(6.5.1)--5.5驻波.pdf

STANDING WAVE第二章目录CONTENTS驻波现象S T A N D I N G W A V E P H E N O M E N O N1驻波方程及驻波性质T H E E Q U A T I O N O F S T A N D I N G W A V E I T S P R O P E R T I E S2半波损失H A L F-W A V E L O S S301驻波现象S TA N D I N G WAV E P H E N O M E N O N2022-1-3042022-1-304一列波向前传播，遇到障碍时产生反射波，与入射波叠加在一起形成驻波。第五章第5节驻波现象2022-1-3052022-1-305从外形上看，它不行进，而是 驻扎 在某个地方，所以被称为驻波。第五章第5节驻波现象如果它的振动很快，我们的眼睛有 视觉残留第五章第5节驻波现象2022-1-3072022-1-307yxAAO余 弦yxAAO正 弦驻波仍是一个余弦或正弦我们用相机来拍照会发现第五章第5节驻波现象02驻波方程及驻波性质T H E E Q U AT I O N O F S TA N D I N G WAV E I T S P R O P E RT I E S2022-1-3092022-1-3091cos 2()xyAft正向2cos 2()xyAft负向驻波是两列波的叠加，或者说是干涉形成的波动函数相加得驻波方程第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30102022-1-3010cos 2()cos 2()xxAftAft21yyy2cos 2cos 2xAft正向负向传播的波相差一个正负号，相加后和差化积得第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30112022-1-301102 cos 2cos 22 cos 2cos(2)xyAftxAft（）（）（）后面一部分与时间有关系。质点还是一种振动形式。时间第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30122022-1-301202 cos 2cos 22 cos 2cos(2)xyAftxAft（）（）（）前面一部分与位置相关,是振幅。不同位置的振幅不同。位置第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30132022-1-3013xA2cos2x2cos,2102kkx,2,1,0)21(2kkx10振幅的大小：第五章第5节驻波方程及驻波性质取不同的值可得不同的振幅2022-1-30142022-1-30144 xy2 45 4 43 波节振幅包络图当02cosx振幅为零时即不论是什么时刻，它的振幅都为零，都保持不动第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30152022-1-3015当振幅最大为2A时12cosx但由于时间的作用，它是振动的，最大的振动位移为2A，也有回到零的时候，称为波腹（副）。4 xy2 45 4 43 波节振幅包络图波腹第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30162022-1-3016相邻波腹（节）间距 ）（22kx,4相邻波腹和波节间距 4 xy2 45 4 43 波节振幅包络图波腹如图得第五章第5节驻波方程及驻波性质从外形看，波形不传播、能量不传递，驻波不是一般意义的波动。驻 波 是 一 种 特 殊 的 波 的干涉现象第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30182022-1-3018就像两只摇绳的手一样，波节两侧之间的质点同步振动，一起向上，一起向下。但波节两侧的质点振动相位恰巧相反第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30192022-1-3019AB Cxx波节波腹驻波的能量相对比较复杂质点振动到波峰或者波腹的位置，由于切线斜率为零。第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30202022-1-3020质点振动到波峰或者波腹的位置，由于切线斜率为零。形 变弹 性势 能为零速 度动 能第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30212022-1-3021质点振动到波节时形 变弹 性势 能最 大速 度动 能从上一点接收能量质点同时向下一点传递能量第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30222022-1-3022但驻波不行进，它的能量也只是在两个波节之间转换而不向下传递。第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30232022-1-3023Ep Ep Ek 两个波节的能量转换过程波节波腹出现波腹且向下振动时波腹处的动能和势能均为零，而能量现在大多存储在波节的位置。第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30242022-1-3024Ep Ep Ek 两个波节的能量转换过程波节波腹动能为零 形变最大 势能最大波节第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30252022-1-3025Ep Ep Ek 两个波节的能量转换过程波节波腹动能增加，同时波节处的形变量减小。第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30262022-1-3026Ep Ep Ek 两个波节的能量转换过程波节波腹波节传递势能波腹能量传递动能第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30272022-1-3027势能为零波腹处的速度最大 动能最大整个波振动到平衡位置时第五章第5节驻波方程及驻波性质势能全部转化为动能2022-1-30282022-1-3028Ep Ep Ek 驻波继续向上传播向波腹运动,能量由波腹向波节流动。动能 势能振动到最大位移处，动能为零，势能最大。第五章第5节驻波方程及驻波性质2022-1-30292022-1-3029Ep Ep Ek 驻波继续向上传播驻扎在两个波节之间，只实现转化，不传播，所以叫驻波。第五章第5节驻波方程及驻波性质03半波损失H A L F-W A V E L O S S2022-1-30312022-1-3031举一个例子帮助理解什么是半波损失第五章第5节半波损失有一列波向右传播，先向上振动,在右边有一个钉子钉住了这根绳子,这个波传播到钉子的时候，钉子就会把波反射回去。2022-1-30322022-1-3032举一个例子帮助理解什么是半波损失入射波和反射波叠加就形成了驻波第五章第5节半波损失2022-1-30332022-1-3033波传播到钉子的时候，先向上震动钉子就会给这根绳子一个向下的力使它向下震动but第五章第5节半波损失2022-1-30342022-1-3034第五章第5节半波损失入射波反射波由于质点被钉在这里,位移一直为0,在这个点入射波向上振动,反射波向下,相位就会相关一个pi或者说是半个波长。称这种现象为半波损失。2022-1-30352022-1-3035入射波反射波半波损失的条件与界面两侧的介质有关第五章第5节半波损失T H A N K S F O R WAT C H I N G