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第四章第四章 统计过程控制统计过程控制（SPC）（中级）（中级）第一节第一节 统计过程控制概述统计过程控制概述 一、过程控制的基本概念一、过程控制的基本概念 为实现产品生产过程质量而进行的有组为实现产品生产过程质量而进行的有组 织、有系统的过程管理活动织、有系统的过程管理活动 主要内容主要内容 （1）对过程进行分析并建立控制标准）对过程进行分析并建立控制标准 （2）对过程进行监控和评价）对过程进行监控和评价 （3）对过程进行维护和改进）对过程进行维护和改进二、统计过程控制二、统计过程控制 应用统计技术对过程中的各个阶段进行评应用统计技术对过程中的各个阶段进行评 估和监控，建立并保持过程处于可接受的估和监控，建立并保持过程处于可接受的 并且稳定的水平，从而保证产品与服务符并且稳定的水平，从而保证产品与服务符 合规定的要求的一种质量管理技术。合规定的要求的一种质量管理技术。内容内容 （1）利用控制图分析过程的稳定性，对）利用控制图分析过程的稳定性，对过程存在的异常原因进行预警；过程存在的异常原因进行预警；（2）计算过程能力指数分析稳定的过程）计算过程能力指数分析稳定的过程能力满足技术要求的程度，对过程质量进行能力满足技术要求的程度，对过程质量进行评价。评价。三、统计过程控制的特点三、统计过程控制的特点 是一种预防性的方法是一种预防性的方法 贯彻预防原则是现代质量管理的核心贯彻预防原则是现代质量管理的核心 强调全员参与强调全员参与 为了贯彻预防原则，应用统计技术对为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程各阶段评估和监控，建立并保持过程过程各阶段评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平从而保证产处于可接受的并且稳定的水平从而保证产品与服务符合规定的要求的一种质量管理品与服务符合规定的要求的一种质量管理技术。技术。SPC的涵义的涵义（四）（四）统计过程诊断统计过程诊断SPD SPC 判断过程是否异常，及时告警判断过程是否异常，及时告警 SPD 对过程的各个阶段进行监控与对过程的各个阶段进行监控与 诊断诊断第二节第二节 控制图原理控制图原理 一、控制图的结构一、控制图的结构 1 2 3 4 5 6 时间（h）样本统计量数值LCLCLUCL二、重要性二、重要性1.1.控制图是贯彻预防原则的控制图是贯彻预防原则的SPCSPC的重要工的重要工具；可用以直接控制与诊断过程；具；可用以直接控制与诊断过程；2.2.国外先进发达国家的企业广泛应用；国外先进发达国家的企业广泛应用；3.3.控制图的数量与产品种类和工艺复杂性控制图的数量与产品种类和工艺复杂性有关；有关；4.4.反映管理现代化的程度。反映管理现代化的程度。三、控制图原理三、控制图原理 正态分布正态分布 图图 正态概率密度曲线正态概率密度曲线 3原理：原理：正态分布中，不论正态分布中，不论与与取值如何，产品取值如何，产品质量特性值落在质量特性值落在 范围内的概率为范围内的概率为99.73%，落在该范围外的概率为，落在该范围外的概率为0.27（千（千分之三）是个小概率事件，而分之三）是个小概率事件，而“在一次观测在一次观测中，小概率事件是不可能发生的，一旦发生中，小概率事件是不可能发生的，一旦发生就认为过程出现问题。就认为过程出现问题。”故故“假定工序（过假定工序（过程）处于控制状态，一旦显示出偏离这一状程）处于控制状态，一旦显示出偏离这一状态，极大可能性就是工序（过程）失控，需态，极大可能性就是工序（过程）失控，需要及时调整。要及时调整。”据此休哈特发明了控制图。据此休哈特发明了控制图。(一一)控制图的形成控制图的形成 把正态分布图按顺时针方向转把正态分布图按顺时针方向转90，再上，再上下翻转下翻转180，就得到一张控制图。，就得到一张控制图。（二）控制图原理的第一种解释（二）控制图原理的第一种解释 点子出界就判异点子出界就判异小概率事件原理小概率事件原理（三）控制图原理的第二种解释（三）控制图原理的第二种解释 区分偶然因素与异常因素两类因素区分偶然因素与异常因素两类因素 四、控制图在贯彻预防原则中的作用四、控制图在贯彻预防原则中的作用 及时告警。及时告警。五、统计控制状态五、统计控制状态(1)SPC的基准的基准统计控制状态，或称稳统计控制状态，或称稳态。态。(2)过程中只有偶因而无异因产生的变异的过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态；状态；(3)统计控制状态的好处统计控制状态的好处质量稳定、生质量稳定、生产经济、过程变异小；产经济、过程变异小；(4)全过程预防全过程预防全稳生产线。