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第一章 数字逻辑电路基础知识本讲稿第一页，共二十六页课程的性质及任务课程的性质及任务1.1.本课程是一门数字电路方面的入门技术基本课程是一门数字电路方面的入门技术基础课，是研究各种数字电路础课，是研究各种数字电路基本单元基本单元、数字、数字电路电路分析方法分析方法及及逻辑设计逻辑设计的一门应用性很强的一门应用性很强学科。学科。2.2.学生通过本课程的学习，掌握一些有关数学生通过本课程的学习，掌握一些有关数字电路的字电路的基本理论基本理论、分析方法分析方法和和基本技能基本技能，培养学生分析、解决有关电子电路问题的能培养学生分析、解决有关电子电路问题的能力，为今后进一步学习打下一定的基础。力，为今后进一步学习打下一定的基础。本讲稿第二页，共二十六页讲授内容讲授内容第一章第一章 数字逻辑电路基础知识数字逻辑电路基础知识 第二章第二章 逻辑门电路逻辑门电路第三章第三章 逻辑代数与逻辑函数逻辑代数与逻辑函数第四章第四章 组合逻辑电路组合逻辑电路第五章第五章 触发器触发器第六章第六章 时序逻辑电路时序逻辑电路本讲稿第三页，共二十六页第一章第一章数字逻辑电路基础知识数字逻辑电路基础知识数字电路处理的信数字电路处理的信号是数字信号，号是数字信号，而数字信号的时而数字信号的时间变量是离散的，间变量是离散的，这种信号也常称这种信号也常称为离散时间信号。为离散时间信号。1.1 1.1 数字电路的特点数字电路的特点 1.4 1.4 二进制代码二进制代码1.2 1.2 数制数制1.3 1.3 数制之间的转换数制之间的转换1.5 1.5 基本逻辑运算基本逻辑运算本讲稿第四页，共二十六页1.1数字电路的特点数字电路的特点（1 1）数数字字信信号号常常用用二二进进制制数数来来表表示示。每每位位数数有有二二个个数数码码，即即0 0和和1 1。将将实实际际中中彼彼此此联联系系又又相相互互对对立立的的两两种种状状态态抽抽象象出出来来用用0 0和和1 1来来表表示示，称称为为逻逻辑辑0 0和和逻逻辑辑1 1。而而且且在在电电路路上上，可可用用电电子子器器件件的的开开关关特特性性来来实实现现，由由此此形成数字信号，所以数字电路又可称为数字逻辑电路。形成数字信号，所以数字电路又可称为数字逻辑电路。（2 2）数字电路中，器件常工作在开关状态。）数字电路中，器件常工作在开关状态。（3 3）数数字字电电路路研研究究的的对对象象是是电电路路输输入入与与输输出出的的逻逻辑辑关系，即逻辑功能。关系，即逻辑功能。（4 4）数字电路的基本单元电路是逻辑门和触发器。）数字电路的基本单元电路是逻辑门和触发器。本讲稿第五页，共二十六页1.1数字电路的特点数字电路的特点（5 5）数字电路的分析工具是逻辑代数，表达电路的）数字电路的分析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要用功能表、真值表、逻辑表达式、功能主要用功能表、真值表、逻辑表达式、卡诺卡诺图图和和波形图波形图。（6 6）数字信号常用矩形脉冲表示。特征参数有：脉）数字信号常用矩形脉冲表示。特征参数有：脉冲幅度冲幅度UM，表示脉冲幅值；脉冲宽度，表示脉冲幅值；脉冲宽度tW，表示脉冲，表示脉冲持续作用的时间；周期持续作用的时间；周期T，表示周期性的脉冲信号前，表示周期性的脉冲信号前后两次出现的时间间隔；占空比后两次出现的时间间隔；占空比q，表示脉冲宽度，表示脉冲宽度tW占整个周期占整个周期T T的百分数，即的百分数，即q=(tW/T)100%本讲稿第六页，共二十六页1.2数制数制1.1.十进制数十进制数（Decimal）特点特点:0 0，1919，十个数码，十个数码，“逢十进一逢十进一”。表示方法表示方法：ND=dn-110n-1+dn-210n-2+d1101+d0100+d-m10-m式中，式中，d di i为各位数的为各位数的数码，数码，1010为基数，为基数，1010i i为各位数的权，每一位数值为各位数的权，每一位数值为为d di i1010i i。例如：例如：1995=11995=110103 3+9+910102 2+9+910101 1+5+510100 0 2.2.