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第三章材料的介电性能本讲稿第一页，共五十九页3.1 电介质及其极化电介质及其极化3.1.2 介电常数介电常数1 1）材料因素：）材料因素：材料在电场中被极化的能力材料在电场中被极化的能力 2 2）尺寸因素：）尺寸因素：d d 和和A A：平板间的距离和面积：平板间的距离和面积如果介电介质为真空如果介电介质为真空：在平行板电容器间放置某些材料，会使电容器存储电荷的能力增加，在平行板电容器间放置某些材料，会使电容器存储电荷的能力增加，CCCC0 0真空介电常数真空介电常数：0=8.8510-12 F.m-1(法拉法拉/米米)相对介电常数相对介电常数：r介电常数（电容率）：介电常数（电容率）：=0 0 r r(F/m)F/m)介电常数是描述某种材料放入电容器中增加电容器存储电荷能力的物理量。介电常数是描述某种材料放入电容器中增加电容器存储电荷能力的物理量。本讲稿第二页，共五十九页材料频率范围/Hz相对介电常数二氧化硅玻璃102-10103.78金刚石直流6.6-SiC直流9.70多晶ZnS直流8.7聚乙烯602.28聚氯乙烯603.0聚甲基丙烯酸甲酯603.5钛酸钡1063000刚玉609本讲稿第三页，共五十九页3 3）电介质的极化：）电介质的极化：介电材料：放在平板电容器中增加电容的材料介电材料：放在平板电容器中增加电容的材料 电介质：在电场作用下能建立极化的物质。电介质：在电场作用下能建立极化的物质。在在真真空空平平板板电电容容器器中中，嵌嵌入入一一块块电电介介质质。加加入入外外电电场场时时，在在正正极极附附近近的的介介质质表表面面感感应应出出负负电电荷荷，负负极极板板附附件件的的介介质质表表面面感感应应出出正正电电荷荷，这这些些电电荷荷称称为为感感应应电电荷荷，又又称称束束缚电荷。缚电荷。极化：电介质在电场作用产生束缚电荷的现象。极化：电介质在电场作用产生束缚电荷的现象。例例：一一个个简简单单的的平平行行板板电电容容器器，3kV3kV时时存存1010-4-4C C的的电电荷荷，电电介介质质厚厚0.02cm,0.02cm,计计算算使使用用面面积积。（分分真真空空，BaTiO3BaTiO3，云云母母三三种种情情况况，介介电常数分别为电常数分别为1 1、30003000和和7 7）本讲稿第四页，共五十九页3.1.3 极化相关的物理量极化相关的物理量1 1）电偶极矩：带有等量异号电荷并且相距一段距离的荷电质点，形成电偶极矩）电偶极矩：带有等量异号电荷并且相距一段距离的荷电质点，形成电偶极矩 对对于于极极性性分分子子电电介介质质，由由于于分分子子的的正正负负电电荷荷中中心心不不重重合合，存存在在电电偶偶极极矩矩；对对于于非非极极性性分分子子电电解解质，由于外界作用，正负电荷中心瞬时分离，也产生电偶极距。质，由于外界作用，正负电荷中心瞬时分离，也产生电偶极距。电偶极子：具有一个正极和一个负极的分子或结构电偶极子：具有一个正极和一个负极的分子或结构.本讲稿第五页，共五十九页2 2）极化电荷：和外电场相垂直的电介质表面分别出现的正负电荷，不能自由移动，也不）极化电荷：和外电场相垂直的电介质表面分别出现的正负电荷，不能自由移动，也不能离开，总保持电中性。能离开，总保持电中性。极化强度极化强度P P：电介质极化程度的量度，单位体积内的电偶极矩，数值上等于分子表面电荷密度：电介质极化程度的量度，单位体积内的电偶极矩，数值上等于分子表面电荷密度；Xe:Xe:极化率极化率,不同材料具有不同的值。不同材料具有不同的值。它和实际有效电场有关，实际电场包括它和实际有效电场有关，实际电场包括(1)(1)外加电场；外加电场；(2)(2)极化电荷自身的电场极化电荷自身的电场本讲稿第六页，共五十九页可以证明：可以证明：所以有：所以有：令电位移令电位移D D为：为：代入得：代入得：在各向同性的电介质中，电位移等于场强的在各向同性的电介质中，电位移等于场强的倍。倍。