数列求和第三章高三数学复习课件2.ppt

数列求和数列求和2021/8/8 星期日1复习复习1：数列前：数列前n项和的定义项和的定义:练习：数列练习：数列an的前的前n项和项和Sn=2n2-3n+1,则则a4+a5+a6+a10=_Sn=a1+a2+a3+an2021/8/8 星期日21常见数列公式法1、135(2n1)_。项数项数?典型典型1：落实两方面：落实两方面：10通项；通项；20项数项数2021/8/8 星期日3复习复习2：等差、等比数列的前：等差、等比数列的前n项和的公式项和的公式等差数列求和等差数列求和 等比数列求和等比数列求和2021/8/8 星期日42)1+a+a2+a3+an-1=_ (a0)2021/8/8 星期日5复习复习3：书本是如何推导等差、等比数列的前：书本是如何推导等差、等比数列的前n项项 和的公式：和的公式：(等差数列等差数列)倒序相加倒序相加 Sn=a1+a2 +a3 +an-1+an Sn=an+an-1+an-2+a2 +a1 (等比数列等比数列)错位相减错位相减 Sn=a1+a2+a3+an-1+an qSn=a2+a3+an-1+an+qan2、倒序相加、倒序相加典型典型2：Cn1+2Cn2+3Cn3+(n-1)Cnn-1=？Cnm=Cnn-mCn0+Cn1+Cn2+Cnn=2n2021/8/8 星期日63、错位相减、错位相减典型典型31+23+332+433+n3n-1=？练习练习2（课本第一册（课本第一册142页页6）求和：求和：S=1+2x+3x2+nxn-1 (x0)练习练习3：1、30、500、7000、求满足前四项数列求满足前四项数列的通项公式及前的通项公式及前n项和的公式。项和的公式。当当an是等差数列，是等差数列，bn是等比数列，求数列是等比数列，求数列anbn的前的前n项和适用项和适用错位相减错位相减重视通项重视通项的研究的研究2021/8/8 星期日74、裂项相消、裂项相消2021/8/8 星期日8练习练习7：1！+22！+33！+nn!=?2021/8/8 星期日95、分组求和、分组求和典型典型5：（书本第一册：（书本第一册133页页6）数列数列an的通项的通项an=2n+2n-1，求该数列的前，求该数列的前n项和。项和。10同类性质的数列归于一组，同类性质的数列归于一组，目的目的是便于运用是便于运用常见数列常见数列的求和公式的求和公式典型典型6：12-22+32-42+(2n-1)2-(2n)2=？20局部重组，转化为常见数列局部重组，转化为常见数列2021/8/8 星期日10练习练习7：5、55、555、5555求满足前求满足前4项条件的项条件的 数列的通项公式及前数列的通项公式及前n项和公式。项和公式。练习练习8：Sn=1+(1+2)+(1+2+22)+(1+2+22+23)+(1+2+22+2n-1)2021/8/8 星期日11练习练习10：已知已知Sn=-1+3-5+7+(-1)n(2n-1),提示：求提示：求S20,S21求求Sn2021/8/8 星期日12课堂小结：课堂小结：1回顾这节课我已学会几种数列求和的方法？回顾这节课我已学会几种数列求和的方法？常见数列公式法常见数列公式法倒序相加倒序相加分组求和分组求和裂项相消裂项相消错位相减错位相减4上述数列求和方法中突出一种思想：上述数列求和方法中突出一种思想：化归化归3选用何种方法的依据：选用何种方法的依据：重视数列通重视数列通项的研究项的研究2落实两方面：落实两方面：10通项；通项；20项数项数聚合求和聚合求和:1+C32+C42+C992=?(聚合聚合)2021/8/8 星期日13求下列求下列n2个正整数之和：个正整数之和：1，2 ，3 ，4n2，3 ，4 ，5n+13，4 ，5 ，6n+24.5.6n，n+1，n+2,n+3.2n-1综合练习综合练习 a1 a2 a3 an-1细心观细心观察察2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日152021/8/8 星期日16