小数、分数、百分数和比1.ppt

小数、分数、百分数和比小数、分数、百分数和比1.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称:分数单位分数单位-把单位把单位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份,表示其中表示其中的一份的数。的一份的数。把单位把单位“1”1”平均分平均分成若干份成若干份,表示这表示这样的一份或者几份的数样的一份或者几份的数,叫做分数。叫做分数。表示：把单位表示：把单位“1”平均分成平均分成7份，取其中的份，取其中的4份份。(表示所取的份数表示所取的份数)(表示平均分的份数表示平均分的份数)分数线分数线分子分子分母分母7 74 42.2.分数的分类分数的分类真分数真分数-假分数假分数-分子比分母小的分数。分子比分母小的分数。分子比分母大，或者分子和分母分子比分母大，或者分子和分母相等的分数。相等的分数。真分数真分数11假分数假分数1 13.3.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外零除外),),分数的大小不变。分数的大小不变。一个分数的分母不变一个分数的分母不变,分子乘以分子乘以3,3,则这个分数则这个分数()()；如果分子不变；如果分子不变,分母除以分母除以5,5,则则这个分数这个分数()()。扩大扩大3 3倍倍扩大扩大5 5倍倍约分：约分：利用分数的基本性质进行约分。利用分数的基本性质进行约分。约分约分-把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等,但分子和但分子和分母都比较小的分数。分母都比较小的分数。注意：一般约到注意：一般约到最简分数最简分数为止。为止。1.小数的意义和计数单位小数的意义和计数单位 把整数把整数“1 1”平均分成平均分成1010份份,100,100份份这样的这样的一份或几份分别是十分之几一份或几份分别是十分之几,百分之几百分之几可以用可以用小数表示。小数表示。小数点右边第一位是十分位小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分计数单位是十分之一之一;第二位是百分位第二位是百分位,计数单位是百分之一计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最没有最小的计数单位。小的计数单位。如如:11 0记作记作:0.1 8100记作记作:0.08小数是一种特殊的分数。小数是一种特殊的分数。3.小数的性质小数的性质 小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小数的大小不变。小数的大小不变。运用小数的性质运用小数的性质,可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0 0。如：如：3.5=3.503.5=3.50也可以把小数化简。也可以把小数化简。如：如：3.500=3.53.500=3.52.小数的分类小数的分类 (1)(1)按小数部分的位数分按小数部分的位数分小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数 混循环小数混循环小数(2)2)按整数部分是否为按整数部分是否为0 0分分小数小数纯小数纯小数带小数带小数(混小数混小数)4.小数的读法和写法小数的读法和写法 读小数时读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作小数点读作“点点”,小数部分按照顺序读出每一个小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。数位上的数字。写小数时写小数时,整数部分按照整数的写法来写整数部分按照整数的写法来写,小数小数点写在个位右下角点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位小数部分顺次写出每一个数位上的数字。上的数字。如如 45.469 45.469 读作读作:四十五点四六九四十五点四六九5.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右小数点向右(左左)移动一位、两位、三移动一位、两位、三位位原来的数就扩大原来的数就扩大(缩小缩小)10)10倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小1010倍、倍、100100倍倍只需要移动小数点只需要移动小数点,数位不够时数位不够时用用0 0补足补足.6.循环小数循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分,从某一位起从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做这样的数叫做循环小数循环小数。如如 0.55550.5555 7.23838 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做依次不断重复出现的数字叫做循循环节环节。循环小数的简便记法（循环点打循环小数的简便记法（循环点打在循环节的首位和未位）在循环节的首位和未位）0.55550.5555 记作记作:0.5:0.57.238387.23838记作记作:7.238:7.238.百分数的意义百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。也叫百分率或百分比。（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）（百分数是一种特殊的分数。）（百分数是一种特殊的分数。）（百分号用（百分号用“%”表示。）表示。）分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1 两个数相除又叫做这两个数的比。两个数相除又叫做这两个数的比。“：”是比号，比号前面的项叫比的前项，是比号，比号前面的项叫比的前项，比号后面的项叫比的后项，前项除以后比号后面的项叫比的后项，前项除以后项所得的商叫比值。项所得的商叫比值。a ab b=a:b=a:b（b0)b0)前前项项 比比 号号后后项项8:4=88:4=84=24=2（比值）（比值）分数、比、除法之间的关系分数、比、除法之间的关系 a ab b=a:ba:b=（b0)b0)说一说：说一说：1、商不变的规律。、商不变的规律。2、比的基本性质。、比的基本性质。3、分数的基本性质。分数的基本性质。商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(零除外),比值不变。