三角函数的图像与性质dcs.ppt

三角函数的图象和性质 正、余弦函数的图象 海门市麒麟中学数学组海门市麒麟中学数学组 蒋卿卿蒋卿卿【教学目标教学目标】1、能借助正弦线画出正弦函数的图象；2、在正弦函数图象基础上由诱导公式得出余弦函数的图象；3、会用“五点作图法”画正、余弦函数的简图；4、能够借助正、余弦函数的简图解决简单的相关问题。【教学重点教学重点】1、用“五点作图法”画正、余弦函数的简图。2、能够借助正、余弦函数的简图解决简单的相关问题。【教学难点教学难点】借助单位圆利用正弦线画函数 的图象。问题问题2、在直角坐标系中如何作点、在直角坐标系中如何作点二、新二、新 课课1、用几何方法作、用几何方法作 的图象的图象作函数 的图象，具体分为如下四个步骤：四个步骤：（1）作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆（2）把单位圆分成12等分（等分越多，画出的图象越精确），可分别在单位圆中作出对应于x的 的正弦函数线。（3）描点：把x轴上从0到 这一段分成12等分。把角x的正弦线向右平移，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点。（4）连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，即得 的图象。问题问题1、如何画正弦函数的图象呢？、如何画正弦函数的图象呢？函数函数图象的几何作法图象的几何作法-11-1-作法作法:(1)等等分分(2)作正弦线作正弦线(3)平移平移(4)连线连线因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在，与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同正弦曲线正弦曲线-1-13、作正弦函数、作正弦函数 的图象的图象3、“五点法五点法”作函数作函数 的简图的简图函数 图象的五个关键点，它们的坐标是：我们常常将这五个关键点用光滑曲线连结起来，就得到函数 的简图，这种方法称为“五点法”作图。余弦曲线余弦曲线-1-1 函数 的图象中起关键作用的五个点是：4、余弦函数、余弦函数 图象图象三、数学应用三、数学应用例题、用“五点作图法”画出下列函数的简图(1)(2)变式变式1 1：用“五点作图法”作出下列函数的简图（1）(2)(3)四、课堂练习四、课堂练习 教材32页练习1、2、3五、课堂小结五、课堂小结 本节课我们学习了用单位圆中的正弦线做出正弦函数的图象，进而由诱导公式得到了余弦函数的图象，进而利用“五点作图法”做相关函数的简图；要求熟练掌握用“五点作图法”作正弦函数、余弦函数的简图，它是我们后面学习的基础。六、课后作业六、课后作业 见讲义