理论力学1静力学公理受力分析.ppt

理论力学1静力学公理受力分析 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 11 静力学的基本概念静力学的基本概念 12 静力学公理静力学公理 13 力系的等效力系的等效 14 平面力矩和平面力偶平面力矩和平面力偶 15 约束与约束反力约束与约束反力 16 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图 第一章第一章 静力学公理与物体的受力分析静力学公理与物体的受力分析2力的单位：力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念一、力的概念一、力的概念1定义定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的 运动状态和形状发生改变。2.力的效应：力的效应：运动效应(外效应)变形效应(内效应)。3.力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点AF3 力系：力系：是指作用在物体上的一群力。平衡力系：平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。二二.刚体刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。三三.平衡平衡AF41-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等|F1|=|F2|方向相反 F1=F2 作用线共线。5说明说明：对刚体来说，上面的条件是充要的 二力体二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)二力杆6 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论推论1：力的可传性。：力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线大小，方向，作用线公理公理2 2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理7 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。）公理公理3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 8公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。证证 为平衡力系，也为平衡力系。又 二力平衡必等值、反向、共线，三力 必汇交，且共面。例例 吊灯9公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。公理公理5告诉我们：处于平衡告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。力学的平衡理论。10如果两个力系作用效果等价，就称这两个力系为等效力系等效力系。静力学的基本任务就是将力系将力系简化并分析其平衡，简言之，就是力系的力系的简化和平衡简化和平衡。所谓力系的简化，就是将一个给定的复杂力系转化为一个简单的等效力系。实际上平行四边形规则就是一种力系等效规则。1-3 1-3 力系的等效力系的等效111-4 1-4 平面力矩和平面力偶平面力矩和平面力偶力矩是力学中最基本的概念之一，它是度量力对物体的转动效应的物理量。力对物体的转动效应转动效应不仅与力的大小和方向力的大小和方向有关，而且还决定于力的作用线在空间的位置力的作用线在空间的位置。在平面力系的情况下，力对点之矩为代数量1.平面力矩平面力矩122.2.平面力偶平面力偶 力偶中二力作用线所确定的平面称为力偶的作用面，二力作用线之间的垂直距离称为力偶臂。两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系。两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系。力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。力偶矩力偶矩力偶矩力偶矩度量转动作用效应的物理度量转动作用效应的物理量。单位为量。单位为N.m或或kN.m在平面内，在平面内，M是代数量，是代数量，逆时针转动为正。逆时针转动为正。使刚体的转动状态发生改变使刚体的转动状态发生改变。作用效应作用效应作用效应作用效应13b)b)b)b)在保持力偶矩不变的情况下，可以任意改变力和在保持力偶矩不变的情况下，可以任意改变力和在保持力偶矩不变的情况下，可以任意改变力和在保持力偶矩不变的情况下，可以任意改变力和力臂的大小。力臂的大小。力臂的大小。力臂的大小。由此即可方便地进行力偶的合成。由此即可方便地进行力偶的合成。由此即可方便地进行力偶的合成。由此即可方便地进行力偶的合成。平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶等效定理等效定理等效定理等效定理同一平面内的二个力偶，只要其同一平面内的二个力偶，只要其力偶矩相等，则二力偶等效。力偶矩相等，则二力偶等效。a a)力偶可以在刚体内任意移转。即力偶矩矢力偶可以在刚体内任意移转。即力偶矩矢力偶可以在刚体内任意移转。即力偶矩矢力偶可以在刚体内任意移转。