日常生活中的概率问题.ppt

人教人教20112011课标版九年级上册第二十五章课标版九年级上册第二十五章执教者：湖北省荆门市东宝区牌楼初级中学执教者：湖北省荆门市东宝区牌楼初级中学 范晓芳范晓芳一、创设情境，激一、创设情境，激趣引入趣引入两次反面两次反面我我去去一正一反我去一正一反我去两次正面两次正面我我去去 小亮、小红、小东一起去参加鹿晗演唱会，可是到那以后只小亮、小红、小东一起去参加鹿晗演唱会，可是到那以后只剩下一张票，聪明的小亮想出一个用硬币决定谁去的方法，他说剩下一张票，聪明的小亮想出一个用硬币决定谁去的方法，他说一枚硬币掷两次，如果一正一反则他去，如果两次都是反面朝上一枚硬币掷两次，如果一正一反则他去，如果两次都是反面朝上则小红去，如果两次都是正面朝上则小东去。小东同意了，而小则小红去，如果两次都是正面朝上则小东去。小东同意了，而小红却不同意，她说这样不公平。你觉得呢？请说说你的理由。红却不同意，她说这样不公平。你觉得呢？请说说你的理由。树状图如下：树状图如下：开开 始始正正正正正正反反反反反反P(两次正面两次正面)=P(一正一反一正一反)=P(两次反面两次反面)=二、小组活动，探索新知二、小组活动，探索新知游戏游戏规则规则一：一：当当两枚骰子的点数之两枚骰子的点数之和和为奇数时为奇数时,单号同学得单号同学得1 1分分，否否则则双号同学得双号同学得1 1分分。这个游戏对双方公平吗。这个游戏对双方公平吗?为什么？为什么？例例1 1、做、做掷骰子掷骰子的游戏，两的游戏，两人为一组人为一组,各掷一各掷一枚骰子。枚骰子。活动一活动一 游戏公平吗游戏公平吗1 12 23 34 45 56 61 1(1,1(1,1)(1,2(1,2)(1,3(1,3)(1,4)(1,4)(1,5)(1,5)(1,6(1,6)2 2(2,1(2,1)(2,2(2,2)(2,3(2,3)(2,4)(2,4)(2,5)(2,5)(2,6(2,6)3 3(3,1(3,1)(3,2(3,2)(3,3(3,3)(3,4)(3,4)(3,5)(3,5)(3,6(3,6)4 4(4,1(4,1)(4,2(4,2)(4,3(4,3)(4,4)(4,4)(4,5)(4,5)(4,6(4,6)5 5(5,1(5,1)(5,2(5,2)(5,3(5,3)(5,4)(5,4)(5,5)(5,5)(5,6(5,6)6 6(6,1(6,1)(6,2(6,2)(6,3(6,3)(6,4)(6,4)(6,5)(6,5)(6,6(6,6)列表如下：列表如下：(6,6(6,6)(6,5)(6,5)(6,4)(6,4)(6,3(6,3)(6,2(6,2)(6,1(6,1)6 6(5,6(5,6)(5,5)(5,5)(5,4)(5,4)(5,3(5,3)(5,2(5,2)(5,1(5,1)5 5(4,6(4,6)(4,5)(4,5)(4,4)(4,4)(4,3(4,3)(4,2(4,2)(4,1(4,1)4 4(3,6(3,6)(3,5)(3,5)(3,4)(3,4)(3,3(3,3)(3,2(3,2)(3,1(3,1)3 3(2,6(2,6)(2,5)(2,5)(2,4)(2,4)(2,3(2,3)(2,2(2,2)(2,1(2,1)2 2(1,6(1,6)(1,5)(1,5)(1,4)(1,4)(1,3(1,3)(1,2(1,2)(1,1(1,1)1 16 65 54 43 32 21 1游戏游戏规则规则一：一：当当两枚骰子的点数之两枚骰子的点数之和和为奇数时为奇数时,单号同学得单号同学得1 1分分，否，否则则双号同学得双号同学得1 1分分。这个游戏对双方公平吗。这个游戏对双方公平吗?为什么？为什么？