相似三角形的判定 (3).ppt

23.3.2 23.3.2 相似三角形的判定相似三角形的判定1 1授课教师：张有斌授课教师：张有斌知识回顾2.目前我们学过的判定三角形相似的方法有哪些呢？1.判定两个三角形全等的方法有哪些？S.A.S.;A.A.S.;A.S.A.;S.S.S.(HL)S.A.S.;A.A.S.;A.S.A.;S.S.S.(HL)（1）根据定义：对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似；（2）预备定理：平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似.情境创设如图如图ABCABC与与BCBC会相似吗会相似吗?为什么为什么?除了刚才那除了刚才那两个识别三角形相似的方法，有没有像三角形全等那样，两个识别三角形相似的方法，有没有像三角形全等那样，也存在判定两个三角形相似的简便方法呢？也存在判定两个三角形相似的简便方法呢？1.知道相似三角形的判定定理1；2.经历相似三角形的判定定理1的探究过程.学习目标2.45的等腰直角三角板呢？测量测量，得出你的猜想.探究新知探究新知观察思考1.观察你们与老师的直角三角板（30与60），会相似吗？测量测量，得出你的猜想.分别量出两个三角形三边的长度；这两个三角形相似吗?探究新知探究新知动手操作1.1.同桌两人任意画出一个三角形，使三个角分别为同桌两人任意画出一个三角形，使三个角分别为6060，4545,75,75.如图，ABC与ABC中，A=A,B=B，探究下列问题：（1）你认为C和C相等吗？（2）请你借助刻度尺度量AB，BC，AC，AB，BC，AC的长，并计算出对应边的比值是否相等？（3）试说明ABCABC.CABABC探究新知探究新知合理猜想猜想：两个角分别相等的两个三角形相似猜想：两个角分别相等的两个三角形相似探究新知探究新知推理证明推理证明已知，在已知，在ABC和和ABC中，中，A=A，B=B，求证：求证：ABCABC。A型X型三角形相似的判定定理1：两角分别相等的三角形相似。如图，在RtABC和RtABC中，C与C都是直角，A=A，求证：ABCABC.证明:C与C=90，A=A，ABCABC（两角分别相等的两个三角形相似）.探究新知探究新知知识拓展知识拓展在两个直角三角形中，若有一对锐角对应相等，则它在两个直角三角形中，若有一对锐角对应相等，则它们一定相似们一定相似.（问题：这是不是说两个三角形中只要（问题：这是不是说两个三角形中只要有一对角相等，两个三角形就相似呢？）有一对角相等，两个三角形就相似呢？）2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，DEBCDEBC，EFABEFAB，求证：，求证：ADEEFCADEEFC.证明:DEBC，ADE=B，AED=C.EFAB，EFC=B，ADE=EFC.ADEEFC（两角分别相等的两个三角形相似）.1.1.在在ABCABC与与ABCABC中中,A,AAA5050，B B 7070，BB6060，这这两个三角形相似两个三角形相似吗吗?巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结3.判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似（可简单说成：两角分别相等的两个三角形相似）.证明两个三角形相似，目前来说你有几种方法：1.定义法：三组对应边成比例，三组对应角分别相等的两个三角形叫做相似三角形.2.预备定理：平行于三角形的一边，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似.课堂作业课堂作业1 1ABCABC中，中，ACBACB9090，CDABCDAB于于D D，找出图中所有的相似，找出图中所有的相似三角形三角形.（必做）（必做）2.2.如图，如图，DGEHFIBCDGEHFIBC，找出图中所有的相似三角形，找出图中所有的相似三角形.（必做）（必做）课堂作业课堂作业3.3.如图，点如图，点B B、C C、D D在一条直线上，在一条直线上，ABBCABBC，EDCDEDCD，1 12 29090.求证：求证：ABCCDE.ABCCDE.（选做）（选做）