本讲稿第七页，共五十九页3.1.4 电介质极化的机制：电介质极化的机制：电子极化，离子极化，电偶极子取向，空间电荷极化，分别对应电子、原子、电子极化，离子极化，电偶极子取向，空间电荷极化，分别对应电子、原子、分子和空间电荷情况。分子和空间电荷情况。位移极化，由电子或离子位移产生电偶极距而产生的极化。分为电子位移极化和位移极化，由电子或离子位移产生电偶极距而产生的极化。分为电子位移极化和离子位移极化。离子位移极化。1 1）电子位移极化：材料在外电场的作用下，原子中的）电子位移极化：材料在外电场的作用下，原子中的电子云将偏离带正电的原子核这个中心，原子就成为一个电子云将偏离带正电的原子核这个中心，原子就成为一个暂时的感应的偶极子。暂时的感应的偶极子。这种极化可以在光频下进行，这种极化可以在光频下进行，1010-14-14-10-10-10-10S S 可逆可逆 与温度无关与温度无关 产生于所有材料中产生于所有材料中 电子极化率的大小与原子电子极化率的大小与原子(离子离子)的半径有关的半径有关E-+d+-本讲稿第八页，共五十九页例：例：500V的电场作用下，的电场作用下，Ni原子的电子云从原子核的电荷中心偏离原子的电子云从原子核的电荷中心偏离10-9nm,Ni为为FCC结构，晶格常数为结构，晶格常数为0.351nm,设金属中所有电子对电子极化均有贡献，设金属中所有电子对电子极化均有贡献，计算极化强度（计算极化强度（Ni的原子序数为的原子序数为28）。）。本讲稿第九页，共五十九页2）离子位移极化：）离子位移极化：极化晶体中负离子和正离子相对于它们的正常位置发生位移，极化晶体中负离子和正离子相对于它们的正常位置发生位移，形成一个感生偶极矩。形成一个感生偶极矩。可逆可逆;反应时间为反应时间为1010-13-13-10-10-12-12S S 温度升高，极化增强温度升高，极化增强 产生于离子结构电介质中产生于离子结构电介质中离子位移极化率：离子位移极化率：式中：式中：a a为晶格常数；为晶格常数；n n为电子层斥力指数，为电子层斥力指数，对于离子晶体对于离子晶体n n为为7-117-11 +-+-+-+-E本讲稿第十页，共五十九页驰驰豫豫极极化化：外外加加电电场场作作用用于于弱弱束束缚缚荷荷电电粒粒子子造造成成，与与带带电电质质点点的的热热运运动动密密切切相相关关。热热运运动动使使这这些些质质点点分分布布混乱，而电场使它们有序分布，平衡时建立了极化状态。为非可逆过程。混乱，而电场使它们有序分布，平衡时建立了极化状态。为非可逆过程。3）电电子子驰驰豫豫极极化化 ：由由于于晶晶格格的的热热运运动动，晶晶格格缺缺陷陷，杂杂质质引引入入，化化学学成成分分局局部部改改变变等等因因素素，使使电电子子能能态态发发生生改改变变，导导致致位位于于禁带中的局部能级中出现弱束缚电子，在热运动和电场作用下建立相应的极化状态。禁带中的局部能级中出现弱束缚电子，在热运动和电场作用下建立相应的极化状态。不可逆；反应时间为不可逆；反应时间为 10 10-2-21010-9-9S S；产生于；产生于Nb,bi,TiNb,bi,Ti为基的氧化物陶瓷中，随温度升高变化有极大值。为基的氧化物陶瓷中，随温度升高变化有极大值。4）离子驰豫极化）离子驰豫极化 ：弱弱联联系系离离子子：在在玻玻璃璃状状态态的的物物质质、结结构构松松散散的的离离子子晶晶体体、晶晶体体中中的的杂杂质质或或缺缺陷陷区区域域，离离子子自自身身能能量量较较高高，易易于于活活化化迁迁移移，这些离子称为弱联系离子。由弱联系离子在电场和热作用下建立的极化为离子弛豫极化。这些离子称为弱联系离子。由弱联系离子在电场和热作用下建立的极化为离子弛豫极化。不可逆；反应时间为不可逆；反应时间为 10 10-2-21010-5-5S S；随温度变化有极大值。随温度变化有极大值。T Ta a极化率极化率 ；q q为离子荷电量；为离子荷电量；为弱离子电场作用下的迁移；为弱离子电场作用下的迁移；本讲稿第十一页，共五十九页5)取取向向极极化化：沿沿外外场场方方向向的的偶偶极极子子数数大大于于和和外外场场反反向向的的偶偶极极子子数数，因因此此电电介介质质整整体体出出现现宏宏观观偶偶极矩。这种极化与永久偶极子的排列取向有关，又称分子极化（或偶极子极化）。极矩。