一维搜索的搜索区间.ppt

考虑最优化问题考虑最优化问题其下降迭代算法的的基本格式为其下降迭代算法的的基本格式为第第k次次搜索方向搜索方向第第k次次搜索步长搜索步长第第k k次迭代点次迭代点一维搜索的概念一维搜索的概念.一维搜索的搜索区间与进退法一维搜索的搜索区间与进退法 一维最优化是多维最优化的基础，求解一维最优化问题的基一维最优化是多维最优化的基础，求解一维最优化问题的基本思想是一维搜索，而一维搜索的重点是本思想是一维搜索，而一维搜索的重点是如何确定搜索区间如何确定搜索区间假定给定了搜索方向假定给定了搜索方向dk，从点，从点xk出发沿方向出发沿方向dk进行搜索，要确进行搜索，要确定步长定步长记记则则(6.1.2)式等价于式等价于一维搜索的概念一维搜索的概念一维搜索的搜索区间与进退法一维搜索的搜索区间与进退法 根据步长选取的不同原则，一维搜索分为两种类型：根据步长选取的不同原则，一维搜索分为两种类型：(1)最优一维搜索最优一维搜索(精确一维搜索精确一维搜索)一维搜索的概念一维搜索的概念(2)可接受一维搜索可接受一维搜索(非精确一维搜索非精确一维搜索)适当的下降量适当的下降量:最优最优步长步长一维最优化问题一维最优化问题在实际应用中在实际应用中有着重要价值有着重要价值一维搜索的搜索区间与进退法一维搜索的搜索区间与进退法一维搜索的概念一维搜索的概念一维搜索的搜索区间与进退法一维搜索的搜索区间与进退法最优最优一维搜索的性质一维搜索的性质几何解释几何解释一般地，线性搜索算法分成两个阶段：一般地，线性搜索算法分成两个阶段：第一阶段第一阶段:确定包含理想的步长因子确定包含理想的步长因子（或问题最优解）的（或问题最优解）的搜索区间搜索区间；第二阶段第二阶段:采用某种分割技术或采用某种分割技术或插值方法缩小这个区间插值方法缩小这个区间.一维搜索的搜索区间与进退法一维搜索的搜索区间与进退法进退法进退法-确定搜索区间确定搜索区间如何确定如何确定一个一个包含极小点的搜索区间？包含极小点的搜索区间？进退法！进退法！进退法思想进退法思想从一点出发从一点出发,按一定的步长按一定的步长,试图确定出函数值呈现试图确定出函数值呈现“高高-低低-高高”的三点。一个方向不成功，就退回来，再沿相反方向寻找。的三点。一个方向不成功，就退回来，再沿相反方向寻找。一维搜索的搜索区间与进退法一维搜索的搜索区间与进退法进退法进退法-确定搜索区间确定搜索区间进退法的计算步骤进退法的计算步骤一维搜索的搜索区间与进退法一维搜索的搜索区间与进退法进退法进退法-确定搜索区间确定搜索区间一维搜索的搜索区间与进退法一维搜索的搜索区间与进退法进退法进退法-确定搜索区间确定搜索区间举例举例