认识无理数ppt课件.ppt

第二章 实数2.1 认识无理数l科科 目：目：八年级数学上册八年级数学上册l主主 备备 人：人：l议课组长：议课组长：l议课时间：议课时间：l授课时间：授课时间：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么学习目标（学习目标（1分钟）分钟）1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。实际背景和引入的必要性。2.借助计算器探索无理数是无线不循环小数，借助计算器探索无理数是无线不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。并从中体会无限逼近的思想。.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么自学指导自学指导1（1分钟）分钟）学生自学，教师巡视（学生自学，教师巡视（4分钟）。分钟）。l1、我们已经学习过哪些数？我们已经学习过哪些数？l2、仔细阅读课本、仔细阅读课本P21-23页，填空：页，填空：（1）在等式）在等式a2=2中，中，a既不是整数，也不是小数，所以既不是整数，也不是小数，所以a不是不是（）数。数。（2）有理数可以用（）有理数可以用（）小数或（）小数或（）小数表示，反过来，任何（小数表示，反过来，任何（）小数或（）小数或（）小数也是有理数。小数也是有理数。（3）（）称为无理数。）称为无理数。（4）我们熟悉的圆周率）我们熟悉的圆周率是（是（）数，再如）数，再如0.5858858885.也是（也是（）数。）数。无限不循环小数无限不循环小数有理数有理数有限有限无限循环无限循环有限有限无限循环无限循环无理无理无理无理在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么l自学检测自学检测1 （4分钟）分钟）1.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A、不循环小数是无理数；、不循环小数是无理数；B、分数不是有理数、分数不是有理数C、有理数都是有限小数、有理数都是有限小数；D、3.1415926是有理数是有理数 2.下列语句正确的是（下列语句正确的是（）A、3.78788788878888是无理数是无理数B、无理数分正无理数、零、负无理数、无理数分正无理数、零、负无理数C、无限小数不能化为分数、无限小数不能化为分数D、无限不循环小数是无理数、无限不循环小数是无理数DD在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.3.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.315,-2/3,4.96,3.14159,123456789101112有理数集合有理数集合-5.2323332无理数集合无理数集合在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么自学指导自学指导2（1分钟）分钟）如图是两个边长为如图是两个边长为1的小正方形的小正方形,剪一剪、拼一拼剪一剪、拼一拼,设法得到一个大的正方设法得到一个大的正方形形.设大正方形的边长为设大正方形的边长为a，a满足什么条件？满足什么条件？a可能是整数吗？说说你的理由可能是整数吗？说说你的理由.a可能是以可能是以2为分母的分数吗？可能是以为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你为分母的分数吗？说说你的理由的理由.a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流.学生自学，教师巡视（学生自学，教师巡视（4分钟）。分钟）。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么教师点拨在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么是整数吗？是分数吗？11数怎么又不够用了！数怎么又不够用了！教师点拨是多少？是多少？(可以用计算器）可以用计算器）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么无理数的近似计算：无理数的近似计算：（1）首先应确定被）首先应确定被估算无理数的整数估算无理数的整数取值范围；取值范围；（2）以较小整数逐）以较小整数逐步开始步开始0.1（或以（或以较大整数开始逐步较大整数开始逐步-0.1）并求其平方，）并求其平方，确定被估算的十分确定被估算的十分位位.如此继续下去，可如此继续下去，可以求出无理数的近以求出无理数的近似值。似值。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么=1.41421356它是一个无限不循环小数，我们称之为无理数。它是一个无限不循环小数，我们称之为无理数。无理数的三个特征：无理数的三个特征：1、无理数是小数；、无理数是小数；2、无理数是无限小数；、无理数是无限小数；3、无理数是不循环小数。、无理数是不循环小数。判断一个数是否无理数对照这三个特征一个也判断一个数是否无理数对照这三个特征一个也不能少。不能少。