完全平方公式 (3)(精品).ppt

北师大版七年级下册北师大版七年级下册 第一章第六节第一课时第一章第六节第一课时 完全平方公式完全平方公式湘水镇初级中学湘水镇初级中学 王丹王丹(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9活动探究一1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现观察下列算式及其运算结果，你有什么发现(2+3 x)2=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+9x2 =4+223x+9x2 =4+12x+9x22.再举两例验证你的发现再举两例验证你的发现你能用自己的语言叙述这一公式吗？你能用自己的语言叙述这一公式吗？(a+b)2=a2+2ab+b2；你能用字母表示你发现的这一规律你能用字母表示你发现的这一规律吗？吗？两数和的平方两数和的平方等于等于两数的平方和两数的平方和再加再加上上两数乘积的二倍两数乘积的二倍(a+b)2=a2+2ab+b2；(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2你能利用多项式乘多项式的法则从你能利用多项式乘多项式的法则从代数的角度对公式进行代数的角度对公式进行推证吗推证吗 (a+b)2 =a aa ab bb ba2ababb2(a+b)2 a2+ab+ab+b2即即 (a+b)2=a2+2ab+b2你能利用图形面积从几何的角度你能利用图形面积从几何的角度对公式进行解释吗对公式进行解释吗 (a+b)2=a2+2ab+b2；直接表示面积：直接表示面积：间接表示面积：间接表示面积：(a+b)2=a2+2ab+b2a2 2ab+b2.(ab)2=动脑筋动脑筋a aa ab bb ba2ababb2(a+b)2=a a b ba a b ba aa ab bb ba2+2ab+b2即即 (ab)2=a22ab+b2(ab)2=？(ab)2直接表示面积：直接表示面积：间接表示面积：间接表示面积：a22ab+b2结构特征结构特征:左边是左边是:右边是右边是:两数和两数和(或差或差)的平方的平方两数的平方和加上两数的平方和加上(或减或减去去)这两数乘积的两倍这两数乘积的两倍(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a2 2ab+b2首平方，尾平方，首平方，尾平方，2倍首尾放中倍首尾放中央，加减看前方，央，加减看前方，（1 1）(3-2x)(3-2x)2 2=9-12x+2x=9-12x+2x2 2 （2 2）(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+ab+b+ab+b2 2 （3 3）(a-1)(a-1)2 2=a=a2 2-2a-1-2a-1 一下面计算是否正确？一下面计算是否正确？如有错误请改正如有错误请改正解：错误(3-2x)2=9-12x+4x2解：错误（a+b)2=a2+2ab+b2解：错误（a-1)2=a2-2a+1 (1)(x+2y)2 （2）(2xy Z)2（3）(n 3m)2 （4）（）（3 x2+2y)2二、计算：二、计算：(二)3.3.填空填空:1.(2x+y)2=4x2+(_)+y22.(x _)2=x2 (_)+25y23.(_ b)2=9 a2(_)+(_)24 x y5 y10 x y3 ab6 a b 4.x 2+x+(_)=(x+_)25.(a b)2=a2+(_ )+(_)a bb2 1 1、选定公式，精准确定、选定公式，精准确定a a和和b b、对照公式原形的两边对照公式原形的两边,做到不丢做到不丢 项，不弄错符号项，不弄错符号 2 2、首项、末项被平方时要注意考虑、首项、末项被平方时要注意考虑 是否添括号是否添括号 3 3、2 2abab时不要少乘时不要少乘2 2；课堂小结课堂小结