这种极化与永久偶极子的排列取向有关，又称分子极化（或偶极子极化）。热运动：无序热运动：无序 电电 场：有序场：有序 为无外电场时的均方偶极矩。为无外电场时的均方偶极矩。（1 1）在包括硅酸盐在内的离子键化合物与极性聚合物中是普遍存在的；在包括硅酸盐在内的离子键化合物与极性聚合物中是普遍存在的；（2 2）响应时间响应时间 10 10-2-21010-10-10S S （3 3）这种极化在去掉电场后能保存下来，因而涉及的偶极子是永久性的。）这种极化在去掉电场后能保存下来，因而涉及的偶极子是永久性的。（4 4）随温度变化有极大值）随温度变化有极大值E本讲稿第十二页，共五十九页实际中需要一种驻电体。试从(C2H4)n,(C2H2F2)n,(C2F4)n中选用。由于(C2H4)和(C2F4）团均是对称的，C2H2F2是非对称结构，另外C-F键具有键极性，(C2H2F2)n易发生取向极化，是普通的工业驻电体之一。应用：驻电体：能长时间保持极化结构的聚合物为驻极体。本讲稿第十三页，共五十九页3.1 电介质及其极化电介质及其极化6)空间电荷极化：空间电荷极化：可可动动的的载载流流子子受受到到电电场场作作用用移移动动，受受到到阻阻碍碍而而排排列列于于一一个物理阻碍前面时产生的极化。个物理阻碍前面时产生的极化。物理阻碍：晶界，相界，自由表面，缺陷物理阻碍：晶界，相界，自由表面，缺陷。反应时间很长，几秒到数十分钟；反应时间很长，几秒到数十分钟；随温度升高而减弱；随温度升高而减弱；存在于结构不均匀的陶瓷电介质中；存在于结构不均匀的陶瓷电介质中；本讲稿第十四页，共五十九页小结：（1）总的极化强度是上述各种机制作用的总和。（2）材料的组织结构影响极化机制。（3）外电场的频率：某种机制都是在不同的时间量级内发生的，只有在某个领域频率范围内才有显著的贡献。离子、取向极化原子种类和键合类型空间电荷极化面缺陷本讲稿第十五页，共五十九页光学性质电子极化离子极化电磁波谱中可见光的辐射红外波段介电性质空间电荷极化取向极化亚红外波段低频波段1015Hz1012Hz1013Hz1011Hz1012Hz10-3Hz103Hz本讲稿第十六页，共五十九页3.1.5宏观极化强度和微观极化率的关系宏观极化强度和微观极化率的关系(1)作用于分子、原子上的有效电场：作用于分子、原子上的有效电场外加电场E0电介质极化形成的退极化场Ed周围的荷电质点作用形成Ei+-E0EdEi本讲稿第十七页，共五十九页（2）克劳修斯-莫索堤方程极化强度P可以写为单位体积电介质在实际电场作用下所有电偶极矩的总和单位体积第i种偶极子数目第i种偶极子平均偶极矩荷电质点的平均偶极矩正比于作用于质点上的局部电场局部电场第i种偶极子电极化率本讲稿第十八页，共五十九页相对介电常数偶极子种类极化率偶极子数目宏观介电常数微观介电机制电子位移极化离子位移极化取向极化空间电荷极化本讲稿第十九页，共五十九页3.2 交变电场下的电介质交变电场下的电介质3.2.1 复介电常数与介质损耗复介电常数与介质损耗1）理想情况）理想情况 对于平板式真空电容器有对于平板式真空电容器有:加上角频率为加上角频率为2f 2f 的交流电压，的交流电压，则有：则有：Q=CQ=C0 0 U U 其回路电流为：其回路电流为：可见电容电流可见电容电流IcIc超前电压超前电压U U相位相位9090度。度。对于极板间为相对介电常数对于极板间为相对介电常数r r 的介电材料的介电材料，材料为理想介电质，材料为理想介电质，C=C=r r C C0 0 ，可得可得 I I=r rI IC C 的相位，仍超前电压的相位，仍超前电压9090度。度。