二十进制转换.ppt

已知使用已知使用8位补码表示的整数是位补码表示的整数是 10111101b,则其十进制则其十进制数为数为答案为：1*27+0*26+1*25+1*24+1*23+1*22+0*21+1*20=128+0+32+16+8+4+0+1=18921数值数据的表示221进位计数制及其相互转换1进位计数制按照一定进位方法进行计数的数制称为进位计数制，简称进制。在日常生活中，人们习惯使用的进制是十进制（Decimal），但在计算机内部采用的进制却是二进制（Binary）。由于用二进制表示的数的位数长，书写不便，为了便于书写常采用八进制（OctalQ）和十六进制（Hexadecimal）作为中间进制。（1）基数进制是以表示数值可以选用基本数码的个数来命名的，计数制允许选用的基本数码的个数称为基数，用J表示。（2）权在进位计数制中，同一个数码处在数的不同位置上，它所代表的数值的大小是不同的。每一个数位被赋于J的数值称为位权，简称权。（3）进位计数制的按权展开式在进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的权之乘积，各种进位制的数都可以写成按权展开的多项式和的形式，一个以J为基数的数KJ可表示为：KJ=kn-1Jn-1+kn-2Jn-2+k1J1+k0J0+k-1J-1+k-2J-2+k-mJ-m=KJ-J进制数n-J进制数整数部分的位数m-J进制数小数部分的位数ki-第i位上的数码，也称系数Ji-第i位上的权。基数权数码例：十进制数678.34的按权展开式二进制、八进制、十六进制数转换成十进制数常用的方法是“按权展开转换法”，具体做法是二进制、八进制、十六进制数按照权展开，然后再按照十进制求和，结果就是所要的十进制数。2二进制基数为2的计数制叫二进制。二进制只有“0”和“1”两种数码，计数逢二进一。二进制的优点：（1）二进制数和十进制数之间的关系不复杂（2）技术容易实现 1 0 1 0 0 1 0 1整数部分整数部分：除以：除以 J取余数，直到商为取余数，直到商为0，余数从右到左排列。，余数从右到左排列。小数部分小数部分：乘以：乘以 J取整数，整数从左到右排列。取整数，整数从左到右排列。100(D)=144(Q)=64(H)例例 100.345(D)=1100100.01011(B)1.041.3800.34520.69022 0.760 2 1.520 2 10025022521226232100010011八进制八进制100812818044110016604616十六进制十六进制3进位计数制之间的转换方法（1）十进制数转换成J进制数十进制实数既有整数部分，又有小数部分，其转换方法是将整数部分和小数部分分别转换，然后将这两部分拼起来即可。（2）二进制、八进制、十六进制数间的相互转换64(H)=0110 0100(B)6 4144(Q)=001 100 100(B)1 4 41 101 101 110.110 101(B)=1556.65(Q)1 5 5 6 6 511 0110 1111.1101 01(B)=36F.D4(H)3 6 F D 4一位八进一位八进制数对应三位二进制数制数对应三位二进制数一位一位十六进制数对应四位二进制数十六进制数对应四位二进制数二进制转化成八二进制转化成八(十六十六)进制进制 整数部分：从右向左按三整数部分：从右向左按三(四四)位进行分组位进行分组 小数部分：从左向右按三小数部分：从左向右按三(四四)位进行分组位进行分组 不足补零不足补零（3）任意进制数转换成十进制数任意进制数转换成十进制数常用的方法是“按权展开转换法”，具体做法是将任意进制数按照权展开，然后再按照十进制求和，结果就是所要的十进制数。例：二进制数111010B转换成十进制数111010B=125+124+123+022+121+020 =32+16+8+0+2+0=58D