1.6 有理数的乘方.ppt

1.6有理数的乘方有理数的乘方沈沈 霞霞给我一张纸给我一张纸,我我就可以到达月球就可以到达月球!你相信吗你相信吗?给我一张纸给我一张纸,我我就可以到达月球就可以到达月球!你相信吗你相信吗?给我一张纸给我一张纸,我我就可以到达月球就可以到达月球!你相信吗你相信吗?给我一张纸给我一张纸,我我就可以到达月球就可以到达月球!你相信吗你相信吗?（5）对折）对折1010次有几层？次有几层？小组活动小组活动 思考思考:（1）对折）对折1次有几层？次有几层？（2）对折）对折2次有几层？次有几层？（3）对折）对折3次有几层？次有几层？（4）对折）对折4次有几层？次有几层？（6）对折）对折5050次呢？次呢？小组汇报小组汇报 对折次数对折次数层数层数厚度厚度1次次2次次3次次4次次.10次次50次次22222 222 2 210个222 2 2 2 22 2 22 2 50个20.2mm0.4mm0.8mm1.6mm102.4mm若正方形的若正方形的边长为边长为2,则则面面积积是多少是多少?若正方体的棱若正方体的棱长为长为2，则则正方体的体正方体的体积为积为多多少少?22以以上上式式子子能能不不能能用用一一个个简简单单的的式式子子表表示示呢呢?能能否否有一个简单的读法呢有一个简单的读法呢?22 可记作可记作 22 222 可记作可记作 23 22=22a a=a2222=23 a a a=a3类似的222 n个个2=2na a a a n个个a=anan底数底数（任意有理数）（任意有理数）指数指数 幂幂 an 可读作的可读作的n次方次方,也读作也读作a的的n次幂次幂 这种求这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂.幂幂读作读作底数底数 指数指数结果结果525的2次方555=125232的3次方61(-)5(-1)3(-2)(-2)(-2)(-2)=16522316505 34-2(-2)40580的5次方-1的3次方-2的4次方60-16的1次方-1 -的5次方-乘方运算的法则乘方运算的法则:非非0有理数的乘方有理数的乘方,将其绝对值乘方将其绝对值乘方,而而结果的符号是结果的符号是:正数的任何次乘方都取正号正数的任何次乘方都取正号;负数的奇次乘方取负数的奇次乘方取负号负号,负数的偶次乘方负数的偶次乘方取正号取正号.0的任何次幂都是的任何次幂都是0一个数的一次方一个数的一次方,就是这个数本身就是这个数本身解解:(1)(:(1)(4)4)3 3=(4(44 44)=4)=6464例例1 1 计算计算(1)(1)(4)4)3 3 (2)(2)(2)2)4 4 (3)()(3)()3 3根据下列条件，写出相应的算式。-2的的3次方次方2的的3次方的相反数次方的相反数3的的4次方的相反数次方的相反数3的相反数的的相反数的4次方次方(-3)4-23-34(-2)3(-3)4表示表示-3-3的的4次方次方.-34表表示示3的的4次方的相反数次方的相反数.议一议：议一议：1 1、(-3)4与与-34的含义相同吗的含义相同吗？它们的结果相同它们的结果相同吗吗？2 2、(-2)3与与-23的含义与结果也分别相同吗的含义与结果也分别相同吗？3、的含义与结果也分别相同吗的含义与结果也分别相同吗?幂的底数是幂的底数是负数负数或或分数分数时，底数应时，底数应该添上括号该添上括号例例2 计算计算(1)10+810+8(2)2)2 2(4)4)(3)3)(2)(2)()()2 2+(+()()3 3 在进行有理数的加减乘除以及乘方混合在进行有理数的加减乘除以及乘方混合 运算时运算时,一般应按下列顺序进行一般应按下列顺序进行:先乘方先乘方,再乘除再乘除,后加减后加减;如果有括号如果有括号,先进行括号里的运算先进行括号里的运算随堂小练(1)233(1)3(1)4 (2)(2)3 ()2 拉面师傅制作拉面时拉面师傅制作拉面时,按对折、拉伸的步骤，按对折、拉伸的步骤，重复多次，如果拉面重复多次，如果拉面师傅每次拉伸面条的师傅每次拉伸面条的长度为长度为0.8m,那么拉那么拉12次后，得到面条总次后，得到面条总长是多少？长是多少？0.8212 0.84096 3276.8（m）xy交流交流根据科学爱好者的说法是：根据科学爱好者的说法是：对折对折3次次 你指甲的厚度你指甲的厚度对折对折7次次 一本数学书的厚度一本数学书的厚度对折对折10次次 一只手的宽度一只手的宽度对折对折23次次 一公里，大约一公里，大约3280步步重头戏来了重头戏来了对折对折30次次 100公里高公里高的厚度，已的厚度，已经足够带你经足够带你上天了！上天了！对折对折42次次 带你上月球带你上月球对折对折51次次 拜访太阳拜访太阳这个这个理论理论建构于指数增长之上，就建构于指数增长之上，就好像你拿着巨型工程计算机一直按好像你拿着巨型工程计算机一直按2x2x2x2，直到，直到103次。数字增长次。数字增长的速度惊人的速度惊人！我们学到了什么我们学到了什么?1、乘方、幂、指数、底数的概念、乘方、幂、指数、底数的概念.2、有理数的乘方运算、有理数的乘方运算.3、有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的、有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序顺序.乘方精神乘方精神虽然是简简单单的重复，虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的但结果却是惊人的.做人也是如此，做人也是如此，脚踏实地，脚踏实地，一步一个脚印，一步一个脚印，成功会令我们喜悦的！成功会令我们喜悦的！作业作业:P73习题1.6第1题(1)(2)(3)