1.2.2分析法.ppt

课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动1理解分析法的意义，掌握分析法的特点2会用分析法解决问题3会综合运用分析法、综合法解决数学问题1分析法证明数学问题的思路及步骤(重点)2综合运用综合法、分析法解决较复杂的数学问题 (重 点、难点)2.2分析法【课标要求】【核心扫描】课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动从 出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的 ，直到归结为这个命题的 ，或者归结为、等，这种思维方法称为分析法自学导引1分析法的定义求证的结论充分条件条件定义公理定理课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动用Q表示要证明的结论，则分析法的思维过程可用框图表示为：2分析法证明的思维过程课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动在解决问题时，我们经常把综合法和分析法结合起来使用：根据条件的结构特点去转化结论，得到中间结论Q；根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论P.若由P可以推出Q成立，即可证明结论成立用P表示已知条件、定义、定理等，用Q表示要证明的结论，则上述过程可用框图表示为：3综合法和分析法的综合应用课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动：用分析法证明不等式时，是否要找使结论成立 的充要条件？分析法证题过程如何写？提示(1)证明不等式时往往误用分析法，把“逆求”作“逆推”，分析法过程没有必要“步步可逆”，仅需寻求充分条件即可，而不是充要条件(2)分析法的过程要正确使用一些联结关联词，如“要证明”“只需证明”“即证”等课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动名师点睛1分析法的特点(1)分析法的特点是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是寻找使结论成立的充分条件(2)分析法从命题的结论入手，寻求结论成立的条件，直至归结为已知条件、定义、公理、定理等课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动用分析法书写证明过程时的格式为：“要证，只需证，只需证，由于显然成立(已知，已证)，所以原结论成立”其中的关联词语不能省略2分析法证题的书写格式课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动(1)综合法是由因导果，步骤严谨、逐层递进、步步为营，书写表达过程条理清晰、形式简洁，宜于表达推理的思维轨迹缺点是探路艰难、困于思考、不易达到所要证明的结论(2)分析法是执果索因，方向明确、利于思考、思路自然，便于寻找解题思路缺点是思路逆行、易表述出错3综合法与分析法的比较课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动在思考、解决问题时，往往考虑综合法与分析法的综合应用具体做法是：从“欲知”想“已知”(分析)，从“已知”推“可知”(综合)，双管齐下，两面夹击，找到沟通已知条件和结论的途径.4“两头凑”法课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动思路探索 步步寻找使得结论成立的充分条件，直到得到一个显然成立的结果，结论即已得证题型一用分析法证明不等式课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动【例2】如图所示，SA平面ABC，ABBC，过A作SB的垂 线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：AFSC.题型二用分析法证立体几何问题课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动 要证AFSC，只需证SC平面AEF，只需证AESC(因为EFSC)只需证AE平面SBC，只需证AEBC(因为AESB)，只需证BC平面SAB，只需证BCSA(因为ABBC)，由SA平面ABC可知，上式成立AFSC.证明 课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动 立体几何问题证明中，由于垂直、平行关系较多，不容易确定如何在证明过程中使用条件，因此利用综合法证明比较困难这时，可用分析法 课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动 如图，AB为圆O的直径，圆O在平面内，SA平面 ，SBA30，动点P在圆O上移动(与A、B两点不重合)，以点N，M表示点A在SP，SB上的射影用分析法证明AN平面SPB.【训练2】课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动要证明AN平面SPB，只需证明AN垂直于平面SBP内的两条相交直线由已知条件ANSP，所以只需证明ANBP或ANSB.因为SA平面，所以SABP.又因为AB为圆O的直径，P为圆O上异于A，B的点，所以APBP.又因为SAAPA，所以BP平面SAP.因为AN在平面SAP内，所以ANBP.于是问题得证证明课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动审题指导 在实际解题时，常常把分析法和综合法结合起来运用，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法有条理地表述解答或证明过程有时要把分析法和综合法结合起来交替使用，才能成功题型三综合应用课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动【题后反思】“分析综合法”又叫混合型分析法，是同时从已知条件与结论出发，寻找其之间的联系而沟通思路的方法在解题过程中，分析法和综合法是统一的，不能把分析法和综合法孤立起来使用，分析和综合相辅相成，有时先分析后综合，有时先综合后分析分析综合法的方法结构如图所示课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动【训练3】设a，b，c均为大于1的正数，且ab10.求证：logaclogbc4lg c.课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动 以论证“若A，则B”为例，分析法的书写格式为：欲证命题B成立，只需证命题B1成立，只需证命题B2成立只需证A成立由已知，A成立，故B必成立误区警示没有按照分析法的过程来证明而致错课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动 在分析法证明中，从结论出发的每一个步骤所得到的判断都是结论成立的充分条件，最后一步归结到已知或已被证明了的事实.课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动单击此处进入单击此处进入 活页活页规范训练规范训练