《平移与旋转的应用》教学设计.docx

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程第15章 平移与旋转一一15.2旋转专题课：平移与旋转的运用课程标准1、数学学习要求：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑 战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理 与交流等数学活动。2、教学内容要求：认识和欣赏平移与旋转在现实生活 中的应用。教学内容 分析图形的变换来源于现实世界中物体的运动和变化，是对物体运动、变化 的数学抽象。在我们现实的生活环境中，存在着大量的对称、平移、旋转等 自然界的客观规律和现象，在有关图案的设计和面积的计算中，图形变换的 性质运用显得尤为重要。它不仅需要熟练掌握各种图形变换的概念和性质， 还需要有丰富的想象力和创造性。通过多媒体的演示能很好地把变换过程的 抽象进行直观展示，便于学生更好的理解和掌握。教学目标1、探索图形之间的变换关系；2、认识和欣赏平移和旋转在现实生活中的应用。3、使学生了解图形变换思想在数学学习的作用。学习目标1、进一步理解和掌握平移与旋转的基本性质，并会利用于解决有关问题；2、通过有关图形面积的计算体会平移与旋转在解决实际问题中的作用。3、初步了解图形变换思想在数学学习的作用。学情分析在本课之前学生已通过具体实例认识平移与旋转，探索并了解平移与旋 转的基本性质以及作图方法，但对于平移与旋转在现实生活中的意义了解不 多，特别是怎样利用平移与旋转使复杂问题简单化的转化思想认识不足。重点、难点了解平移与旋转在现实生活中的意义，学会利用平移或旋转的方法使复杂 问题简单化用以解决有关问题。.教与学的媒 体选择几何画板课程实施 类型偏教师课堂讲授类V偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1平移与旋转的基本性质回顾2探究、欣赏和认识平移在现实生活中的应用3探究、欣赏和认识旋转在现实生活中的应用4平移与旋转知识运用的巩固练习教学活动详情教学活动1: *活动目标性质回顾解决问题学生完成问卷，投影仪展示答案技术资源投影仪常规资源设计学习卷活动概述一、老师问：平移有哪些性质？旋转有哪些性质？中心对称与旋转的关系 是什么？（学生口答）1、平移后的图形与原来图形的（1）对应线段 平行 （或在同一直线上）并且 相等。（2）对应角 相等。（3）图形的形状大小 不变。（4）对应点所连的线段 平行（或在同一直线上）并且 相等。2、旋转后的图形与原来图形的（1）对应线段 相等o （2）对应角相等。（3）图形的形状和大小 不变 o （4）每一点都绕着旋转中心旋转了回的角度。（5 ）对应点到旋转中心的距离相等。3、在平面内，将一个图形绕着中心点旋转180。后得到一个新图形，它与原图形成 中心 对称。因此中心对称的图形同样有旋转的的基本性质。二、学生学案：（填空）1、如图， ABC平移后得到了 ABC,则（1） AB AE, BCBC, ACAC；（对应线段且）,（2） NA= ZA NB = ZBcZCZC；（对应角）B，c（3）面积S/ABCS/ABC，（图形的形状和大小）.（4）连结 AA：BB；CC.则 A A，BB'CC.（对应点所连的线段且）.B2、如图， ABC绕着点A逆时针旋转30。到AADE的位置.则：(1) AC = AD, AB=, =DE；(对应线段 )(2)ZBAC=ZEAD, Z=ZB, Z=Z(对应角).(3)面积S，abc=，(图形的形状和大小).（4） ZBAE= Z =30。.（每一点都旋转了 的角度）.3、如图， ABC绕着点C旋转180。与A DEC重合,称A ABC与 DEC成AC=CD,=CE, AB=NA二二NE, Z对称，且有三、投影学生作品，点评。教与学的策 略反馈评价一方面老师引导学生回顾基本概念；另一方面学生通过填空更利于对知识 理解；此外利用投影仪投影展示学生答案，可以帮助老师把数学的文字语言 与几何语言的转换教学，学生的学习情况和掌握情况快速有效地完成，提高 教学和学习效率使学生在感性认识的基础上，加深对平移与旋转基本性质的理解，为后续 练习打好基础。