本讲稿第二十页，共五十九页3.2 交变电场下的电介质交变电场下的电介质3.2.1 复介电常数与介质损耗复介电常数与介质损耗2）对于实际材料）对于实际材料：存在漏电等因素：存在漏电等因素 降了容性电流降了容性电流IcIc外，还有与电压同相位的电导分量外，还有与电压同相位的电导分量GUGU 则总电流应为这两部分的矢量和则总电流应为这两部分的矢量和 而而：所以有所以有：令：令：为复电导率为复电导率则电流密度为：则电流密度为：本讲稿第二十一页，共五十九页IcI总IdcIac非理想电介质充电、损耗和总电流矢量图Ic：理想电容器充电造成的电流；Idc：电介质真实介质漏电流；Iac：真实电介质极化建立的电流3.2.1 复介电常数与介质损耗复介电常数与介质损耗 真实的电介质平板电容器的总电流由：真实的电介质平板电容器的总电流由：（1 1）理想电容充电所造成的电流理想电容充电所造成的电流I Ic c （2 2）电容器真实电介质极化建立的电流电容器真实电介质极化建立的电流I Iacac （3 3）电容器真实电介质漏电流电容器真实电介质漏电流I Idcdc总电流超前电压（总电流超前电压（90-90-），其中），其中为损耗角为损耗角 本讲稿第二十二页，共五十九页3.2.1 复介电常数与介质损耗复介电常数与介质损耗3 3）复介电常量：）复介电常量：定义复介电常量定义复介电常量*和和r r*，有：，有：分析前述总电流分析前述总电流：并且：并且：有：有：第第1 1项项:电容充放电过程电容充放电过程 第第2 2项与电压同相位，对应能量损耗部分项与电压同相位，对应能量损耗部分 r r 相对损耗因子，相对损耗因子，=0 0 r r 为介质损耗因子为介质损耗因子本讲稿第二十三页，共五十九页3.2 交变电场下的电介质交变电场下的电介质4 4）介质损耗因子：）介质损耗因子：损耗角正切：损耗角正切：是是 频率频率,温度温度,及材料原子尺度结构的复杂函数，表示存储电荷要消耗的能量大小。及材料原子尺度结构的复杂函数，表示存储电荷要消耗的能量大小。电介质的品质因数：电介质的品质因数：高频绝缘条件：高频绝缘条件：Q Q越高越好。越高越好。本讲稿第二十四页，共五十九页3.2.2）电介质驰豫和频率响应：）电介质驰豫和频率响应：驰豫时间：电介质完成极化所需要的时间。驰豫时间：电介质完成极化所需要的时间。1）德德拜拜方方程程：交交变变电电场场作作用用下下，电电介介质质的的电电容容率率与与电电场场频频率率相关的：相关的：rsrs为静态或低频下的相对介电常数为静态或低频下的相对介电常数r r为光颠下的相对介电常数为光颠下的相对介电常数物理意义：物理意义：(1)(1)相相对对介介电电常常数数（实实部部和和虚虚部部）随随所所加加电电场场的的频频率率而而变化。变化。(2)(2)介介电电常常数数与与温温度度有有关关，温温度度通通过过影影响响弛弛豫豫时时间间 而影响介电常数而影响介电常数(3)(3)与与tan tan 随频率变化存在极大值。随频率变化存在极大值。本讲稿第二十五页，共五十九页3.2 交变电场下的电介质交变电场下的电介质2）频率响应：）频率响应：在在交交变变电电场场频频率率极极高高时时，驰驰豫豫时时间间长长的的极极化化机机制制来来不不及及响响应应，对对总总的的极极化化强强度度没没有贡献。有贡献。本讲稿第二十六页，共五十九页3.2 交变电场下的电介质交变电场下的电介质3.2.3 介电损耗分析：介电损耗分析：1）频率的影响：频率的影响：很小时，很小时，0 0，各种极化机制均跟上电场的变化，各种极化机制均跟上电场的变化，不存在极化损耗。介质损耗主要由电介质的漏电引不存在极化损耗。介质损耗主要由电介质的漏电引起，与频率无关。起，与频率无关。外加电场的频率增加至某一值时，松驰极化跟不上外加电场的频率增加至某一值时，松驰极化跟不上电场变化，则随电场变化，则随 增加，增加，r r减小减小 很小，很小，11,1,减小减小，tan tan 减小减小tan tan 在在 m m时有极值时有极值本讲稿第二十七页，共五十九页3.2 交变电场下的电介质交变电场下的电介质3.2.3 介电损耗分析：介电损耗分析：2）温度的影响：）温度的影响：(1)(1)温度很低时，温度很低时，较大，此时较大，此时w w2 2 2 21,1,温度升高，温度升高，减小，则减小，则r r 和和tan tan 增加增加(2)(2)温度较高时，温度较高时，较小，此时较小，此时 2 2 2 211 温度升高，温度升高，减小，则减小，则tan tan 减小。减小。电导上升不明显，电导上升不明显，P Pw w也减小。也减小。