教育专题：4、一次函数图像与性质.ppt

官鹅风景 一次函数图像与性质一次函数图像与性质一次函数图像与性质一次函数图像与性质-一次函数图象和性质张剑一次函数（3）2012.11 如何画出函数图像？1.列表列表2.描点描点3.连线连线问题问题2：凡是满足关系式：凡是满足关系式y=2x-1的的x,y的值所对应的的值所对应的点点(x,y)，如，如(1,1),(4,7).都在一次函数都在一次函数y=2x-1的图像的图像上吗？上吗？xy0123312-1-2-2-1y=2x-1问题问题1：一次函数：一次函数y=2x-1图像是什么形状呢？图像是什么形状呢？经验证：是问题问题3：请你从一次函数：请你从一次函数y=2x-1的图像上任意取一的图像上任意取一点，检验该点的横坐标点，检验该点的横坐标x和纵坐标和纵坐标y是否满足关系是否满足关系式式y=2x-1。直线问题问题4：一次函数：一次函数y=kx+b(k0)的图像都是一条的图像都是一条直线吗？举例验证直线吗？举例验证。是问题问题5：几个点可以确定一条直线？几个点可以确定一条直线？两点确定一条直线问题问题6：画一次函数图像时，只要取几个点画一次函数图像时，只要取几个点？两个两个你取的是哪几个点？你取的是哪几个点？和同学比较一下，怎和同学比较一下，怎样取比较简单样取比较简单 取坐标轴上的点或是坐标是整数的点比较简单y=3x+1y=3x+2问题问题：对于直线：对于直线y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)，常数，常数k和和b的取值对于直线的位置各有什的取值对于直线的位置各有什么影响？么影响？观察观察“练习练习”画出的三个函数图像，比画出的三个函数图像，比较下列各对一次函数的图像有什么共同较下列各对一次函数的图像有什么共同点，有什么不同点？点，有什么不同点？1)y=3x+1 与与 y=3x+22)y=3x+2 与与 y=1/2x+2.当当k一样，一样，b不一样时不一样时:图像平行图像平行.当当k不一样，不一样，b一样时一样时:都经过同都经过同一个点，即点一个点，即点(0，b)一、一次函数的定义：一、一次函数的定义：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b=思思 考考kxy=k xn+b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?一一.指数指数n=1二二.系数系数 k 0正比例函数正比例函数 与一次函数的关系：与一次函数的关系：(1).待定系数法待定系数法;(2).实际问题的应用实际问题的应用 一一 次次 函函 数数正正 比比 例例 函函 数数解析式解析式 图图 象象性性 质质应应 用用 y=k x (k0)=k x+b（k,b为常数，且为常数，且k 0）k0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时时,在在,象限象限;k0,b0时在时在,象限象限;k0,b0时在时在,象限象限k0时时,在在,象限象限.k0,b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大;当当k0)在同一坐标系中的在同一坐标系中的图象可能是（图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDv1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0k0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C 小 结 应用线 一次函数的概念、图象、性质三个关系 :(1)概念与 k,b (2)图象与 k,b(3)面积与交点坐标应用应用知识线方法线图象与现实生活的联系宕昌时代广场夜景拍摄于2012年7月作业：作业：1 1、课本、课本9595练习练习3 3题题.2 2、课本、课本9999第第9 9、1010、1212题题待定系数法;求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k0）时，只需一个点即可.一 次 函 数正 比 例 函 数解析式 图 象性 质应 用 y=k x (k0)=k x+b（k,b为常数，且k 0）k0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时,在,象限;k0,b0时在,象限;k0,b0时在,象限k0时,在,象限.k0,b0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.