二进制数二进制数（Binary）特点特点:0 0，1 1，二二个数码，个数码，“逢逢二二进一进一”。展开式展开式：NB=bn-12n-1+bn-22n-2+b121+b020+b-m2-m式中，式中，b bi i为各位数的数码，为各位数的数码，2 2为基数，为基数，2 2i i为各位数的权。为各位数的权。本讲稿第七页，共二十六页 例如：一个二进制数例如：一个二进制数NB=1101.101可展开为：可展开为：1101.101=123+122+021+120+12-1+02-2+12-3加加减减运运算算规规则则：逢逢二二进进一一，借借一一还还二二。例例如如计计算算二二进制数：进制数：1101+11101101+1110和和11101-1011011101-10110。被加数被加数1101被减数被减数11101加加数数+1110减减数数-10110和和11011差差00111优点：第一，只有两个数码，只需反映两种状态的元件就可优点：第一，只有两个数码，只需反映两种状态的元件就可表示一位数，基本单元结构简单。第二，储存和传递可靠。表示一位数，基本单元结构简单。第二，储存和传递可靠。第三，运算简便。第三，运算简便。本讲稿第八页，共二十六页3.3.十六进制十六进制（Hexadecimal）由于用二进制表示一个较大的数，位数太多，书由于用二进制表示一个较大的数，位数太多，书写和阅读不方便，因此在计算机中还常常使用十写和阅读不方便，因此在计算机中还常常使用十六进制数。六进制数。特点特点:0 09 9，A A F F，1616个数码，个数码，“逢逢十六十六进一进一”。展开式展开式：NH=hn-116n-1+hn-216n-2+h1161+h0160+h-m16-m式中，式中，h hi i为各位数的数码，为各位数的数码，1616为基数，为基数，1616i i为各位数的为各位数的权。权。例如例如:一个十六进制数一个十六进制数DFC.8可展开为：可展开为：DFC.8=D162+F161+C160+816-1=13162+15161+12160+816-1本讲稿第九页，共二十六页3.数制的表示符号数制的表示符号上述数制表示方法可以推广到任意的上述数制表示方法可以推广到任意的R进制。在进制。在R进制中有进制中有R个数码，基数为个数码，基数为R R，其各位数码的权是，其各位数码的权是R的幂，其展开式为：的幂，其展开式为：(N)R=an-1a0a-1a-m=an-1Rn-1+a0R0+a-1R-1+a-mR-m=aiRi 为了区别出不同进位制表示的数，常用下标或尾符。为了区别出不同进位制表示的数，常用下标或尾符。D、B、H分别表示分别表示十、二、十六进制数十、二、十六进制数。例如：例如：（1995）D=（7CB）H=（11111001011）B 或或 1995D=7CBH=11111001011B对于十进制数可以不写下标或尾符。对于十进制数可以不写下标或尾符。本讲稿第十页，共二十六页1.3不同进制数之间的转换不同进制数之间的转换一一.任意进制数任意进制数十进制数：十进制数：各位系数乘权值之和各位系数乘权值之和(展开式之值展开式之值)十进制数。十进制数。例如：例如：(1011.1010)B=123+121+120+12-1+12-3=(11.625)D(DFC.8)H=13162+15161+1220+816-1=(3580.5)D本讲稿第十一页，共二十六页二二.二进制数二进制数十六进制数十六进制数因为因为2 24 4=16=16，所以四位二进制数正好能表示一位十，所以四位二进制数正好能表示一位十六进制数的六进制数的1616个数码。反过来一位十六进制数能个数码。反过来一位十六进制数能表示四位二进制数。表示四位二进制数。例如：例如：(3AF.2)H=001110101111.0010=(001110101111.0010)B3AF2(1111101.11)B=0111 1101.1100=(7D.C)H7DC注意注意：当二进制数转换为十六进制数时，以小数：当二进制数转换为十六进制数时，以小数点为界，整数部分自右向左每四位一份，不足前点为界，整数部分自右向左每四位一份，不足前面补面补0 0；小数部分从左向右每四位一份，不足后面；小数部分从左向右每四位一份，不足后面补补0 0。000本讲稿第十二页，共二十六页三三.