2023年北师大初二上数学第一章勾股定理培优练习题(含答案解析).docx

2023年北师大初二上数学第一章勾股定理培优练习题(含答案解析) 勾股定理培优练习题 一、单选题 1.如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ） A、3B、4C、5D、 2.如图，在梯形ABCD中，ABCD，D=90°，ADCD4，AB=1，F为AD的中点，则F到BC的距离是（ ） A、 1B、2C、 4D、8 3.一块木板如图所示，已知AB4，BC3，DC12，AD13，B90°，木板的面积为（） A、60B、30C、24D、12 4.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ） A、3B、4C、5D、6 5.ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（ ） A、如果CB=A，那么C=90°B、如果C=90°，那么c2b2=a2C、如果（a+b）（ab）=c2，那么C=90°D、如果A=30°B=60°，那么AB=2BC 6.下列结沦中，错误的有（ ） RtABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5； 三角形的三边分别为a、b、c ，若a2+b2=c2，则A=90°； 若ABC中，A：B：C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形； 若（xy）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy A、0个B、1个C、2个D、3个 7.ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（ ） A、如果CB=A，那么C=90°B、如果C=90°，那么c2b2=a2 C、如果（a+b）（ab）=c2，那么C=90°D、如果A=30°B=60°，那么AB=2BC 二、填空题 8.若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h ，给出下列结论： 以a2， b2， c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；以 ， ， 的长为边的三条线段能组成一个三角形；以a+b ， c+h ， h的长为边的三条线段能组成直角三角形；以, , 的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为 9.如图，正方形ABCD，AC、BD交于点O，点E、F分别在AB、BC上，且EOF=90°，则下 222列结论AE=BF，OE=OF，BE+BF=AD，AE+CF=2OE中正确的有 （只写序号） 三、综合题 10.根据直角三角形的判定的知识解决下列问题 (1).如图所示，P是等边ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60°得BCQ，连接PQ若PA2+PB2=PC2，证明PQC=90°； (2).如图所示，P是等腰直角ABC（ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90°得BCQ，连接PQ当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90°？请说明 11.请完成下列题目： (1).如图所示，P是等边ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60°得BCQ，连接PQ若PA2+PB2=PC2，证明PQC=90°. (2). 如图所示，P是等腰直角ABC（ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90°得BCQ，连接PQ当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90°？请说明 12.如图，ABC中，C=Rt，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒 (1).出发2秒后，求ABP的周长 (2).问t满足什么条件时，BCP为直角三角形？ (3).另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？ 13.完成题目： (1).如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2).如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由； (3).运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=45°，CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长 14.如图，ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在AD、AF上，此时BD=CF，BDCF成立 (1).如图， i）当ABC绕点A逆时针旋转（0°90°）时，线段BD与线段CF的数量关系是 ；直线BD与直线CF的位置关系是 ii）请利用图证明上述结论 (2).如图，当ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长DB交CF于点H，若AB= 时，求线段FC的长 ，AD= 3参考答案 1 C 2、B 3、C 4、D 5、C 6、C 7、C 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14 北师大初二上数学第一章勾股定理培优练习题(含答案解析) 初二上数学第一章勾股定理总结 第一章 练习题与答案 第一章练习题 第一章_练习题 审计 第一章同步练习题及答案解析 会计第一章练习题(答案)jrq 第一章证明二练习题2 财经法规第一章练习题及答案 毛概 第一章 练习题与答案