2019七年级数学上册1.5有理数的乘法和除法同步练习（含解析）（新版）湘教版.doc

11.51.5 有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法一、选择题一、选择题1.把 转化为乘法是( ) A. B. C. D. 2.0.4 的倒数是（ ） A. B.4 C.3.÷ 的结果是（ ） A.1 B. C. D.4.下面根据 × =1 的说法中，错误的是（ ） A.是倒数， 也是倒数 B.和 互为倒数 C.是 的倒数5.若 x=（1.125）× ÷（ ）× ，则 x 的倒数是（ ） A. 1 B. 1 C. ±1 D. 26.计算：24÷（4）×（3）的结果是（ ） A.18 B.18 C.2 D.27.已知 a 是一个整数，则它的倒数是（ ） A. B.a C.或没有8.下面互为倒数的是（ ）。 A.和 B.和 C.和 1 D.和 9.因为 × =1，所以（ ） A.是倒数 B.是倒数 C.和 互为倒数10.下列运算错误的是（ ） A. （2）×（3）=6 B. （ ）×（6）=-3C. （5）×（2）×（4）=40 D. （3）×（2）×（4）=24211.若|a|=3，b=1，则 ab=（ ） A. 3 B. 3 C. 3 或3 D. 无法确定12.下列结论：若 ab0，则 a0，b0；若 a÷b0，则 a0，b0；若 a0，b0，则ab0；若 a0，b0，则 a÷b0，其中，正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题二、填空题 13.的倒数是_。 14._. 15.a 的相反数是一 ，则 a 的倒数是_ 16.某小商店每天亏损 20 元，一周的利润是_ 元 17.a、b 是不为 0 的整数，a 乘 b 再乘 b 的倒数，结果是_ 18.如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且 m=-1，则代数式 2ab-（c+d）+m2=_； 19.计算（2.5）×0.37×1.25×（4）×（8）的值为_ 20.绝对值小于 的所有正整数的积等于_ 三、解答题三、解答题21.计算: 2×（ ）÷（1 ） 22.在计算（9 ）×（8 ）时，小明是这样做的？ （9 ）×（8 ）=9 ×8 =3×8=24他的计算对吗？如果不对，是从哪一步开始出错的？把它改正过来 323. 用简便方法计算： （1）13× 0.34× + ×（13） ×0.34 （2）（ + ）×（60） 24.已知：|x|= ，|y|=4，且 xy0，求 xy 的值 25. （1）两数的积是 1，已知一个数是 ，求另一个数； （2）两数的商是 ，已知被除数是 ，求除数 26.小华在课外书中看到这样一道题： 计算： （ ）+（ ） 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题 （1）前后两部分之间存在着什么关系？ （2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分 （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果 （4）根据以上分析，求出原式的结果 4参考答案参考答案 一、选择题1.【答案】D 【解析】 原式=（ ）×（ ）.故答案为：D.【分析】根据有理数的除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数可得，原式=（）（）。2.【答案】C 【解析】 ：0.4= ， 的倒数为：1÷ = 故答案为：C【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答3.【答案】B 【解析】 ： ÷ = × = ， 故选：B【分析】将除法转化为乘法计算即可得4.【答案】A 【解析】 ：由分析可知，不能说某数是倒数，所以 A 错；可以说某数和某数互为倒数，所以 B 对；可以说某数是某数的倒数，所以 C 对；故答案为：A【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数，说明一个数与它的倒数是相互依存的，只能说某数和某数互为倒数，某数是某数的倒数，或某数的倒数是某数，单独一个数无所谓倒数，因此不能说某数是倒数据此即可解决5.【答案】A 【解析 ：x=（1.125）× ÷（ ）× =（ ）× ×（ ）× = × × × =1，所以 x 的倒数是 1故选 A【分析】把小数化为分数，除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则计算求出 x，再根据倒数的定义解答56.【答案】B 【解析】 ：原式=6×（3）=18， 故选：B【分析】根据乘除混合运算顺序计算可得7.【答案】C 【解析】 ：A、 如果 a 为 0 则没有倒数，所以错误；B、a 只为 a 为 1 时倒数为 a；C、 或没有，正确故答案为：C【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数0 为整数，但是零没有倒数，所以如果 a 是除零以外一个整数，则它的倒数是 ，如果 a 是 0 则没有倒数8.