平面向量的坐标及运算 课时作业-高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册.docx
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平面向量的坐标及运算 课时作业-高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册.docx
新人教B版 必修二平面向量的坐标及运算课时练习练习时间:40分钟(原卷+答案)一、选择题1数轴上两点,P坐标为1,Q坐标为3,|()A1 B2C3 D42若e是直线l上的一个单位向量,这条直线上的向量a,b的坐标分别为x,y,下列说法错误的是()A|a|xBbyeCab的坐标为xyD|e|13已知向量a(1,2),b(1,0),那么向量3ba的坐标是()A(4,2) B(4,2)C(4,2) D(4,2)4已知向量a(1,2),2ab(3,2),则b()A.(1,2) B(1,2)C(5,6) D(2,0)二、填空题5在平面直角坐标系内,已知i、j是两个互相垂直的单位向量,若ai2j,则向量用坐标表示a_6已知向量a(x3,x23x4)与相等,其中A(1,2),B(3,2),则x_7如图,取与x轴、y轴同向的两个单位向量i,j作为基底,分别用i,j表示,并求出它们的坐标_,_,_三、解答题8已知O是坐标原点,点A在第一象限,|4,xOA60°,(1)求向量的坐标;(2)若B(,1),求的坐标9.已知O是ABC内一点,AOB150°,BOC90°,设a,b,c,且|a|2,|b|1,|c|3,试用a,b表示c.10如图,在平面直角坐标系xOy中,OA4,AB3,AOx45°,OAB105°,a,b.四边形OABC为平行四边形(1)求向量a,b的坐标;(2)求向量的坐标;(3)求点B的坐标参考答案1解析:PQ的坐标为4,|4.答案:D2解析:由题意知,|e|1,|a|x|,bye,abxeye(xy)e,所以ab的坐标为xy,只有A错误答案:A3解析:3ba3(1,0)(1,2)(4,2).答案:D4解析:b(3,2)2a(3,2)(2,4)(1,2).答案:A5解析:由于i,j是两个互相垂直的单位向量,所以a(1,2).答案:(1,2)6解析:易得(2,0),由a(x3,x23x4)与相等得解得x1.答案:17解析:由图形可知,6i2j,2i4j,4i2j,它们的坐标表示为(6,2),(2,4),(4,2).答案:(6,2)(2,4)(4,2)8解析:(1)设点A(x,y),则x|cos 60°4cos 60°2,y|sin 60°4sin 60°6,即A(2,6),所以(2,6).(2)(2,6)(,1)(,7).9解析:如图,以O为原点,为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,由三角函数的定义,得B(cos 150°,sin 150°),C(3cos 240°,3sin 240°).即B,C,又A(2,0),故a(2,0),b,c.设c1a2b(1,2R),1(2,0)2(212,2),c3a3b.10.解析:(1)作AMx轴于点M,则OMOA·cos 45°4×2,AMOA·sin 45°4×2,所以A(2,2),故a(2,2).因为AOC180°105°75°,AOy45°,所以COy30°.又OCAB3,所以C(,),所以(,),即b(,).(2)(,).(3)(2,2)(,)(2,2),即B(2,2).学科网(北京)股份有限公司