教学活动2： *活动目标解决问题探究、欣赏和认识平移与旋转在现实生活中的应用通过学生小组讨论，交流解题思路，体会用常规方法计算柏油小路和一 般四边形的面积不容易；并在多媒体的展示下，让学生体会具有某些特点的 图形的面积计算，用平移或旋转的特征解题更简单。技术资源几何画板常规资源常规资源学习卷讨论一、学生小组探究、讨论完成学习卷中例1、例2；例1,如图，图中四个长方形的长均为a,宽均为b.活动概述(1)(2)(3)(4)1、在图（1）中，将线段A1A2向右平移一个单位到B|B2（即AiA2 BB2,A Bi=l）,得到封闭图形A1A2B2 Bi （即阴影部分），那么阴影部分的面积2、在图（2）中，将折线AiA2A3向右平移一个单位到B1B2B3,得到封闭图 形AiA2A3B3B2B（即阴影部分），那么阴影部分的面积=o3、类似地，在图（3）中，将折线AiA2A3 A4向右平移一个单位到B1B2B3B4, 得到一个封闭图形（即阴影部分）；那么阴影部分的面积=o4、探索：如图（4）所示，在长为a,宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小 路（小路任何地方水平宽度都是1个单位），请你猜想：柏油小路的面积 是 O【思考】在图（1）中，如果把两个梯形平移在一起你发现了什么？2）议一议，论一论例2,如图，ABCD和EFGH都是边长为1的正方形，点E是正方形ABCD的中心，（2）当正方形EFGH绕点E任意旋转时,（1） 当正方形EFGH绕点E旋转到 图中位置时，它们重叠部分的面积是它们重叠部分的面积有没有发生变化？ .分析（思考）：1）图中AABE、ABCE、ACDE、ADAE的面积相等吗？ 它们的面积分别是多少？ 2）图中阴影部分的面积可以分解为哪两个三角形的面积之和？ 3）图中AECM与AEDN的面积有什么关系？ .（理由是：AECM可以看作是绕着点E顺时针旋转90°得到的） 所以重叠部分的面积=的面积=o4）当正方形EFGH绕点E任意旋转时， EMC的面积总与 END的面 积，所以它们重叠部分的面积 发生变化。二、老师几何画板演示图形的平移、旋转，引导学生把复杂问题通过平移或旋转简单化的方法，并小结平移与旋转在现实生活中的运用。k"""通过学生小组讨论，交流解题思路，体会用常规方法计算不规则图 教与子的策形面积的不容易，更好地理解平移与旋转的意义。略2、利用几何画板可以很好的把抽象问题直观化，大大的减少老师评讲的时间也更便于学生理解掌握知识。反馈评价在多媒体的展示下，平移的性质运用一览无遗，很容易理解.教学活动3： *平移与旋转知识运用的巩固练习（完成学习卷，多媒体投影学生答案、点评）1、因演出需要，现在要在上舞台的楼梯上铺上红地毯，楼梯如图所示，I已知楼梯高100厘米，宽150厘米.则地毯至少I一'需要 厘米长./ yy/ / / / / / / /2、如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积是：3、如图，在宽为20nb长为30m的矩形地面上，修建两条同样宽的道路，余下部分作为草地，根据图中数据，计算出草地的面积为（(A)、 600m2(C)、 530m2(B)、 551m2(D)、 500m24、如图，在 ABC 中,AB=AC=5cm, BC=6cm, 的面积为()(A) 6cm2 (B)、12cm2(C)、24cm2(D)、30cm2点E、F是中线AD上的两点，则图中阴影部分5、如图，已知Rt/ABC中，NC=90。，BC=4,AC=4,现将/ABC沿CB方向平移到第5题的位置，(1)若平移距离为3,则/ABC与/ABC，重叠 部分的面积为.(2)若平移距离为x (0WxW4),写出/ ABC与/A'B'C' 重叠部分的面积y与平移距离x的关系式为6、如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，AB=5,DE=6, 4DAE旋转后能与4DCF重合.(1)旋转中心是哪一点？旋转了多少度？(2)如果连接EF,那么4DEF是怎样的三角形？(3)求四边形DEBF的周长和面积.评价量规其它参考书备注