七年级数学6.1.1算术平方根.ppt

龙华中学龙华中学6.1 平方根平方根 同学们同学们,你们知道宇宙飞你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围运行的速度是在什么范围吗吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(米/秒)而小于第二宇宙速度v2(米/秒).v1、v2的大小满足v1=gR,v2=2gR,其中，g是物理中的一个常数,g9.8米/秒,R是地球半径,R=6.410 米.怎样求v1和v2呢?2226 学校要举行庆国庆美术作品比赛，学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为小东想裁出一块面积为2525平方分米平方分米的正的正方形画布，画上自己的得意之作参加比方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？赛，这块正方形画布的边长应取多少？5 52 2=25=25正方形画框的正方形画框的 边长为边长为5 5分米分米正方形正方形的面积的面积191636边长边长1346小东还要准备一些面积如下的正方形画布，小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，已知一个正数的平方，求这个正数求这个正数的问题的问题.一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x x 的平方等于的平方等于a,a,即即 ,那么这个那么这个正数正数x x 叫做叫做a a的的算术平算术平方根方根。a的算术平方根的算术平方根记为：记为：读作：读作：“根号根号a”,a叫做叫做被开方数被开方数。算术平方根算术平方根规定：规定：0 0 的算术平方根是的算术平方根是 0 0 说出下列各式表示的意义，值是多说出下列各式表示的意义，值是多少？少？例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1 1）100 100 （2 2）1616 （3 3）0.00010.0001（4 4）0.25 0.25 （5 5）（6 6）0 0解解：（1）=100，100的算术平方根为的算术平方根为10，即即 （3）0.012=0.0001 0.0001的算术平方根为的算术平方根为0.01 例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：我来做小法官我来做小法官（1 1）5 5是是2525的算术平方根；的算术平方根；（2 2）3636的算术平方根是的算术平方根是 -6-6；（3 3）0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0；（4 4）0.010.01是是0.10.1的算术平方根；的算术平方根；(5)-5(5)-5是是-25-25的算术平方根的算术平方根 。60.10.011、被开方数、被开方数a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、是什么数？是什么数？被开方数被开方数a是是非负非负数，即数，即a0 也就是说，也就是说，负数不存在负数不存在算术平方根，算术平方根，即当即当a0时时 有意义；有意义；当当 时，时，无意义。无意义。是是非负非负数，即数，即 0例如：-6 无意义，是算术平方根的运算符号 1、判断下列各式是否有意义，为什么？、判断下列各式是否有意义，为什么？关键：关键：被开方数被开方数为非负数非负数归纳小结 1、一般地，如果一个、一般地，如果一个正数正数x的平方等于的平方等于 ，即即 =_，那么这个，那么这个正数正数 叫做叫做 的的_；2、正数、正数 的算术平方根记为的算术平方根记为_，读作，读作“_”,叫做叫做 _4、0 的算术平方根是的算术平方根是_.算术平方根算术平方根根号根号被开方数被开方数03、=（0）中，）中，是一个是一个_数，数，也是一个也是一个_数数.非负数非负数非负数非负数一.填空题：0的算术平方根是 算术平方根是它本身的数是（4）2的算术平方根是 的算术平方根的是420或10二.判断（不对的指出错误的原因）1.1的算术平方根是12.-1是1的算数平方根3.0.1的算术平方根是0.014.1是1的算术平方根5.-1的算术平方根是-1三.求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)9；(3)121 解解:四、四、求下列各式的值第是第是13次作业：次作业：书书41页页-练习练习 1，2题题作业：作业：75-1、2