2019学年七年级数学上册 一次函数之存在性问题（一）习题 （新版）鲁教版.doc

13一次函数之存在性问题（一）（习题）一次函数之存在性问题（一）（习题）例题示范例题示范例 1：如图，将 RtAOB 放入平面直角坐标系中，点 O 与坐标原点重合， 点 A 在 x 轴负半轴上， 点 B 在 y 轴正半轴上， 且 OB= 2，BAO=30°将AOB 沿过点 B 的直线折叠，使点 O 落在 AB 边上的点 D 处，折痕交 x 轴于点 E （1）求直线 BE 的解析式 （2）求点 D 的坐标 （3）x 轴上是否存在点 P，使得PAD 是等腰三角形？若存在， 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由图1思路分析：思路分析：1研究背景图形（如图 1） 2分析不变特征，确定分类标准P(？，0)PAD 等腰定 ：A，D 动： P定线段 AD腰两圆底一线3分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并 以 P4 为例：P4 是怎么来的 （分析形成因素，垂直平分）垂直平分怎么用y 03x 4x 4 P4 (4，0)yBDAEOxPy4 3 DB2 3A30°E 2Ox 6PyBD FP1P3 AP4 P2 EOx323巩固练习巩固练习1如图，已知直线 l： y 3 x 与 x 轴交于点 A，与 y 轴 3交于点 B，将AOB 沿直线 l 折叠，点 O 落在坐标平面内的点 C 处 （1）求点 C 的坐标； （2）在 x 轴上是否存在点 P，使PAC 是等腰三角形？若存在求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由yCBOAxyCBOAx32如图，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A，与直线 x=1 交于点 B，在直线 x= 1 上是否存在点 P，使得ABP 是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yx=1BAOxyx=1BAOx43如图，直线 y 1 x 1与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，以线 2 段 AB 为直角边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90°，若在第二象限内有一点 P(a， 1 )，且ABP 的面积与ABC 2 的面积相等，则 a 的值为 4如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x+12 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A，B 两点，过点 A 的直线交 y 轴正半轴于点 M， 且点 M 为线段 OB 的中点若点 P 是直线 AM 上一点，使得SABP=SAOB，则点 P 的坐标为 yBCP OAxyBMA Ox535如图，直线 y 3 x 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B， 3点 C 的坐标为(3， 2 3) ，P 为直线 x=1 上的动点，且ABP的面积与ABC 的面积相等（1）求ABC 的面积；（2）求点 P 的坐标yx=1CBOAx6