即力偶矩矢MM的作的作的作的作用点可以在平面上任意移动，用点可以在平面上任意移动，用点可以在平面上任意移动，用点可以在平面上任意移动，力偶矩矢是自由矢力偶矩矢是自由矢力偶矩矢是自由矢力偶矩矢是自由矢。推论推论60N0.4m0.4m60N0.6m40NM=24N.m14约束反力：约束反力：约束给被约束物体的作用力叫约束反力，简称 反力。1-5 1-5 约束与约束反力约束与约束反力一、概念一、概念自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：约束：对非自由体的某些位移起限制作用的条件称为约束。（即构成限制条件的物体。）。）15大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：约束反力特点：GGN1N216绳索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点作用在接触点，方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。二、约束类型和确定约束反力方向的方法：二、约束类型和确定约束反力方向的方法：1.柔性约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束柔性约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束PPTS1S1S2S2 17柔柔 性性 约约 束束缆缆 索索18缆缆 索索F FR R19缆缆 索索20缆缆 索索21约束反力作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体沿公法线，指向受力物体2.光滑接触面的约束光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计)PNNPNANB22光光 滑滑 面面 约约 束束23光光 滑滑 面面 约约 束束F FR R24齿齿 轮轮 啮啮 合合 力力25齿齿 轮轮 啮啮 合合 力力F FR RF FR R 263.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束圆柱铰链27AAXAYAA28销销销销 钉钉钉钉销钉销钉(铰链铰链)29销钉销钉(铰链铰链)F FR Ry yF FR Rx x30铰铰31铰铰32滑槽与销钉滑槽与销钉（双面约束）（双面约束）33二二 力力 杆杆34固定铰支座35固定铰支座36滚滚 珠珠(柱柱)轴轴 承承 F FRyRyF FRxRx37 活动铰支座（辊轴支座）N的实际方向也的实际方向也可能向下可能向下38活动铰支座（辊轴支座）39固定端（插入端）约束固定端（插入端）约束在工程中常见的雨 搭车 刀 YA,XA,MA为固定端为固定端 约束反力约束反力;YA,XA限制物体平动限制物体平动,MA为限制转动。为限制转动。40一、一、受力分析受力分析1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）画受力图步骤：画受力图步骤：1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图2、画出所有主动力、画出所有主动力3、按约束性质画出所有约束（被动）力、按约束性质画出所有约束（被动）力41受受 力力 分分 析析 示示 例例(1)42取取 分分 离离 体，体，画主动力画主动力 W W 43画约束力画约束力F FR RA AF FR RB BA AB BWW44受受 力力 分分 析析 示示 例例(2)A AB BF F2 2F F1 1F F3 3确定确定A、B二处的约束力二处的约束力45A AB BF F2 2F F1 1F F3 3F FAyAyF FAxAxF FR RB B取取 分分 离离 体体画画 受受 力力 图图46受受 力力 分分 析析 示示 例例(3)47例例4 尖点问题应去掉约束应去掉约束应去掉约束应去掉约束48例例5 画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况殊情况。49例例6 画出下列各构件的受力图50ACBPEHD例例1-6 构架结构，载荷为P。A、B为固定铰，C为中间铰，钢绳一端拴在D，另一端绕过滑轮C、H拴在销钉C上。SC1SBSC1SC2SATDSBSASC2TCTCSC2SC1XCYCXCYCTDTHTDTH51画出下列各构件的受力图QAOBCDE受受 力力 分分 析析 示示 例例(7)52QAOBCDE53QAOBCDE54请思考请思考：分析下列结构中各构件的受力分析下列结构中各构件的受力;讨论哪些构件属于讨论哪些构件属于二力构件二力构件与与 三力汇交三力汇交55思考题求图中铰链C的约束反力时，可否将作用在杆AC上D点的力P沿其作用线移动至E点，变成力P？PABCPD EACBCP56APBCD EACBC57思考题如图所示，力P作用在销钉上，试问销钉C对杆AC的作用力与销钉C对杆BC的作用力是否等值、反向、共线？为什么？ABCPACBCC58ABCPQACPBCRBRCRARCYBXBXAXCXCYCYCYA59三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力60约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。61一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件，运用三力平衡汇交定理。、正确判断二力构件，运用三力平衡汇交定理。6263