(3)(3)温温度度很很高高时时，离离子子振振动动很很大大，离离子子迁迁移移受受热热振振动动阻阻碍碍增增大大，极极化化减减弱弱，r r减减小小，电电导导急急剧剧上上升升，故故tan tan 也增大。也增大。本讲稿第二十八页，共五十九页3.3.1 介电强度介电强度1.1.介介质质的的击击穿穿:当当电电场场强强度度超超过过某某一一临临界界值值时时，介介质质由由介介电电状状态态变为导电状态。这种现象称介电强度的破坏，或叫介质的击穿。变为导电状态。这种现象称介电强度的破坏，或叫介质的击穿。2.2.击击穿穿电电场场强强度度:介介质质的的击击穿穿时时，相相应应的的临临界界电电场场强强度度称称为为介介电电强度，或称为击穿电场强度。强度，或称为击穿电场强度。（介介电电强强度度：一一种种介介电电材材料料在在不不发发生生击击穿穿或或者者放放电电的的情情况况下下承承受的最大电场。受的最大电场。）3.3 电介质在电场中的破坏本讲稿第二十九页，共五十九页 Emax=(V/d)max 通通常常，凝凝聚聚态态绝绝缘缘体体的的击击穿穿电电场场范范围围约约为为(10(105 5-510-5106 6)V.cm)V.cm-1-1。介介电电强强度度依依赖赖于于材材料料的的厚厚度度，厚厚度度减减小小，介介电电强强度度增增加加。由由测试区域中出现的临界裂纹的几率决定。测试区域中出现的临界裂纹的几率决定。还还与与环环境境温温度度和和气气氛氛、电电极极形形状状、材材料料表表面面状状态态、电电场场频频率率和和波波形形、材材料料成成分分和和孔孔隙隙、晶晶体体各各向向异异性性，非非晶晶态态结结构构等等因因素有关。素有关。3.3.1 介电强度本讲稿第三十页，共五十九页例：设计一方案，满足3KV下存储10-4C的要求，设电介质材料厚0.02mm的BaTiO3，求电介质的厚度及面积。（注:BaTiO3的介电强度为120KV/cm）。3.3.1 介电强度本讲稿第三十一页，共五十九页3.3.1 介电强度Al2O3(0.03mm)7.0 BaTiO3(0.02cm，单晶）0.04Al2O3(0.6mm)1.5 BaTiO3(0.02cm，多晶）0.12Al2O3(0.63cm)0.18环氧树脂160-200云母(0.002cm)10.1聚苯乙烯160云母(0.006cm)9.7硅橡胶220 一些电介质的介电强度 单位：106V/cm本讲稿第三十二页，共五十九页 1.介质的不均匀性：介质的不均匀性：无无机机材材料料常常常常为为不不均均匀匀介介质质，有有晶晶相相、玻玻璃璃相相和和气气孔孔存存在在，这这使使无无机机材材料料的的击击穿穿性性质质与与均均匀材料不同。匀材料不同。不不均均匀匀介介质质最最简简单单的的情情况况是是双双层层介介质质。设设双双层层介介质质具具有有各各不不相相同同的的电电性性质质，1 1，1 1，d d1 1和和 2 2，2 2，d d2 2 分分别别代代表表第第一一层层、第第二二层层的的介介电电常常数数、电导率、厚度。电导率、厚度。若在此系统上加直流电压若在此系统上加直流电压U U，则各层内的电场强度，则各层内的电场强度E E1 1，E E2 2，为：，为：3.3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素本讲稿第三十三页，共五十九页 上式表明：电导率小的介质承受场强高，电导率大的介质承受场强低。在交流电压下也有类似的关系。如果1和2 相差甚大，则必然其中一层的电场强度将大于平均场强E，这一层可能首先达到击穿强度而被击穿。一层击穿以后，增加了另一层的电压，且电场因此大大畸变，结果另一层也随之击穿。由此可见，材料的不均匀性可能引起击穿场强的降低。陶瓷中的晶相和玻璃相的分布可看成多层介质的申联和并联，上述的分析方法同样适用。3.3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素本讲稿第三十四页，共五十九页 2.材料中气泡的作用：材料中气泡的作用：材料中含有气泡时，气泡的及很小，因此加上电压后气泡上的电场较高。而气泡本身的抗电强度比固体介质要低得多(一般空气的Eb33kv/cm，而陶瓷的Eb80kv/cm)，所以首先气泡击穿，引起气体放电(电离)，产生大量的热，容易引起整个介质击穿。