教育专题：八年级数学等腰三角形.ppt

人教版八年级上册人教版八年级上册12.3.1等腰三角形的性质等腰三角形的性质实验中学实验中学 张景云张景云等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质反 思 升 华主 体 探 究合 作 交 流应 用 提 高魅 力 展 示课堂目标课堂目标理解掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；理解掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能利用等腰三角形的知识解决相应的数学问题；能利用等腰三角形的知识解决相应的数学问题；在探索过程中，感受数学与生活的联系；体会合作的在探索过程中，感受数学与生活的联系；体会合作的快乐。快乐。等腰三角形的性质有两条边相等的三角形叫做等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角叫做底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角等腰三角形的性质 用一张长方形纸片，你能制作出一个等腰三用一张长方形纸片，你能制作出一个等腰三角形吗角形吗?你发现了什么你发现了什么你发现了什么你发现了什么?探索探索:等腰三角形是轴对称图形。轴对称图形。等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴。做一做：做一做：等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？2.2.如何构造两个全等的如何构造两个全等的三角形？三角形？性质1(等边对等角)ABCD等腰三角形的性质 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.性质2(等腰三角形三线合一)是真是假ABC 等腰三角形的顶角顶角平分线与底边底边上的中线、底边底边上的高互相重合。D等腰三角形的性质ABCDA=ABD x2x2x2x例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。A+ABC+C=180 ABC=C C=BDC分析：等腰三角形的性质75,3070,40或55,5535,35小试牛刀小试牛刀等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为它的另外两个角为_等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为它的另外两个角为 _等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为它的另外两个角为_等腰三角形的性质细心和耐心的你定会成功！如图：如图：ABC中，中，AB=AC,AD和和BE是高，它们相是高，它们相交于点交于点H，且，且AE=BE。求证：求证：AH=2BDABCDEH证明：证明：AB=AC,AD是高是高,BC=2BD ADC=9012 BE是高，是高，BEC=AEH=90在在AEH和和BEC中中AEHBEC(ASA)1+C=2+C=90 1=2 AEH=BECAE=BE1=2 AH=BCAH=2BD等腰三角形的性质收获和体会收获和体会作业：56页 1、4、6题等等 边边 对对 等等 角，角，耕耕 耘耘 必必 收收 获。获。三三 线线 又又 合合 一，一，团团 结结 得得 胜胜 利。利。等腰三角形的性质再再 见见