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例例 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解：有理数有：解：有理数有：无理数有：无理数有：例题讲解在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(1)(1)、正三角形的边长为、正三角形的边长为4 4，高，高h h是（是（）A A整数整数 B B分数分数 C C有理数有理数 D D无理数无理数(2)(2)、如果一个圆的半径是、如果一个圆的半径是2 2，那么该圆的周长与直径的和，那么该圆的周长与直径的和 是（是（）A A有理数有理数 B B无理数无理数 C C分数分数 D D整数整数(3)(3)、a a为正的有理数，则为正的有理数，则 一定是（一定是（）A A有理数有理数 B B正无理数正无理数 C C正实数正实数 D D正有理数正有理数自学检测自学检测2 （4分钟）分钟）DDB BC C(4)(4)、能够写成分数形式的数是、能够写成分数形式的数是 .(5)(5)、有限小数和、有限小数和 都可以化为分数，它们都是都可以化为分数，它们都是有理数；有理数；小数小数是是无理数无理数.(6)(6)、若一个正方形的面积为、若一个正方形的面积为5 5，则其边长是，则其边长是 数数.有理数有理数无限循环小数无限循环小数无限不循环无限不循环无理无理在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么课堂小结l1 1、任何有限小数或无限循环小数也、任何有限小数或无限循环小数也都是有理数都是有理数.l2 2、无限不循环小数称为无理数。无限不循环小数称为无理数。l3 3、无理数的近似估算方法。、无理数的近似估算方法。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 当堂训练当堂训练（10分钟）分钟）1.1.判断题判断题（1 1）有理数与无理数的差都是有理数）有理数与无理数的差都是有理数.（）（2 2）无限小数都是无理数）无限小数都是无理数.（）（3 3）无理数都是无限小数）无理数都是无限小数.（）（4 4）两个无理数的和不一定是无理数）两个无理数的和不一定是无理数.（）点拨点拨（1 1）两个无理数的和不一定是无理数，如）两个无理数的和不一定是无理数，如+（-）=0=0；（2 2）两个无理数的积不一定是无理数，如）两个无理数的积不一定是无理数，如a a2 2=2=2；（3 3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；（4 4）两个无理数的差不一定是无理数，如）两个无理数的差不一定是无理数，如-=0.-=0.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2 2、已知、已知x x是无理数，且（是无理数，且（x+1x+1）(x+3)(x+3)是有理数，在上述假设是有理数，在上述假设下，有人提出了以下四个结论：下，有人提出了以下四个结论：（1 1）x x2 2是有理数；是有理数；(2)(x-1)(x-3)(2)(x-1)(x-3)是无理数；（是无理数；（3 3）（）（x+1x+1）2 2是有理数；（是有理数；（4 4）（）（x-1x-1）2 2是无理数。并说他们中有且只有是无理数。并说他们中有且只有n n个是正确的，那么个是正确的，那么n n等于等于 （）A A、3 B3 B、1 C1 C、2 D2 D、4 4点拨：根据：点拨：根据：x x是无理数，是无理数，(x+1)(x+3)=x(x+1)(x+3)=x2 2+4x+3+4x+3是有理数，是有理数，（1 1）若）若x2x2是有理数，则与是有理数，则与x x2 2+4x+3+4x+3是有理数矛盾；是有理数矛盾；(2)(x-1)(x-3)=(x(2)(x-1)(x-3)=(x2 2+4x+3)-8x,+4x+3)-8x,而有理数减无理数结果仍然而有理数减无理数结果仍然为无理数；故此选项正确。为无理数；故此选项正确。（3 3）（x+1x+1）2 2=(x=(x2 2+4x+3)-2x-2+4x+3)-2x-2是无理数，故此选项错误。是无理数，故此选项错误。（4 4）（x-1x-1）2 2=(x=(x2 2+4x+3)-6x-2+4x+3)-6x-2是无理数，故此选项正确。是无理数，故此选项正确。C在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.数轴上表示-3.14的点在表示-的点的_边（填“左”或“右”）.4一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是_米（精确到0.01）5、八年级一班两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面约为6m的房顶上，一位同学搬来一架长为7m 的梯子，梯子底端离墙根2m远，学生爬上去拿羽毛球，能拿到吗？右右2.24在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么5、八年级一班两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面约为6m的房顶上，一位同学搬来一架长为7m 的梯子，梯子底端离墙根2m远，学生爬上去拿羽毛球，能拿到吗？解：如图：AB=7m,BC=2m,在RTABC中，C=900，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2,所以AC2=72-22,即AC2=45。因为62=3645所以6AC7因此可以拿得到。