2.3.2等差数列前n项和2.ppt

2.2.等差数列的前等差数列的前n n项和项和S Sn n=_.=_.3.3.a an n 为等差数列为等差数列 .a an n+1+1-a an n=d=d2 2a an n+1+1=a=an n+2+2+a an na an n=kn+bkn+b (k(k为公差为公差)S Sn n=an=an2 2+bn+bn(a(a可以是可以是0)0)4.S4.Sn n与与a an n的关系：的关系：S Sn n=a=a1 1+a+a2 2+a+a3 3+a+an-1n-1+a+an n检验当检验当n n时时,是否符合是否符合a an n=a a1 1+(n-1)d+(n-1)d1.1.等差数列等差数列 a an n 的通项公式的通项公式a an n=a=amm+(+(n-mn-m)d)d3.3.一个等差数列的前一个等差数列的前4 4项和为项和为24,24,前前5 5项和与前项和与前2 2项和的项和的差是差是27,27,求数列的通项公式求数列的通项公式.2.2.等差数列等差数列 a an n,(2)S (2)S1010=4S=4S5 5，则则a a1 1:d d 1 1:2 2(2)(2)已知一等差数列的前已知一等差数列的前1010项的和是项的和是310310，前，前2020项的和是项的和是12201220，前，前3030项的和是多少项的和是多少?(2)(2)已知一等差数列的前已知一等差数列的前1010项的和是项的和是310310，前，前2020项的和是项的和是12201220，前，前3030项的和是多少项的和是多少?练习练习 已知一等差数列的前已知一等差数列的前mm项的和是项的和是3030，前，前2m2m项的和项的和是是100100，求前，求前3m3m项的和项的和.结论结论2 2:若若 a an n 等差等差数列数列,则则小结小结:在等差数列中在等差数列中,每每_依次成依次成_等数目的项的和等数目的项的和等差数列等差数列成成等差等差数列数列思考思考:若若 a an n 等差等差数列数列,则则成成等差等差数列数列例例2 2 已知数列已知数列 a an n 中中S Sn n=100n-n=100n-n2 2，(1)(1)求求a a3 3,a,a1010,并判断并判断 a an n 是否是等差数列是否是等差数列,并证明并证明.练习练习1.1.若数列若数列 a an n,S,Sn n=100n-n=100n-n2 2+1,+1,则则aan n 是否是等差数列是否是等差数列?并证明。并证明。检验当检验当n n时时,是否符合是否符合是是不是不是(2)(2)求求S Sn n的最值及相应的最值及相应n n的值的值例例2 2 已知数列已知数列 a an n 中中S Sn n=100n-n=100n-n2 2，(1)(1)判断判断 a an n 是否是等差数列是否是等差数列,并证明并证明.(2)(2)求求S Sn n的最值及相应的最值及相应n n的值的值1)111)11或者或者1212解：方法解：方法2（只适合填空题）（只适合填空题）142519.5a an n与与S Sn n的关系的关系例例4.4.等差数列等差数列 5,4 ,3 ,5,4 ,3 ,的前的前n n项和为项和为S Sn n,求使得求使得S Sn n最大的序号最大的序号n n的值的值.检验当检验当n n时时,是否符合是否符合