十进制数十进制数二进制数、十六进制数二进制数、十六进制数1 1整数的转换整数的转换整数转换一般采用整数转换一般采用“除基取余除基取余”法。用基数除整数，得商再法。用基数除整数，得商再被基数除，直至商为被基数除，直至商为0 0；每除一次取余数，依次从低排向高。；每除一次取余数，依次从低排向高。由余数排列的数就是转换的结果。由余数排列的数就是转换的结果。例例1 1：将十进制数将十进制数3939转换成二进制数。转换成二进制数。解：二进制数的基数为解：二进制数的基数为2 2，所以用，所以用2 2作除数，转换过程如下：作除数，转换过程如下：除数除数整数整数余数余数239（b0）低位低位19（b1）9（b2）4（b3）2（b4）1（b5）高位）高位0转换结果：转换结果：（39）D=(100111)B验证如下：验证如下：(100111)R=125+122+121+120=32+4+2+1=3922222111001本讲稿第十三页，共二十六页1 1整数的转换整数的转换例例2 2：将十进制数：将十进制数208208转转换成十六进制数。换成十六进制数。16208余余01613余余13即即(D)H0结果结果：(208)D=(D0)H例例3 3：将数：将数123456 123456 转换成转换成二进制数。二进制数。解：可先转换成十六进制解：可先转换成十六进制数，再直接写出二进制数。数，再直接写出二进制数。结果结果：(123456)D=(1E240)H=(11110001001000000)B16123456余余0167716余余416482余余21630余余14即即(E)H161余余1160解：十六进制数的基数为解：十六进制数的基数为1616，除基所得余数可为，除基所得余数可为0 0F F中任一数码。转换过中任一数码。转换过程如下：程如下：本讲稿第十四页，共二十六页2小数的转换小数的转换采用采用“乘基取整乘基取整”法。将待转换数的基数反复乘以其小数部分，法。将待转换数的基数反复乘以其小数部分，直到小数部分为直到小数部分为0 0或达到转换精度，依次取积的整数，从最高小数位或达到转换精度，依次取积的整数，从最高小数位排到最低小数位。排到最低小数位。例例1 1：将十进制小数：将十进制小数0.6250.625转换成二进制数。转换成二进制数。解解 用基数用基数2 2乘小数乘小数 取整取整 0.625 0.625 2 2 1.250 1(b 1.250 1(b-1-1)高位高位 2 2 0.50 0(b 0.50 0(b-2 2)2 2 1.0 1(b 1.0 1(b-3-3)低位低位转换结果：（转换结果：（0.6250.625）D D=（0.1010.101）B B若小数部分永不为若小数部分永不为0 0，可根据精度要求的位数决定转换后的小，可根据精度要求的位数决定转换后的小数位数。数位数。本讲稿第十五页，共二十六页2小数的转换小数的转换例例2 2：将十进制小数：将十进制小数0.6250.625转换成十六进制数。转换成十六进制数。解解 160.625=10.0 160.625=10.0 取整取整 为（为（A A）H H （0.6250.625）D D=（0.A0.A）H H例例3 3：将十进制数：将十进制数208.625208.625转换成二、十六进制数。转换成二、十六进制数。解解 将整数部分与小数部分分别转换，利用前面例将整数部分与小数部分分别转换，利用前面例题的结果得：题的结果得：（208.625208.625）D D=（D0.AD0.A）H H利用十六进制与二进制数之间的转换方法可以得到利用十六进制与二进制数之间的转换方法可以得到（D0.AD0.A）H H=（1101 0000.1011101 0000.101）B B 本讲稿第十六页，共二十六页不同进位计数制对照表不同进位计数制对照表 十进制十进制二进制二进制十六进制十六进制十进制十进制二进制二进制十六进制十六进制000000810008100011910019200102101010A300113111011B401004121100C501015131101D601106141110E701117151111F本讲稿第十七页，共二十六页1.4二进制代码二进制代码数字系统中，为了表示各种信息，常用一组特定的二进制数来数字系统中，为了表示各种信息，常用一组特定的二进制数来表示所规定的字母、数字和符号等信息，称为二进制代码。