全稳生产线。六、两类错误：六、两类错误：1.第一类错误：虚发警报第一类错误：虚发警报 过程实际上没有失控而虚报失控，这类过程实际上没有失控而虚报失控，这类错误发生的概率记为错误发生的概率记为。2.第二类错误：漏发警报第二类错误：漏发警报 过程已经异常，但仍会有部分产品落在过程已经异常，但仍会有部分产品落在控制线内，这类错误发生的概率记为控制线内，这类错误发生的概率记为。3.如何减少两类错误如何减少两类错误 上下控制线最优间距上下控制线最优间距6（3方式）。方式）。七、七、3原则原则 UCL=+3 CL=LCL3其中：其中：为正态总体的均值为正态总体的均值为正态总体的标准差为正态总体的标准差八、常规控制图分类八、常规控制图分类 常用休图参见表常用休图参见表4.2-1（国标（国标GB 40912001）。）。1.1.-R-R2.2.-S-S3.3.Me-RMe-R4.4.X-RsX-Rs5.5.P P6.6.nPnP7.u8.8.C C第三节第三节 分析用控制图与控制用分析用控制图与控制用控制图控制图 一、含义一、含义（一）分析用控制图（一）分析用控制图 所所分分析析的的过过程程是是否否为为统统计计控控制制状状态态统统计稳态计稳态 该过程的过程能力指数是否满足要求该过程的过程能力指数是否满足要求技术稳态技术稳态 过程状态的分类过程状态的分类四种情况四种情况（二）控制用控制图（二）控制用控制图 当当过过程程达达到到确确定定的的状状态态后后，将将分分析析用用控控制制图图的的控控制制限限延延长长，作作为为控控制制用用控控制制图图的的控控制限，用于日常管理保持所确定的状态。制限，用于日常管理保持所确定的状态。交接手续：交接手续：判异准则判异准则 新的异常出现新的异常出现 恢复恢复二、常规控制图的设计思想二、常规控制图的设计思想（1）点点出出界界就就判判异异3方方式式，确确定定0=0.27%（2）界界内内点点排排列列不不随随机机第第二二类类判判异异准准则则三、判异准则三、判异准则常见的异常情况与模式有如下八种：常见的异常情况与模式有如下八种：1.一点落在一点落在A区以外；区以外；2.连续连续9点落在中心线的同侧；点落在中心线的同侧；3.连续连续6点递增或递减；点递增或递减；4.连续连续14点中相邻点上下交替；点中相邻点上下交替；5.连续连续3点中有点中有2点落在中心线同侧的点落在中心线同侧的B区以外；区以外；6.连续连续5点中有点中有4点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的C区以外；区以外；7.连续连续15点在点在C区中心线上下；区中心线上下；8.连续连续8点在中心线两侧而无一点在区。点在中心线两侧而无一点在区。四、局部问题对策与系统改进四、局部问题对策与系统改进（1）局部问题）局部问题 处理由异常原因造成的质处理由异常原因造成的质量波动通常由过程人员负量波动通常由过程人员负责处理责处理（2）系统改进）系统改进 解决由偶然原因造成的解决由偶然原因造成的质量波动需由高一级管质量波动需由高一级管理人员决策理人员决策第四节第四节 过程能力与过程能力指数过程能力与过程能力指数 一、过程能力（工序能力）一、过程能力（工序能力）是指过程加工质量方面的能力，是指过程加工质量方面的能力，用于衡量过程加工内在一致性。用于衡量过程加工内在一致性。过过程程能能力力决决定定于于质质量量因因素素：人人、机机、料料、法、环，而与公差无关。法、环，而与公差无关。通常用通常用6 6表示过程能力。表示过程能力。二、过程能力指数（工序能力指数）二、过程能力指数（工序能力指数）（一）双侧公差的过程能力指数（一）双侧公差的过程能力指数（二）单侧公差的过程能力指数（二）单侧公差的过程能力指数 上单侧：上单侧：（三）有偏移情况的过程能力指数（三）有偏移情况的过程能力指数 Cpk=min(Cpu，Cpl)（0K1）其中：其中：与公差中心与公差中心M偏移量偏移量 T公差带宽公差带宽 T=TUTL则：则：K:K:对对M M的偏移度，的偏移度，=|M-|=|M-|（四）（四）Cp和和Cpk的比较与说明的比较与说明 Cp反映过程加工的一致性，即反映过程加工的一致性，即“质量能力质量能力”Cpk 反映过程中心反映过程中心与公差中心的与公差中心的偏移情况，是偏移情况，是“质量能力质量能力”与与“管理能力管理能力”综合的结果综合的结果 将将CpCp与与CpkCpk两数值联合使用，可对产品两数值联合使用，可对产品质量有更全面的了解。质量有更全面的了解。