由于在产生热量的同时，形成相当高的内应力，材料也易丧失机械强度而被破坏，这种击穿称为电机械热击穿。3.3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素本讲稿第三十五页，共五十九页3.3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素 3.材料表面状态及边缘电场：（1）固体介质的表面放电 固体介质的表面放电属于气体放电。固体介质常处于周围气体媒质中，击穿时，常发现介质本身并未击穿，但有火花掠过它的表面，这就是表面放电。a:固体介质材料不同，表面放电电压也不同。陶瓷介质由于介电常数大、表面吸湿等原因，引起空间电荷极化，使表面电场畸变，降低表面击穿电压。b:固体介质与电极接触不好，则表面击穿电压降低。c:电场的频率不同，表面击穿电压也不同。频率升高，击穿电压降低。本讲稿第三十六页，共五十九页 3.材料表面状态及边缘电场：材料表面状态及边缘电场：（2 2）边缘电场：）边缘电场：电极边缘常常发生电场畸变，使边缘局部电场强度升高，导致击穿电压的下降。电极边缘常常发生电场畸变，使边缘局部电场强度升高，导致击穿电压的下降。影响因素：影响因素：a:a:电极周围媒质电极周围媒质 b:b:电场的分布电场的分布(电极的形状、相互位置电极的形状、相互位置)c:c:材料的介电系数、电导率材料的介电系数、电导率 3.3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素本讲稿第三十七页，共五十九页1.压电性：压电性：1）正正压压电电效效应应：晶晶体体受受到到机机械械作作用用力力时时，在在一一定定方方向向的的表表面面上上会会出出现现数数量量相相等等、符符号号相相反反的的束束缚缚电电荷荷；作作用用力力反反向向时时，表表面面荷荷电电性性质质亦亦反反号号，而而且且在在一一定定范范围围内内电电荷荷密密度度与与作作用用力力成成正正比比。这这种由机械能转化为电能的过程，为正压电效应。种由机械能转化为电能的过程，为正压电效应。逆逆压压电电效效应应：当当晶晶体体在在外外加加电电场场作作用用下下，晶晶体体的的某某些些 方方向向上产生形变，其形变与电场强度成正比。称为逆压电效应。上产生形变，其形变与电场强度成正比。称为逆压电效应。正正压压电电效效应应与与逆逆压压电电效效应应统统称称为为压压电电效效应应。具具有有压压电电效效应的物体称为压电体。应的物体称为压电体。3.4.1 压电性本讲稿第三十八页，共五十九页a:在X方向上的二个晶体面上接电极，测定电荷密度。X方向上受正应力T1(N/m2)时，测得X方向电极面上产生的束缚电荷Q，其表面电荷密度（C/m2）与作用力成正比。在国际单位制中表面电荷密度等于电位移。D1=d11T1 其中T1为为沿沿法法线线方方向向正正应应力力，d11为为压压电电应应变变常常量量，其其下下标标第第一一个个1代代表表电电学学量，第二个量，第二个1代表力学量。代表力学量。本讲稿第三十九页，共五十九页 在Y方向上受正应力T2时，X方向上测电荷密度：D1=d12T2 在Z方向上受正应力T3时，测电流为0 D1=d13T3=0 因为T3不等于0，则d13=0。本讲稿第四十页，共五十九页 切应力：T4（yz或zy应力平面的切应力），T5（xz或zx平面），T6（xy或yx平面）在切应力作用下切应力作用下，X方向上测电荷密度：D1=d14T4 而 d15=d16=0 X方向总电位移：D1=d11T1+d12T2+d14T4 本讲稿第四十一页，共五十九页3.4.1 压电性 x方向总电位移：D1=d11T1+d12T2+d14T4 同样，在晶体y方向的平面上被电极，测y方向的电位移D2：D2=d25T5+d26T6 同样，在晶体z方向的平面上被电极，测z方向的电位移D3：D3=0 对于 石英晶体，无论在哪个方向上施加应力，在z方向的 电极面上无压电效应。本讲稿第四十二页，共五十九页3.4.1 压电性 以上正压电效应可以写成一般代数式的求和方式：即 m=1,2,3 m为电学量，j为力学量 采用矩阵方式可表示为：d为压电应变常量，是有方向的，而且具有张量性质。