表示所规定的字母、数字和符号等信息，称为二进制代码。建立这种二进制代码的过程称为建立这种二进制代码的过程称为编码编码。常用的二进制代码有自然二。常用的二进制代码有自然二进制代码、二进制代码、二-十进制代码十进制代码(BCD码码)和和ASCII码。码。1.自然二进制代码自然二进制代码自然二进制代码通常用来表示数值的大小。例如，十进制数自然二进制代码通常用来表示数值的大小。例如，十进制数59的数值用自然二进制代码表示，可表示为的数值用自然二进制代码表示，可表示为111011。值得注意：这里的自然二进制代码虽然与二进制数的写法一样，但值得注意：这里的自然二进制代码虽然与二进制数的写法一样，但两者的概念不同，前者是代码，即用两者的概念不同，前者是代码，即用111011这个代码表示数值这个代码表示数值59，而后者，而后者111011是是59的二进制数，是一种数制。的二进制数，是一种数制。本讲稿第十八页，共二十六页2.二二-十进制代码十进制代码(BCD码码BinaryCodedDecimal)BCD码是用二进制编码来表示十进制数。因为一位十进制数有码是用二进制编码来表示十进制数。因为一位十进制数有09十个数码，至少需要四位二进制编码才能表示一位十进制数。十个数码，至少需要四位二进制编码才能表示一位十进制数。四位二进制数可以表示十六种不同的状态，用它来表示一位十四位二进制数可以表示十六种不同的状态，用它来表示一位十进制数时就要丢掉六种状态。根据所用十种状态与一位十进制进制数时就要丢掉六种状态。根据所用十种状态与一位十进制数码对应关系的不同，产生了各种数码对应关系的不同，产生了各种BCD码，最常用的是码，最常用的是8421BCD码。码。例如：例如：(387)D=(001110000111)BCD(直接表示直接表示)BCD码转换成二进制数是不直接的。方法是：先转成十进制数，码转换成二进制数是不直接的。方法是：先转成十进制数，再转成二进制数。反相转换亦是如此。再转成二进制数。反相转换亦是如此。例如：例如：(100001110110)BCD=(876)D=(1101101100)B。（1100）B=（12）D=（00010010）BCD本讲稿第十九页，共二十六页几种二进制代码几种二进制代码十进制数十进制数自然二进自然二进制代码制代码8421BCD 2421BCD 4221BCD 5421BCD012345678900000001001000110100010101100111100010010000000100100011010001010110011110001001000000010010001101000101011001111110111100000001001000110110011111001101111011110000000100100011010010001001101010111100本讲稿第二十页，共二十六页3.ASCII码码ASCII码码(AmericanStandardCodeforInformationInterchange美国标美国标准信息交换码准信息交换码)是用是用7位二进制数码表示数字、字母或符号的代码。它位二进制数码表示数字、字母或符号的代码。它已成为计算机通用代码。已成为计算机通用代码。b6b5b4b3b2b1b00000010100111001011101110000NULDLESP0P、p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2”2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELEBT7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy例如，已知字母例如，已知字母G，ASCII码是码是1000111；ASCII码码0111001，表示数字，表示数字9。G1001011本讲稿第二十一页，共二十六页1.5基本逻辑运算基本逻辑运算所谓逻辑，就是指事物的某种因果关系抽象出来的结果。在所谓逻辑，就是指事物的某种因果关系抽象出来的结果。