狭义相对论动力学.ppt

按照狭义相对论的相对性原理，按照狭义相对论的相对性原理，一切物理规律一切物理规律都应该在洛仑兹变换下保持各自的形式不变。都应该在洛仑兹变换下保持各自的形式不变。一个一个正确的力学定律也必须在洛仑兹变换下保持不变。正确的力学定律也必须在洛仑兹变换下保持不变。6.5 6.5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学狭义相对论动力学狭义相对论动力学 经典力学的规律在伽利略变换下保持不变，而经典力学的规律在伽利略变换下保持不变，而在洛仑兹变换下不能保持不变的形式。在洛仑兹变换下不能保持不变的形式。牛顿定律与光速极限的牛顿定律与光速极限的矛盾矛盾C物体在恒力作用下的运动物体在恒力作用下的运动经典力学中物体的质量与运动无关经典力学中物体的质量与运动无关说明只要时间足够长，说明只要时间足够长，v 可超过光速。可超过光速。这说明牛顿第二定律不满足狭义相对论的假设。这说明牛顿第二定律不满足狭义相对论的假设。1设在设在S 系中沿系中沿 x 方向方向 由伽里略速度变换由伽里略速度变换 得得 故故 可见，在可见，在S系中动量也守恒。系中动量也守恒。如果用洛仑兹变换如果用洛仑兹变换 S系中动量不再守恒系中动量不再守恒?！再比如动量守恒定律再比如动量守恒定律2 动量守恒定律和能量守恒定律应该是自然界的动量守恒定律和能量守恒定律应该是自然界的普遍规律。普遍规律。这就需要寻找一种与狭义相对论一致的新的动这就需要寻找一种与狭义相对论一致的新的动力学规律，这种新的动力学规律应该满足：力学规律，这种新的动力学规律应该满足：（）（）（）（）它们的定律表达式在它们的定律表达式在洛仑兹变换下应保持不洛仑兹变换下应保持不变，从而能够正确地描述高速运动的规律；变，从而能够正确地描述高速运动的规律；（）（）（）（）当速度当速度 v c 时，时，无论无论m0是否为是否为0，公式中出现虚，公式中出现虚数，数，m无无意义意义。再一次真空中的。再一次真空中的光速是物体运动的极限速度光速是物体运动的极限速度。2）低速物体低速物体质量不变。质量不变。4）当当时，时，若若 m00，则，则无意义无意义。所以所以m00的物体，其速率的最大值只能是接近的物体，其速率的最大值只能是接近c，而不能等于，而不能等于c。反之，如果物体的速度等于反之，如果物体的速度等于c，则这种物体的静止，则这种物体的静止质量只能为质量只能为0，比如已经发现，比如已经发现m0=0的粒子有光子、中的粒子有光子、中微子等。微子等。55）实验证明质速关系是正确的。）实验证明质速关系是正确的。比如，测量电子质量的试验。比如，测量电子质量的试验。让电子在加速器中加速，让电子在加速器中加速，测电子的荷质比测电子的荷质比e/m发现该发现该值随速度增大而减小。值随速度增大而减小。0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.011082466）相对论的动量：）相对论的动量：此时，动量守恒定律在洛仑兹变换此时，动量守恒定律在洛仑兹变换 下形式保持不变。下形式保持不变。6在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力，即：的作用力，即：注意：质量随速度变化。注意：质量随速度变化。力与加速度方向力与加速度方向可以不同。可以不同。在经典力学中，人们认为质量是始终保持不在经典力学中，人们认为质量是始终保持不变的恒量。变的恒量。二、狭义相对论力学的基本方程二、狭义相对论力学的基本方程二、狭义相对论力学的基本方程二、狭义相对论力学的基本方程7牛顿力学中：牛顿力学中：平动动能平动动能:相对论力学：仍用力对粒子做功计算粒子动能的相对论力学：仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并用增量，并用EK表示粒子速率为表示粒子速率为v 时的动能，时的动能，即：即：三、相对论动能三、相对论动能三、相对论动能三、相对论动能8将将两边求微分两边求微分:即：即：m为相对论质量，为相对论质量，m0为静止质量。