另外一种表示方法为：Dm=emiSi m=1,2,3 i=1,2,3,4,5,6 Emi为压电应力常量，Si为应变本讲稿第四十三页，共五十九页 2）逆压电效应与电致伸缩）逆压电效应与电致伸缩：逆压电效应：逆压电效应：当晶体在外加电场作用下，晶体的某些当晶体在外加电场作用下，晶体的某些 方向上产生形变，其形变方向上产生形变，其形变与电场强度成正比。这种由电能转变为机械能的过程称为逆压电效应。与电场强度成正比。这种由电能转变为机械能的过程称为逆压电效应。定量表示逆压电效应的一般式为：定量表示逆压电效应的一般式为：3.4.1 压电性 Si=dmiEn n=1,2,3 i=1,2,3,4,5,6 Ti=enjEn n=1,2,3 j=1,2,3,4,5,6逆压电效应的压电常量矩阵是正压电效应压电常量矩阵的转置矩阵，分别表示为dT、eT，则逆压电效应短阵式可简化为 S=dTE T=eTE本讲稿第四十四页，共五十九页 电致伸缩：电致伸缩：任何电介质在外电场作用下，会发生尺寸变化，产任何电介质在外电场作用下，会发生尺寸变化，产生应变。为电致伸缩效应，其大小与所加电压平方成正比。生应变。为电致伸缩效应，其大小与所加电压平方成正比。对于一般电介质而言：对于一般电介质而言：电致伸缩效应所产生的应变实在太小，电致伸缩效应所产生的应变实在太小，可以忽略。可以忽略。只有个别材料，共电致伸缩应变较大，在工程上有使用价值，这只有个别材料，共电致伸缩应变较大，在工程上有使用价值，这就是就是电致伸缩材料。电致伸缩材料。例如例如电致伸缩陶瓷电致伸缩陶瓷PZN(锌铌酸铅陶瓷锌铌酸铅陶瓷)，其应，其应变水平与压电陶瓷应变水平相当。变水平与压电陶瓷应变水平相当。3.4.1 压电性本讲稿第四十五页，共五十九页 3）晶体压电性产生的原因：）晶体压电性产生的原因：3.4.1 压电性 石英晶体属于离子晶体三方晶系、无中心对称的32点群。三个硅离子和六个氧离子配置在晶胞的晶格上。图中大圆为硅原于，小圆为氧原子。硅离子按左螺旋线方向排列，3#硅离子比5#硅离子较深(向纸内)，而1#硅离于比3#硅离子较深。本讲稿第四十六页，共五十九页3.4.1 压电性x方向加力1#Si4+进入到2、6号O2-之间4#O4+进入到3、5号Si4+之间表面A为负电荷表面B为正电荷y方向加力3#Si4+及2号O2-内移5#Si4+及6号O2-内移C、D之间不出现电荷A-B出现 (A+，B-）力应变原子相对位置的改变净电偶极矩束缚电荷xy本讲稿第四十七页，共五十九页3.4.1 压电性 压电效应与晶体的对称性有关。由前讨论可知，压电效应的本质是对晶体施加应力时，改变了晶体内的电极化，这种电极化只能在不具有对称中心的晶体内才可能发生。只有结构上没有对称中心，才有可能产生压电效应而且必须是：电介质（或至少具有半导体性质）；其结构必须有带正、负电荷的质点-离子或离子团存在（离子晶体或离子团组成的分子晶体）常用：石英晶体，钛酸钡，钛酸铅，铋酸钼等本讲稿第四十八页，共五十九页 4）压电材料的主要表征参数：）压电材料的主要表征参数：3.4.1 压电性 （1）机械品质因数：压电振子是最基本的压电元件，它是被覆激励电极的压电体。谐振频率:若压电振子是具有固有振动频率fr的弹性体，当施加于压电振子上的激励信号频率等于fr时，压电振子由于逆压电效应产生机械谐振，这种机械谐振又借助于正压电效应而输出电信号。压电振子谐振时，存在内耗，反映损耗程度的参数:Wm为振动一周单位体积存贮的机械能，Wm为振动一周单位体积消耗的能量。本讲稿第四十九页，共五十九页3.4.1 压电性 （2）机电耦合系数：机电耦合系数k是综合反映压电材料性能的参数。它表示压电材料的机械能与电能的耦合效应，定义为：由于压电元件的机械能与它的形状和振动方式有关，因此不同形状和不同振动方式所对应的机电耦合系数也不相同。K：反映压电材料机械能和电能相互转换的力度。本讲稿第五十页，共五十九页1.热释电现象：热释电现象：热热释释电电性性（热热电电性性）：晶晶体体由由于于温温度度的的作作用用而而使使其其电电极极化化强强度度变变化。