2014年秋人教版八年级数学上册：14.1.4《整式的乘法》ppt课件.ppt

(1)(-3x)2xy(2)2a(3ab-b+1)(4)(2x-5y)(3x+y)计算：计算：6ab-2ab+2a -6xy做一做做一做思考：上述前思考：上述前3个问题中，涉及到我们个问题中，涉及到我们学过的那些运算法则？学过的那些运算法则？对于第（对于第（4）问题我们用以前学过的运）问题我们用以前学过的运算法则能够解决这个问题吗？算法则能够解决这个问题吗？复习回顾，导入新课：复习回顾，导入新课：(3)(x-2y)(-2x)-2x+4xy 14.1.4 整式的乘法学习目标：学习目标：1、经历探索多项式与多项式相乘的过程，理解并记、经历探索多项式与多项式相乘的过程，理解并记住多项式乘以多项式的法则住多项式乘以多项式的法则.2、能够运用多项式乘以多项式的法则进行简单的多、能够运用多项式乘以多项式的法则进行简单的多项式乘法的运算项式乘法的运算.重点：重点：多项式乘以多项式的法则及运用多项式乘以多项式乘以多项式的法则及运用多项式乘以多项式的法则进行简单的多项式乘法的运算多项式的法则进行简单的多项式乘法的运算.难点：难点：探索并得出多项式乘以多项式的法则探索并得出多项式乘以多项式的法则.问题问题1：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长块长a米，宽米，宽p米的长方形绿地增长米的长方形绿地增长b米，加宽米，加宽q米，求扩地以后的面积是多少？米，求扩地以后的面积是多少？abpq用几种方法表示扩大后绿用几种方法表示扩大后绿地的面积？地的面积？预习探究，归纳总结预习探究，归纳总结（预习课文预习课文100、101页，思考）：页，思考）：问题问题2：不同的表示方不同的表示方法之间有什么关系？法之间有什么关系？方法四：方法四：这块花园是由上两块和下两块组成这块花园是由上两块和下两块组成 面积为面积为 p(a+b)+q(a+b)米米.方法三：方法三：这块花园是由前两块和后两块组成这块花园是由前两块和后两块组成 面面积为积为 a(p+q)+b(p+q)米米方法二：方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：面积分别为：ap米米2、aq米米2、bp米米2、bq米米2，故这块绿地的面积为故这块绿地的面积为(ap+aq+bp+bq)米米2方法一：方法一：这块花园现在长这块花园现在长(a+b)米，宽米，宽(p+q)米，因而面积为米，因而面积为(a+b)(p+q)米米2 这四种方法这四种方法表示同一块绿地的面积，表示同一块绿地的面积，(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 合作探究：合作探究：问题问题3：上面的问题，我们从面积的角度：上面的问题，我们从面积的角度得出了一些等式，下面你能不能尝试从得出了一些等式，下面你能不能尝试从代数运算的角度解释等式的合理性代数运算的角度解释等式的合理性.=ap+aq+bp+bq 或或(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b)(p+q)=p(a+b)+q(a+b)多项式与多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘的运算法则：多项式乘以多项式，先用一个多多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加一项，再把所得的积相加未合并同类项之前多项式与多项式的积未合并同类项之前多项式与多项式的积的项数等于两个多项式的项数之积吗？的项数等于两个多项式的项数之积吗？新知学习：新知学习：拓展：拓展：(a+b+c)(m+n)=am+an+bm+bn+cm+cn(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq问题问题5：例：计算例：计算(1)(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)解解:(1)原式原式=(3x)x+(3x)2+1x+12=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2(2)原式原式=x2-xy-8xy+8y2=x29xy+8y2(3)原式原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3应用新知，巩固提高应用新知，巩固提高 (1).多项式与多项式相乘时，多项多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。定要注意确定各项的符号。问题问题 解题时应注意什么问题？解题时应注意什么问题？(2).最后的结果要合并同类项最后的结果要合并同类项.1 1、漏乘、漏乘 需要注意的几个问题需要注意的几个问题需要注意的几个问题需要注意的几个问题2 2、符符号号问问题题 3 3、最最后后结结果果应应化化成成最最简简形形式式。辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式解解:(1)原式原式=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3 (2)原式原式=m2-3mn+2mn-6n2=m2-mn-6n2 (3)原式原式=(a-1)(a-1)=a2-a-a+1 =a2-2a+1新知巩固：新知巩固：计算：(1)（2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m-3n)(3)(a-1)解：解：(4)原式原式=a-3ab+3ab-9b =a-9b(5)原式原式=2x3-8x2-x+4(6)原式原式=2x3-5x2+6x-15(4)(a+3b)(a-3b)(5)(2x-1)(x-4)(6)(x+3)(2x-5)计算：实际应用实际应用 先化简，再求值先化简，再求值：其中探索规律：探索规律：计算：计算：由上面计算的结果找规律，观由上面计算的结果找规律，观察右图察右图填空：填空：(x+p)(x+q)=()+()x+()口答口答:(x-7)(x+5)=x+()x+()xp+qpq-2-35(3)(y+4)(y-2)(4)(y-5)(y-3)（1）(x+2)(x+3)(2)(x-4)(x+1)xpxqxqxpxpq=x+5x+6=x-3x-4=y+2y-8=y-8y+15多项式乘以多项式法则：1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：注意：1、必须做到不重复，不遗漏；、必须做到不重复，不遗漏；2、注意确定积中每一项的符号；、注意确定积中每一项的符号；3、最后结果应合并同类项。、最后结果应合并同类项。当堂检测当堂检测计算：（1）（2）（3）