2022年初二数学下册知识点-初二数学下册知识点总结-初二数学知识点下册.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点一、平移与旋转1）旋转1. 旋转的定义：在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转；2. 旋转的性质：旋转后得到的图形与原图形之间有：旋转角相等；2）中心对称 1. 中心对称的定义：对应点到旋转中心的距离相等,假如一个图形绕某一点旋转 180 度后能与另一个图形重合,那么这两个图形叫做中心对称；2. 中心对称图形的定义：假如一个图形绕一点旋转 心对称图形；3. 中心对称的性质：180 度后能与自身重合,这个图形叫做中在中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并 且被对称中心平分；3）轴对称 1. 轴对称的定义：假如一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够相互重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点2. 轴对称图形的性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；等腰三角形的“ 三线合一”；3. 轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段 / 对应角相等；4）图形变换 图形变换的定义：图形的平移、旋转、和轴对称统称为图形变换；二、函数及其相关概念 1）变量与常量 在某一变化过程中, 可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不 变的量叫做常量；一般地,在某一变化过程中有两个变量x 与 y,假如对于 x 的每一个值, y 都有唯独确定的值与它对应,那么就说 x 是自变量, y 是 x 的函数；2）函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式；使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范畴；3）函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法；（2）列表法把自变量 x 的一系列值和函数 关系,这种表示法叫做列表法；（3）图像法y 的对应值列成一个表来表示函数用图像表示函数关系的方法叫做图像法；4）由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标, 在坐标平面内描出相应的 点（3）连线：根据自变量由小到大的次序,把所描各点用平滑的曲线 连接起来；三、正比例函数和一次函数 1）正比例函数和一次函数的概念一般地,假如ykxb（k,b 是常数, k0）,那么 y 叫做 x 的一次函数；特殊地,当一次函数ykxb中的 b 为 0 时,ykx（k 为常数,k0）；这时, y 叫做 x 的正比例函数；2）一次函数的图像 全部一次函数的图像都是一条直线 3）一次函数、正比例函数图像的主要特点：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一次函数ykxb名师总结精品学问点ykx的图像是经过点（ 0,b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（ 0,0）的直线；（如下图）4） 正比例函数的性质一般地,正比例函数ykx有以下性质：（1）当 k>0 时,图像经过第一、三象限,（2）当 k<0 时,图像经过其次、四象限,5）一次函数的性质一般地,一次函数ykxb有以下性质：（1）当 k>0 时,y 随 x 的增大而增大（2）当 k<0 时,y 随 x 的增大而减小 6）正比例函数和一次函数解析式的确定y 随 x 的增大而增大；y 随 x 的增大而减小；确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式ykx（k0）中的常数 k；确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式ykxb（k0）中的常数 k 和 b；解这类问题的一般方法是待定系数法；k 的符b 的符号号函数图像图像特点 y k>0 b>0 图像经过一、二、三象限, y 随 x的增大而增大； 0 x 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点 y b<0 0 图像经过一、三、四象限, y 随 x的增大而增大；x y b>0 图像经过一、二、四象限, y 随 x 的增大而减小 0 x K<0 y b<0 图像经过二、三、四象限, y 随 x 的增大而减小； 0 x 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点注：当 b=0 时,一次函数变为正比例函数,正比例函数是一次函数的特例；深本数学,一种特殊数学方法,五年成就千万富翁名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页