1 12 23 34 45 56 61 1(1,1(1,1)(1,2(1,2)(1,3(1,3)(1,4)(1,4)(1,5)(1,5)(1,6(1,6)2 2(2,1(2,1)(2,2(2,2)(2,3(2,3)(2,4)(2,4)(2,5)(2,5)(2,6(2,6)3 3(3,1(3,1)(3,2(3,2)(3,3(3,3)(3,4)(3,4)(3,5)(3,5)(3,6(3,6)4 4(4,1(4,1)(4,2(4,2)(4,3(4,3)(4,4)(4,4)(4,5)(4,5)(4,6(4,6)5 5(5,1(5,1)(5,2(5,2)(5,3(5,3)(5,4)(5,4)(5,5)(5,5)(5,6(5,6)6 6(6,1(6,1)(6,2(6,2)(6,3(6,3)(6,4)(6,4)(6,5)(6,5)(6,6(6,6)游戏规则二：游戏规则二：当两枚骰子的点数之当两枚骰子的点数之积积为奇数时为奇数时,单号同学得单号同学得1 1分分,否则双号的同学得否则双号的同学得1 1分分。这个。这个游戏对双方公平吗？游戏对双方公平吗？(6,6(6,6)(6,5)(6,5)(6,4)(6,4)(6,3(6,3)(6,2(6,2)(6,1(6,1)6 6(5,6(5,6)(5,5)(5,5)(5,4)(5,4)(5,3(5,3)(5,2(5,2)(5,1(5,1)5 5(4,6(4,6)(4,5)(4,5)(4,4)(4,4)(4,3(4,3)(4,2(4,2)(4,1(4,1)4 4(3,6(3,6)(3,5)(3,5)(3,4)(3,4)(3,3(3,3)(3,2(3,2)(3,1(3,1)3 3(2,6(2,6)(2,5)(2,5)(2,4)(2,4)(2,3(2,3)(2,2(2,2)(2,1(2,1)2 2(1,6(1,6)(1,5)(1,5)(1,4)(1,4)(1,3(1,3)(1,2(1,2)(1,1(1,1)1 16 65 54 43 32 21 1 1 12 23 34 45 56 61 1(1,1(1,1)(1,2(1,2)(1,3(1,3)(1,4)(1,4)(1,5)(1,5)(1,6(1,6)2 2(2,1(2,1)(2,2(2,2)(2,3(2,3)(2,4)(2,4)(2,5)(2,5)(2,6(2,6)3 3(3,1(3,1)(3,2(3,2)(3,3(3,3)(3,4)(3,4)(3,5)(3,5)(3,6(3,6)4 4(4,1(4,1)(4,2(4,2)(4,3(4,3)(4,4)(4,4)(4,5)(4,5)(4,6(4,6)5 5(5,1(5,1)(5,2(5,2)(5,3(5,3)(5,4)(5,4)(5,5)(5,5)(5,6(5,6)6 6(6,1(6,1)(6,2(6,2)(6,3(6,3)(6,4)(6,4)(6,5)(6,5)(6,6(6,6)游戏规则三游戏规则三:当两枚骰子的点数之当两枚骰子的点数之积积为奇数时为奇数时,单号同学得单号同学得2 2分分,否则否则双号的同学得双号的同学得1 1分分。这样。这样的游戏公平吗的游戏公平吗?如果不公平如果不公平,应该如应该如何何修改规则才能使游戏修改规则才能使游戏公平公平?P(积为奇数积为奇数)=P(积为偶数积为偶数)=活动小结：如何活动小结：如何使游戏公平？使游戏公平？方法：方法：设计游戏规则时，要计算出双方的概率，若双方设计游戏规则时，要计算出双方的概率，若双方获胜概率分别为获胜概率分别为P1，P2。（1）当满足）当满足 时，游戏对双方公平时，游戏对双方公平 （2）若）若P1P2 时，则可设计获胜后的得分分别为时，则可设计获胜后的得分分别为a、b，当得分规则满足当得分规则满足 时，游戏对双方公平时，游戏对双方公平 P1=P2P1a=P2b 活动二活动二 哪种方式更合算哪种方式更合算例例2 2、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘并某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘并规定：顾客每购买规定：顾客每购买100100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得顾客就可以分别获得100100元、元、5050元、元、2020元的购物券，凭购物券元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直可以在该商场继续购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券接获得购物券1010元。