三、过程改进策略三、过程改进策略 国家标准国家标准GB/T 4091-2001常规控制图常规控制图 给出过程改进策略图给出过程改进策略图 包括：包括：1判断过程是否处于统计控制状态判断过程是否处于统计控制状态 2评价过程能力评价过程能力四、过程性能指数四、过程性能指数PP与与PPKPP无偏移过程性能指数无偏移过程性能指数PPU无偏移上单侧过程性能指数无偏移上单侧过程性能指数PPL无偏移下单侧过程性能指数无偏移下单侧过程性能指数PPK有偏移过程性能指数有偏移过程性能指数 PPK=min（PPU，PPL）或）或PPK=（1-K）PP 过程能力指数过程能力指数 过程性能指数过程性能指数 其中其中 短期波动的标准差估计，在稳态短期波动的标准差估计，在稳态下计算下计算 或或 长期波动的标准差估计，在实长期波动的标准差估计，在实际情况下计算际情况下计算 过程稳定指数过程稳定指数d=过程相对稳定系数过程相对稳定系数d I=()/第五节第五节 常规控制图的作法及其常规控制图的作法及其应用应用 一、各类常规控制图的使用场合一、各类常规控制图的使用场合（1）计量值控制图）计量值控制图均值均值-极差控制图（极差控制图（图）图）均值均值-标准差控制图（标准差控制图（图）图）中位数中位数-极差控制图（极差控制图（图）图）单值单值-移动极差控制（移动极差控制（图）图）（2）计数值控制图）计数值控制图不合格品率控制图（不合格品率控制图（p图）图）不合格品数控制图（不合格品数控制图（nP图）图）不合格数控制图（不合格数控制图（c图）图）单位不合格数控制图（单位不合格数控制图（u图）图）二、应用控制图需要考虑的问题二、应用控制图需要考虑的问题 1)控制图用于何处？控制图用于何处？2)如何选择控制对象？如何选择控制对象？3)怎样选择控制图？怎样选择控制图？4)如何分析控制图？如何分析控制图？5)对于点子出界或违反其他准则的处理。对于点子出界或违反其他准则的处理。6)控制图的重新制定。控制图的重新制定。7)未给定标准值和给定标准值两种情形不能混未给定标准值和给定标准值两种情形不能混淆淆 8)控制图的保管问题。控制图的保管问题。三、三、控制图控制图（一）（一）图的特点：适用范围广图的特点：适用范围广 灵敏度高灵敏度高 （二）（二）图的作法图的作法1.预备数据：观测值预备数据：观测值 样本均值样本均值 样本极差样本极差 2.中心线和控制限：中心线和控制限：图：图：图：图：3.-R3.-R图中，应先做图中，应先做R R图，在图，在R R图上判稳图上判稳定后，再作定后，再作 图。图。（三）（三）控制图的操作步骤控制图的操作步骤 1.1.确定控制对象（统计量）确定控制对象（统计量）2.2.收集收集k k组预备数据（一般组预备数据（一般K=25K=25；每组数；每组数据个数据个数n n 2;2;遵循合理子组原则）遵循合理子组原则）3.3.计算每一个样本的均值计算每一个样本的均值 与极差与极差 。4.4.计算计算 5.5.计算计算R R图控制限并作图图控制限并作图6.6.用各样本点绘在图中，判断状态。用各样本点绘在图中，判断状态。分分析析过过程程若若失失控控或或异异常常，找找出出原原因因，进行纠正，防止再发生。进行纠正，防止再发生。7.计算计算 图控制限并作图，判断状态。图控制限并作图，判断状态。8.计算过程能力指数验证是否符合要求计算过程能力指数验证是否符合要求 9.延长控制限，作控制用控制图，进行日延长控制限，作控制用控制图，进行日常管理常管理四、四、图（掌握）图（掌握）五、五、X-Rs图（了解）图（了解）六、六、Me-R图（了解）图（了解）七、七、P控制图控制图（一）（一）P控制图的控制状态控制图的控制状态（二）（二）P控制图的统计基础为二项分布，其控制图的统计基础为二项分布，其参数为平均不合格品率。参数为平均不合格品率。，（三）建立（三）建立P图的步骤图的步骤 1.预备数据预备数据 选取样本量选取样本量n应充分大，使得应充分大，使得np01，通常，通常 或或2.计算样本不合格品率计算样本不合格品率 P0：给定标准值：给定标准值：未给定标准值：未给定标准值3.计算计算P图的控制限图的控制限4.样本不合格品率描点样本不合格品率描点 5.判稳判稳/判异判异 6.关于样本量关于样本量ni的说明的说明 （1）若若样样本本量量n大大小小相相等等，则则P图控制限为两条直线。图控制限为两条直线。（2）若若样样本本量量ni不不全全相相等等，则则P图图控制限呈凹凸状。控制限呈凹凸状。GB/T 4091-2001推荐的解决办法：推荐的解决办法：当当ni的变化不超过的变化不超过25%时，采用单一的时，采用单一的等于平均子组大小的一组控制限等于平均子组大小的一组控制限 当当ni的变化超过的变化超过25%时，采用如下标准时，采用如下标准化变换，改为化变换，改为Zi值绘图。值绘图。则则 UCL=3 CL=0 LCL=-3 中心线和控制限与中心线和控制限与ni无关无关八、八、C图图九、九、u图图 若样本量若样本量ni不全相等，则不全相等，则u图控制限图控制限呈凹凸状，处理方法同呈凹凸状，处理方法同p图图