在数字电路中，因果关系抽象出来表现为电路的输入（原因或数字电路中，因果关系抽象出来表现为电路的输入（原因或条件）与输出（结果）之间的关系，这些关系是通过逻辑运条件）与输出（结果）之间的关系，这些关系是通过逻辑运算电路来实现的。输入和输出统称为逻辑变量。算电路来实现的。输入和输出统称为逻辑变量。逻辑变量只有两个值，即逻辑变量只有两个值，即0和和1，没有中间值。，没有中间值。0和和1并不表示数量的大小，只并不表示数量的大小，只表示两个对立的逻辑状态表示两个对立的逻辑状态。逻辑运算可以用逻辑运算可以用文字文字描述，亦可用逻辑描述，亦可用逻辑表达式表达式描述，还可以用描述，还可以用表格（这种表格称为表格（这种表格称为真值表真值表）和图形（）和图形（卡诺卡诺图图、波形图）波形图）描述。描述。在逻辑代数中有三个基本逻辑运算，即与、或、非逻辑运算。在逻辑代数中有三个基本逻辑运算，即与、或、非逻辑运算。本讲稿第二十二页，共二十六页一一.与逻辑运算与逻辑运算因果关系因果关系-当决定一个事件的所有条件当决定一个事件的所有条件都成立，事件才发生。都成立，事件才发生。逻辑表达式：逻辑表达式：FABAB 与逻辑运算规则与逻辑运算规则 ABF000010100111将输入逻辑变量取值的所有组合与对应将输入逻辑变量取值的所有组合与对应输出变量的取值列成的表格称为真值表。输出变量的取值列成的表格称为真值表。电路实例电路实例ABF=AB000010100111与逻辑真值表与逻辑真值表与逻辑关系：与逻辑关系：输入全输入全1，输出为，输出为1，输入有输入有0，输出为，输出为0。本讲稿第二十三页，共二十六页二二.或逻辑运算或逻辑运算因果关系因果关系-在决定一个事件的各在决定一个事件的各个条件中，只要其中一个或者一个个条件中，只要其中一个或者一个以上的条件成立，事件就会发生。以上的条件成立，事件就会发生。逻辑表达式：逻辑表达式：FA+B与逻辑运算规则与逻辑运算规则 ABF0+000+11 1+011+11或逻辑关系或逻辑关系输入全输入全0，输出为输出为0，输入有输入有1，输出，输出1为。为。ABF=AB000011101111或逻辑真值表或逻辑真值表FAB本讲稿第二十四页，共二十六页三三.非逻辑运算非逻辑运算因果关系因果关系-因果对立。非逻辑运算因果对立。非逻辑运算又称为反相运算。又称为反相运算。逻辑表达式：逻辑表达式：F非非逻辑运算规则逻辑运算规则 AF=0 =1非非逻辑关系逻辑关系输入为输入为0，输出为输出为1，输入为输入为1，输出，输出为为0。电路实例电路实例A AF FR非非逻辑真值表逻辑真值表AF=0110实现与、或、非三种逻辑运算的电子电路称为实现与、或、非三种逻辑运算的电子电路称为与门、或门、非门，统称为与门、或门、非门，统称为基本逻辑门基本逻辑门。本讲稿第二十五页，共二十六页小结小结1数数字字电电路路处处理理的的信信号号是是数数字字信信号号，数数字字信信号号在在数数值值上上和和时时间间上均是离散的。上均是离散的。2数数字字信信号号常常用用二二进进制制数数来来表表示示。在在数数字字电电路路中中，常常用用数数字字1和和0表表示电平的高和低。示电平的高和低。3二进制数的加、减运算规则是逢二进一，借一还二。二进制数的加、减运算规则是逢二进一，借一还二。4十十六六进进制制是是二二进进制制的的简简写写，它它是是以以16为为基基数数的的计计数数体体制制。一一个个数数可可以在十进制、二进制和十六进制之间相互转换。以在十进制、二进制和十六进制之间相互转换。5二二进进制制数数码码常常用用来来表表示示十十进进制制数数（BCD码码）或或表表示示数数字字、字字母母或或符符号（号（ASCII码）。码）。6分分析析和和设设计计数数字字电电路路使使用用的的数数学学工工具具是是逻逻辑辑代代数数，在在逻逻辑辑代代数数中中有有三三个个基基本本逻逻辑辑运运算算，即即与与、或或、非非逻逻辑辑运运算算，逻逻辑辑运运算算可可以以用用文字、逻辑表达式和真值表描述。文字、逻辑表达式和真值表描述。与逻辑关系：与逻辑关系：输入全输入全1，输出为，输出为1，输入有，输入有0，输出为，输出为0。与逻辑关系：与逻辑关系：输入全输入全0，输出为，输出为0，输入有，输入有1，输出，输出1为。为。与逻辑关系：与逻辑关系：输入为输入为0，输出为，输出为1，输入为，输入为1，输出为，输出为0。本讲稿第二十六页，共二十六页