元。转转盘和直接获得购物券，你认为哪转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？种方式更合算？“合算合算”是指什么呢是指什么呢?“合算合算”是指哪种方式拿是指哪种方式拿到的购物券金额最大。到的购物券金额最大。做一做做一做（1 1）组成）组成合作小组，仿照图合作小组，仿照图1 1制做一制做一个转盘。个转盘。（2）小组内分工，一个人自由转动转盘，一）小组内分工，一个人自由转动转盘，一个人观察指针指向区域个人观察指针指向区域(在交界处的重新试验，在交界处的重新试验，不计次数不计次数)，一个人记录，把实验的结果填入，一个人记录，把实验的结果填入下表下表(每组各实验每组各实验20次次)。（3）根据上表估算每转动一次转盘所获购物）根据上表估算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算。券，哪种方式更合算。（4）全班交流，看看各小组结论是否一致，）全班交流，看看各小组结论是否一致，并将全班各小组数据汇总，计算转动转盘所获并将全班各小组数据汇总，计算转动转盘所获购物券金额的平均数，看看哪种方式更合算。购物券金额的平均数，看看哪种方式更合算。图图1 1获获100100元元次数次数获获5050元元次数次数获获2020元元次数次数未获奖未获奖次数次数次数次数总计总计获奖获奖平均数平均数想一想想一想 （1 1）把转盘改成图）把转盘改成图2 2的转盘，的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得客仍分别获得100100、5050元、元、2020元元的的购物券。与购物券。与前面的转盘相比，前面的转盘相比，用哪个转盘对顾客更合算？用哪个转盘对顾客更合算？图图2 2结果一样结果一样（2 2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？券金额的平均数吗？获得获得100100元购物券的概率为元购物券的概率为图图2 2每转动图每转动图2 2转盘转盘一次一次 获得获得5050元购物券的概率为元购物券的概率为 获得获得2020元购物券的概率为元购物券的概率为（2 2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？券金额的平均数吗？获得获得100100元购物券元购物券的次数为的次数为 次次图图2 2每转动图每转动图2 2转盘转盘 n 次次 获得获得5050元购物券元购物券的的次数为次数为 次次 获得获得2020元购物券元购物券的的次数为次数为 次次 每转动图每转动图2 2转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：（元）（元）.若若改成图改成图3 3的转盘呢的转盘呢？你能求你能求出每转动一次转盘所获购物券金出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？额的平均数吗？图图3 3 每转动图每转动图3 3转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：=1818（元）（元）.变一变变一变 小亮根据图小亮根据图2 2的转盘，绘制了一个扇的转盘，绘制了一个扇形统计图，形统计图，你你能据此求出能据此求出每转动一次转每转动一次转盘所获购物券金额的平均数盘所获购物券金额的平均数吗？吗？=14=14元元图图2 2议一议一议议 1.1.用用下图中两个转盘进行下图中两个转盘进行“配紫色配紫色”游戏游戏.分别旋转两个转分别旋转两个转盘盘,若其中一个转盘转出了红色若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色另一个转出了蓝色,则可配成则可配成紫色紫色,此时此时,男生得男生得1 1分分,否则女生得否则女生得1 1分分.这个游戏对双方公平吗这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平若你认为不公平,如何修改规则如何修改规则,才能使该游戏对双方公平才能使该游戏对双方公平?