化。3.4.2 热释电性电气石:化学成分（Na,Ca)(Mg,Fe)3B3Al6Si6(O,OH,F)31在均匀加热的同时，让一束硫磺粉和铅丹粉经过筛孔喷向这个晶体。结果会发现。晶体一端出现黄色。另一端变为红色。这就是坤持法显示的天然矿物晶体电气石的热释电性实验。3m点群，只有一个三次转轴，没有加热时，自发极化电偶极矩被吸收的空气中的电荷屏蔽;温度升高，这种平衡破坏，一端带正电，一端带负电。本讲稿第五十一页，共五十九页2.热释电效应产生的条件：热释电效应产生的条件：3.4.2 热释电性晶体：一定是具有自发极化的晶体，在结构上具有极轴。极轴：晶体惟一的轴，二端往往具有不同性质，且采用对称操作不能与其它方向重合。有热释电效应一定有压电效应，反之不然。压电效应：由于机械应力引起正负电荷重心的相对位移；热释电效应：由于热膨胀引起的正负电荷重心的相对位移。石英晶体在X1，X2，X3方向等位移，正负电荷重心不变，没有热释电性。本讲稿第五十二页，共五十九页产生热释电效应的条件：（1）无对称中心；（2）存在自发极化；（3）有极轴；Ps为自发极化强度，Pin为电场作用产生热释电系数综合热释电系数本讲稿第五十三页，共五十九页1.电滞回线和铁电体电滞回线和铁电体3.5.1 铁电体、电畴罗息盐:酒石酸钾钠-NaKC4H4O6 4H2O其极化强度随外加电场的变化如右图所示形状，称为电滞回线。把具有这种性质的晶体称为铁电体。它是铁电态的一个标志。同铁磁体具有磁滞回线一样，所以人们把这类晶体称作“铁电体”。其实晶体中并不含有铁。Ps:饱和极化强度Pr:剩余极化强度Ec:矫顽电场居里温度：铁电体在定温度以上，电滞回线消失，这个温度为居里温度Tc本讲稿第五十四页，共五十九页2.电畴电畴电畴：铁电体自发极化时能量升高，状态不稳定，晶体趋向于分成许多小区域，每个小区域电偶极子沿同一方向，不同小区域的电偶极子方向不同，每个小区域为电畴。畴壁：畴之间的边界地区。决定畴壁厚度的因素是各种能量平衡的结果。180度，90度 (单晶体）60度，120度（斜方晶系）71度，109度 （菱形晶系）铁电体在外电场的作用下，趋向与外电场方向一致，称为“畴”转向，通过新畴的出现，发展和畴壁移动来实现的。外加电场撤去后，小部分电畴偏离极化方向，恢复原位，大部分停留在新转向的极化方向上，为剩余极化。本讲稿第五十五页，共五十九页 1.设单晶体的极化强度方向只有沿某轴的正向或负向二种可能。在没有外电场时，晶体总电矩为零(能量最低)。加上外电场后，沿电场方向的电畴扩展、变大，而与电场方向反向的电畴变小。这样极化强度随外电场增加而增加。2.电场强度继续增大，电畴方向趋于电场方向，极化强度达到饱和。3.如再增加电场，则极化强度P与电场E成线性增加，沿这线性外推至E0处，相应的Ps值称为饱和极化强度，也就是自发极化强度。4.若电场强度自c处下降，晶体极化强度亦随之减小。在E0时仍存在极化强度，就是剩余极化强度Pr。5.当反向电场强度为一Ec时，剩余极化强度Pr全部消失。6.反向电场继续增大极化强度才开始反向，直到反向极化到饱和达图中G处。Ec称为矫顽电场强度。本讲稿第五十六页，共五十九页3.铁电体的起源：铁电体的起源：3.5.2 铁电体的起源与晶体结构 自发机制与铁电体的晶体结构有关，主要是晶体中原子位置的变化的结果。自发机制：氧八面体中离子偏离中心的位移（应变）运动；氢键中质子运动的有序化；OH-集团择优分布；含其它离子集团的极性分布。BaTiO3:-90度，5度，120度 菱方结构 斜方 四方 立方结构 120度以下为铁电体，且电偶矩方向受外电场控制本讲稿第五十七页，共五十九页 在温度TTc时，热能足以使Ti 4+在中心位置附近任意移动。这种运动的结果造成无对称可言。当外加电场时，可以造成Ti 4+产生较大的电偶极矩，但不能产生自发极化。当温度T丁c时，此时Ti 4+和氧离于作用强于热振动晶体结构从立方改为四方结构，而且T4+偏离了对称中心，产生永久偶极矩，并形成电畴。本讲稿第五十八页，共五十九页3.5.2 铁电性、压电性、热释电性关系本讲稿第五十九页，共五十九页