高中数学13二项式定理ppt课件新人教B版选修.ppt

二项式定理研究的是二项式定理研究的是 的展开式的展开式.展开式有几展开式有几项项？每一？每一项项是怎是怎样样构成的？构成的？的展开式是什么？的展开式是什么？问题问题1:1:展开式中展开式中每一每一项项是怎是怎样样构成的？展开式有几构成的？展开式有几项项？问题问题2:2:多项式乘法的多项式乘法的再认识再认识规律规律:每个括号内任取一个字母相乘每个括号内任取一个字母相乘构构 成了展开式中的成了展开式中的每一项每一项.项：系数：1 展开式：探究探究1 1 推导推导 的展开式的展开式.探究探究2 2 仿照上述过程仿照上述过程,推导推导 的展开式的展开式.+4aba322ba3ab项：系数：探究探究3 3：请分析请分析 的展开过程，证明猜想的展开过程，证明猜想.LL展开式：用 表示，即通项为展开式的第 项。右边的多项式叫做 的展开式，其中的系数 叫做二项式系数。式中的 叫做二项式通项，二项式定理通项公式二项展开式的通项二项展开式的通项:二项式系数二项式系数:项数：项数：次数：次数：共有共有n1项项 各项的次数都等于各项的次数都等于n，字母字母a按按降幂降幂排列排列，次数由次数由n递减到递减到0,字母字母b按按升幂升幂排列排列，次数由次数由0递增到递增到n.二项式定理二项式定理 根据这个公式，你可以得到哪些结论？根据这个公式，你可以得到哪些结论？剖 析课堂练习课堂练习先化简后展开先化简后展开例：求例：求 的展开式的展开式解解:例：求例：求 的展开式的展开式思考思考3 3：你能否直接求出展开式的第你能否直接求出展开式的第2 2项？项？思考思考1 1：展开式的第展开式的第2 2项的系数是多少？项的系数是多少？思考思考2 2：展开式的第展开式的第2 2项的二项式系数是多少？项的二项式系数是多少？思考思考4 4：你能否直接求出展开式常数项？你能否直接求出展开式常数项？课堂练习探究你会化简下面的代数式吗？通过观察可以看出上面的代数式很象二项展开式，通过逆向思维可以看出：它是 的二项展开式即原式=解：归纳小结这节课我们学到了哪些知识点？使用了什么数学思想方法？从特殊到一般，归纳猜想的数学思想类比二项展开式、二项式定理及相关概念(1)注意二项式定理注意二项式定理 中二项展开式的特征中二项展开式的特征(2)区别二项式系数，项的系数区别二项式系数，项的系数(3)掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项 项数：共项数：共n+1项项,每项次数都为每项次数都为n；指数指数:a的指数从的指数从n逐项递减到逐项递减到0,是降幂排列；是降幂排列；b的指数从的指数从0逐项递增到逐项递增到n，是升幂排列。，是升幂排列。课堂小结课堂小结:本堂课你有哪些收获？的展开式通项rrnrnrnbabaCT-+=+1)(4)1 1、必做题必做题 课本课本2828页页 习题习题 A.B A.B组组探究作业：探究作业：今天是星期四，那么今天是星期四，那么 后的一天是后的一天是星期几？星期几？练习练习1A.B.C.D.A.10 B.5 C.D.11.的展开式的第6项的系数（）2.的展开式中 的系数为（）3.已知 的展开式中常数项为1120，其中 是常数，则 =练习练习2、求（、求（x+a)12的展开式中的倒数第的展开式中的倒数第4项项解解:解解:第四项系数为第四项系数为280.练习练习4：(1)(1)求求 的展开式常数项的展开式常数项 解解:(2)(2)、求展开式的中间两项、求展开式的中间两项 解解:展开式共有展开式共有10项项,中间两项是第中间两项是第5、6项。项。