开始开始停止停止停止开始开始停止停止停止停止停止停止三、当堂训练，巩固新知三、当堂训练，巩固新知蓝蓝色色红红4 4红红3 3红红2 2红红1 1红红色色蓝蓝4 4蓝蓝3 3蓝蓝2 2蓝蓝1 1列表如下：列表如下：P1 =P2 =如何修改规则如何修改规则,才能使才能使游戏对双方公平呢？游戏对双方公平呢？2.2.改用另一个转盘改用另一个转盘进行例进行例2 2的的活动，小颖根据实验数据绘制活动，小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数均数.四、课时小结四、课时小结这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1.1.如如图，图中每个小方格除颜色外完全相同，小明被蒙上眼图，图中每个小方格除颜色外完全相同，小明被蒙上眼睛向图上投掷飞镖睛向图上投掷飞镖.若飞镖击中阴影部分，小明就去看电影；若飞镖击中阴影部分，小明就去看电影；若若飞镖击中空白方格，小明的哥哥就可以拿着他们唯一的电影票飞镖击中空白方格，小明的哥哥就可以拿着他们唯一的电影票去看电影，若飞镖击中分界线或图外，则该次不算，重新再掷去看电影，若飞镖击中分界线或图外，则该次不算，重新再掷.此游戏对小明和哥哥是否公平？为什么？此游戏对小明和哥哥是否公平？为什么？五、课后练习五、课后练习P1 =P2 =如何修改规则如何修改规则,才能使才能使游戏对双方公平呢？游戏对双方公平呢？2.2.有一个转盘游戏，转盘平均分成有一个转盘游戏，转盘平均分成1010份（如图），分别标有份（如图），分别标有1 1、2 2、1010这这1010个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，指向的数字即为转出的数字两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜猜如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜猜数的方法为下列三种中的一种：数的方法为下列三种中的一种：（1 1）猜奇数或偶数；猜奇数或偶数；（2 2）猜是猜是3 3的倍数或不是的倍数或不是3 3的倍数；的倍数；（3 3）猜大于猜大于4 4的数或不大于的数或不大于4 4的数的数如果你是猜数的游戏者，为了尽可能如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？取胜，你选哪种猜法？怎样猜？解解:(1)P(奇数奇数)=，P(偶数偶数)=。(2)P(是是3 3的倍数的倍数)=，P(不是不是3 3的倍数的倍数)=。(3)P(大于大于4 4的数的数)=，P(不大于不大于4 4的数的数)=。熙熙攘攘熙熙攘攘的集市上的集市上,某人在设摊某人在设摊“摸彩摸彩”,只见他手拿一袋只见他手拿一袋,内装大内装大小、形状、质量完全相同的小、形状、质量完全相同的4 4个绿球和个绿球和4 4个红球个红球,每次让每次让“顾客顾客”免费从袋免费从袋中摸出中摸出4 4个球个球,输赢的规则是：输赢的规则是：所摸球的颜色所摸球的颜色顾客的收益顾客的收益4 4个全红个全红得得5050元元3 3红红1 1绿绿得得2020元元2 2红红2 2绿绿失失3030元元1 1红红3 3绿绿得得2020元元4 4全绿全绿得得5050元元 只见只见很多顾客围很多顾客围上前去上前去,“免费免费”摸球，而且摸球，而且只有只有摸到摸到“2 2红红2 2绿绿”的的情况情况才赔钱，其余才赔钱，其余情况都得钱情况都得钱,而我在旁边观察的结果有一半以上都赔而我在旁边观察的结果有一半以上都赔了了钱。这种钱。这种活动的欺骗性到底体现在什么活动的欺骗性到底体现在什么地方呢？相信同学们经过地方呢？相信同学们经过这节课这节课的学习一定能揭开其中的学习一定能揭开其中的的“奥秘奥秘”，而，而不愿不愿参加参加“免费活动免费活动”。六、应用六、应用知识知识，服务生活，服务生活祝同学们学习进步祝同学们学习进步!