2022年高一数学集合、命题、函数概念复习 .docx

精品_精品资料_高一数学概念复习集合及其运算【学问梳理】1集合的有关概念集合：就成为一个集合 .子集：对于两个集合 A 与 B,假如,我们就说集合 A 包含于集合 B, 或集合 B 包含集合 A, 记作,这时我们说集合 A 是集合 B 的 .空集：叫做空集,记作 .1集合的三要素：、.2集合的表示方法：、.3集合的分类：、.4常见数集： N、Z、Q、R. 2元素与集合、集合与集合之间的关系1表示元素与集合关系的符号有、.2集合与集合之间的关系有.交集：,叫做集合A与集合 B的交集,记为,即 AB=.并集：,叫做集合A与集合 B的并集,记为,即 AB=.补集：,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_叫做集合 A 在全集 U中的补集,记为,即 CU请使用文氏图表示交集,并集,补集：A =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 集合的运算性质1AB=.AB A.AB B .A U=.A A=.A =.2AB=.AB A.AB B .A U=.A A=.A =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3CUCUA=.CU=.CUU=.A CUA. A CU A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 AB, BA,就AB;AB, BC,就AC;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 常用结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) ABAB ; ABAB ; ABAB ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) CU ACU BCU AB , CU ACU BCU AB 摩根律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_简洁的规律联结词：1、规律联结词与集合运算之间的关系或： pq ： AB x | xA且x.B .p真真q真假pqpqp非：.2、含有规律联结词的命题的真假判定 填右表全称量词与存在量词：1 、 全 称 量词 主 要有 ：有：.2、全称命题与特称命题 全称命题用符号表示 ：特称命题用符号表示 ：3、含一个量词的命题的否认：假假真假. 存在 量 词.主 要.命题及其关系：【学问梳理】1、命题：的陈述句.真命题：的语句.假命题：的语句.2、“假设 p ,就 q ”形式的命题中的 p 称为命题的, q 称为命题的.3、假设原命题为“假设p ,就 q ”,它的逆命题为 假设q ,就 p.4、假设原命题为“假设p ,就 q ”,就它的否命题为.5、假设原命题为“假设p ,就 q ”,就它的否命题为.6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题四种命题的真假性之间的关系： 两个命题互为逆否命题, 它们有相同的. 充分条件与必要条件：假设 pq ,就 p 是q 的条件, q 是 p 的条件 假设,就 p 是q 的充要条件充分必要条件 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数及其表示【学问复习】1 函数的定义 ：函数的定义域：函数的值域： 函数的三要素： 2求函数定义域的常见情形有哪些？3. 函数的表示方法有哪些？4. 映射的定义：函数的单调性和奇偶性【学问复习】1. 增函数的定义： 2. 减函数的定义： 单调区间的定义： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 判定函数单调性的方法有哪些？证明函数是增函数或者减函数的方法又有哪些？ 4. 偶函数的定义以及偶函数图象的特点： 5. 奇函数的定义以及奇函数图象的特点： 二次函数及其应用【学问复习】1. 二次函数的三种表示形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1一般式： fx=ax 2bxc a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2顶点式： fx=a xm 2 +na0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3双根式： fx=a xx1 xx 2 a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 二次函数的图象：二次函数fx=a x 2 +bx+ca0图象的对称轴方程是 ,顶点坐标为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 二次函数的性质：二次函数 fx=ax 2 +bx+ca0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a>0 时 , fx 的单 调递 增区 间是 .当 a<0 时 , fx 的单 调递 增区 间是 . , 单 调递 减区 间是 , 单 调递 减区 间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_摸索：已知 fx=ax 2 +bx+ca0,xm ,n,如何求 fx 的最值？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_指数运算和对数运算【学问复习】1. 相关概念n 次方根： 根式： 2分数指数幂及其运算性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正数的正分数指数幂的意义：ma n =a>0, m,nN * ,且 n>1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正数的负分数指数幂的意义： 分数指数幂的运算性质：ma n =a>0,m, nN * ,且 n>1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 对数的定义： 相关名词：底数,真数 .常用对数： 自然对数： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对数与指数的关系 ：当 a>0,a1 时, axN <=> xlog a N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有关结论：1负数和零没有对数. 2log a 10 .3log a a14. 对数运算性质1 2 3 5. 对数换底公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log a blog c b log c a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_指数函数【学问复习】1. 指数函数的定义 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 指数函数 y= axa>0,且 a1的图象和性质0<a<1a>1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象定义域值域性 质对数函数【学问复习】1. 对数函数的定义： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 对数函数 y= log a xa>0,且 a1的图象和性质0<a<1a>1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象定义域值域性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 当 a>0,且 a1 时,指数函数 y= ax和对数函数 y= log a x互为反函数可编辑资料 - - - 欢迎下载