【答案】C 【解析】 乘积是 1 的两个数互为倒数，下面几组数中只有 C 选项中的两个数的乘积为 1，所以 和 1 互为倒数。故答案为：C。【分析】把一个不为零的数的分子和分母调换位置后，而得到的分数与原来的数成为互为倒数，两个互为倒数的积是 1。A 和 D 两项都是分母相同，分子不同的两对数；B 项是在分母和分子调换位置时，把分子的 17 写成了 27；只有 C 项的两个数是把分子和分母对调位置。9.【答案】C 【解析】 ：因为 × =1，所以 互为倒数故答案为：C【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数据此解答即可10.【答案】B 【解析】 ：A、C、D 显然正确；B、（ ）×（6）=3，错误故选 B【分析】根据有理数的乘法法则计算11.【答案】C 【解析】 ：因为|a|=3，a=3 或3；当 a=3，b=1 时，ab=3×1=3；当 a=3，b=1 时，ab=3×1=3故选 C【分析】由|a|=3，得到 a 的值，再计算 ab 的值612.【答案】B 【解析】 ：若 ab0，则 a0，b0 或 a0，b0，错误； 若 a÷b0，则 a0，b0 或a0，b0，错误；若 a0，b0，则 ab0，正确；若 a0，b0，则 a÷b0，正确，故选：B【分析】根据有理数的乘法法则和除法法则判断即可二、填空题13.【答案】【解析】 ：1÷ ，所以它的倒数是 .故答案为： .【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，因此用 1 除以这个数即可求出这个数的倒数.14.【答案】1 【解析】 = =-1.故答案为：-1.【分析】根据绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数，化简求出式子的值.15.【答案】. 【解析】 a 的相反数是， a=， a 的倒数是.故答案为：.【分析】先根据相反数定义求出 a 的值，再根据倒数的定义得到 a 的倒数是.16.【答案】-140 【解析】 ：20×7=140 元，所以，一周的利润是140 元故答案为：140【分析】由题意商店每天亏损 20 元，得到一周的利润是-20×7.17.【答案】a 【解析】 ：b 乘 b 的倒数的积是 1，再乘 a，结果是 a.故答案为：a.【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，因此先计算 b 与 b 的倒数的积，再乘 a 即可.718.【答案】3 【解析】 互为倒数， ， 互为相反数， 且 ， 【分析】根据互为倒数及互为相反数的性质得出 ：a b = 1 ，c+d=0 ,然后整体代入 ab(c+d)+m2 计算出结果即可 。19.【答案】-37 【解析】 ：原式=（2.5）×（4）×1.25×（8）×0.37=10×（10）×0.37=37【分析】根据乘法的结合律得到简便的乘法运算.20.【答案】6 【解析】 绝对值小于 的所有正整数为：1，2，3，绝对值小于 的所有正整数的积=1×2×3=6，故答案为：6.【分析】根据绝对值的性质写出符合题意的正整数，从而求出它们的积.三、解答题21.【答案】解：原式=2× × = 【解析】【分析】首先确定结果为正，再把绝对值相乘除即可22.【答案】解：不正确，从第二步出现错误 原式=9 ×8 =（9+ ）×8 =9× + × =78+4 =82 【解析】【分析】根据有理数的乘法以及乘法的分配律进行计算即可823.【答案】（1）解：13× 0.34× + ×（13） ×0.34 原式=13× ×13 ×0.340.34× =13×（ + ）（ + ）×0.34=13×11×0.34=130.34=13.34（2）解：（ + ）×（60）原式=（ ）×（60） ×（60）+ ×（60） ×（60）=20+1512+28=51 【解析】【分析】根据乘法分配律和它的逆运算计算出各式的值即可.24.【答案】解：|x|= ，|y|=4，x=± ，y=±4，xy0，x= ，y=4 或 x= ，y=4，当 x= ，y=4 时，xy= （4）=4 ，当 x= ，y=4 时，xy= 4=4 ，综上所述：xy=±4 【解析】【分析】直接利用利用绝对值的性质得出 x，y 的值，进而得出答案925.【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】由两个乘积是 1 的数互为倒数；求出另一个数；由两数的商和被除数，除数=被除数÷商.26.【答案】（1）解：前后两部分互为倒数（2）解：先计算后一部分比较方便 （ ） =（ ）×36=9+3141=3（3）解：因为前后两部分互为倒数，所以 （ ）= （4）解：根据以上分析，可知原式= =3 【解析】【分析】（1）根据倒数的定义可知： （ ）与（ ） 互为倒数；（2）利用乘法的分配律可求得（ ） 的值；（3）根据倒数的定义求解即可；（4）最后利用加法法则求解即可