为静止质量。相对论的动能公式相对论的动能公式：当当 时时,9为粒子以速率为粒子以速率v运动时的运动时的总能量总能量物体作为一个整体作机械运动而具物体作为一个整体作机械运动而具有的能量（平动的能量）；有的能量（平动的能量）；将将 改写为：改写为：为粒子为粒子静静止时所具有的止时所具有的能能量量相对论的动能公式相对论的动能公式：注意：注意：相对论中的动能与牛顿力学中的动能相对论中的动能与牛顿力学中的动能在形式上完全不同！在形式上完全不同！四、静能、总能量和质能关系四、静能、总能量和质能关系四、静能、总能量和质能关系四、静能、总能量和质能关系宏观静止物体的静能宏观静止物体的静能包括：包括：物体内部各粒子的运动物体内部各粒子的运动及其相互作用的能量。及其相互作用的能量。10相对论相对论质能质能关系：关系：质能关系质能关系预言预言：物质的质量就是能量的一种储藏：物质的质量就是能量的一种储藏。物体的总能量物体的总能量 若发生变化，必将伴若发生变化，必将伴随相应的质量变化，反之亦然，即：随相应的质量变化，反之亦然，即：质能关系说明了质量和能量是统一的，不可分割。质能关系说明了质量和能量是统一的，不可分割。物体在静止时仍有数量极大的能量，能量并不物体在静止时仍有数量极大的能量，能量并不短缺，短缺的是使物体释放能量的技术。短缺，短缺的是使物体释放能量的技术。相对论的质相对论的质能能关系为开创原子能时代提供了理关系为开创原子能时代提供了理论基础论基础,这是一个具有划时代的意义的理论公式。这是一个具有划时代的意义的理论公式。对于孤立系统，总能量守恒和总质量守恒是统一的。对于孤立系统，总能量守恒和总质量守恒是统一的。11电子的静质量电子的静质量 电子的静能电子的静能 质子的静能质子的静能 相对论相对论质能质能关系关系 1千克千克的物体所包含的的物体所包含的静静能能 1千克汽油的燃烧值为千克汽油的燃烧值为 焦耳。焦耳。静静能能 ：物体：物体静止静止时所具有的时所具有的能量能量.质子的静质量质子的静质量 12核反应中：核反应中：反应前：反应前：反应后：反应后：静质量静质量 m01 总动能总动能EK1 静质量静质量 m02 总动能总动能EK2能量守恒：能量守恒：因此：因此：核反应中释放的能量相应于核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。一定的质量亏损。总静止质量的减小总静止质量的减小质量亏损质量亏损总动能增量总动能增量 对于孤立系统，总能量和总质量是守恒的。但对于孤立系统，总能量和总质量是守恒的。但是系统的动能和静能可以相互转换。静能变了，则是系统的动能和静能可以相互转换。静能变了，则静止质量发生相应的变化。静止质量发生相应的变化。静止质量的减少叫静止质量的减少叫质量亏损质量亏损。13例：例：在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下：在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下：求：求：反应释放的能量。反应释放的能量。氘核氘核氚核氚核氦核氦核中子中子反应质量亏损反应质量亏损释放释放能量能量1 kg 核燃料释放能量核燃料释放能量14五、能量和动量的关系五、能量和动量的关系五、能量和动量的关系五、能量和动量的关系极端相对论近似极端相对论近似光子光子光的波粒二象性光的波粒二象性普普朗克常量朗克常量15 例：例：设一质子以速度设一质子以速度 运动。运动。求其总求其总能量、动能和动量。能量、动能和动量。解解 质子的静能质子的静能也可也可如此计算如此计算16