图形的旋转(第一课时)(精品).ppt

大风车的转动大风车的转动飞速转动的电风扇叶片飞速转动的电风扇叶片时针上的秒针在不停的转动时针上的秒针在不停的转动小朋友荡秋千小朋友荡秋千这些情境中的转动现象这些情境中的转动现象,有什么共同特征？有什么共同特征？问题问题1 1:单摆上的小球由位置到，它绕着哪单摆上的小球由位置到，它绕着哪个点转动？沿着什么方向转动的？转动了多少个点转动？沿着什么方向转动的？转动了多少度？度？oBAAB抽象出抽象出点点的旋转的旋转O抽象出抽象出线段线段的旋转的旋转ABCDO这个定点这个定点O O称为称为旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心像这样，把一个平面图形绕着某一像这样，把一个平面图形绕着某一定点定点按按某个方某个方向向转动一个转动一个角度角度，就叫做图形的旋转就叫做图形的旋转AoB转动的角转动的角AOBAOB 称为称为旋转角旋转角图形旋转的图形旋转的三三个要素：个要素：旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度 旋转方向旋转方向旋转方向旋转方向:顺时针顺时针 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移传送带的移动；动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习1 10ABC问题问题2 2:请同学们观察右图请同学们观察右图,ABC,ABC绕着定点绕着定点O O旋旋转某一角度得到转某一角度得到DEF.DEF.(1)1)点点A,A,线段线段AB,AB,ABCABC分别转到了什分别转到了什么位置么位置?(2)(2)请找出右图中其请找出右图中其他的对应点他的对应点.对应线对应线段段.对应角对应角,并指出旋并指出旋转中心和旋转角度转中心和旋转角度.可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ，1440，2160 ，2880问题问题3 3：如下图，香港特别行政区区中央的紫荆花图案由：如下图，香港特别行政区区中央的紫荆花图案由5 5个相同的花瓣组成，它是由其中的一瓣经过几次旋转得个相同的花瓣组成，它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的？旋转角是多少度？到的？旋转角是多少度？BOAC7214472ABO练习练习:本图案可以看做是本图案可以看做是一一个菱形通过几次旋转得个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003个个 1次次 18000 0ABC实践操作实践操作,探新知探新知:如右图如右图,在硬纸板上在硬纸板上,挖一个挖一个ABC,ABC,再挖一个小洞作为旋转中心再挖一个小洞作为旋转中心,硬纸板下面硬纸板下面放一张白纸放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的图先在纸上描出这个挖掉的图(ABC),(ABC),然后围绕旋转中心转动纸板然后围绕旋转中心转动纸板,再描出这再描出这个挖掉的个挖掉的 DEF,DEF,移开纸板移开纸板.(2).2).在图形的旋转过程中在图形的旋转过程中,线段线段OAOA与线段与线段ODOD的关系的关系怎样怎样?AOD?AOD与与BOEBOE呢呢?(1).1).旋转前后图形的形状旋转前后图形的形状和大小有影响吗和大小有影响吗?(3).(3).你能通过度量的方法你能通过度量的方法得出旋转角度吗得出旋转角度吗?你准备你准备度量哪个角度量哪个角?（2 2）对应点到旋转中心的距离相等）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转前后图形全等（）旋转前后图形全等（3 3）对应点与旋转中心所连线段的）对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角夹角等于旋转角练习：练习：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为解：解：（）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴心轴心；如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBCAOBC，它绕它绕O O点旋转得到四边形点旋转得到四边形DOEF.DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1 1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2 2）经过旋转，点）经过旋转，点A A、B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3 3）AOAO与与DODO的长有什么关系？的长有什么关系？BOBO与与EOEO呢？呢？旋转中心是旋转中心是O O点点D D和点和点E E的位置的位置AO=DOAO=DO，BO=EOBO=EO如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBCAOBC，它绕，它绕O O点旋转得到四边形点旋转得到四边形DOEF.DOEF.在这个旋在这个旋转过程中：转过程中：（4 4）旋转角是什么？）旋转角是什么？（5 5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？AOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角BACACBB平移平移旋转旋转ACCPQSNMBA轴对称轴对称B如图：如图：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC上一点，上一点，ABDABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中点，那么经过上述的中点，那么经过上述旋转后，点旋转后，点M M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1 1）旋转中心是）旋转中心是A;A;（2 2）旋转了）旋转了6060度度;（3 3）点）点M M转到了转到了ACAC的中点位置上的中点位置上.练习练习1 1：如图：如图：P P是等边是等边 ABCABC内的一点，把内的一点，把 ABPABP按不同的方向通过旋转得到按不同的方向通过旋转得到 BQCBQC和和 ACRACR，（1 1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2 2）ACRACR是否可以直接通过把是否可以直接通过把 BQCBQC旋转得旋转得到？到？AQRPCBADBCEEE例例:如图，是正方形中边上如图，是正方形中边上任意一点，以为心，把任意一点，以为心，把顺时针顺时针旋转旋转 9090，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形E（）旋转中心是哪一点？旋（）旋转中心是哪一点？旋转的方向转的方向,旋转的角度呢旋转的角度呢?（）如何确定（）如何确定三个顶点的对应点，即它三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置们旋转后的位置思考：旋转的概念旋转的概念:在平在平面面内，将一个图形绕着内，将一个图形绕着一个一个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度的运动的运动旋转的三要素旋转的三要素:旋转不改变图形旋转不改变图形大小大小和和形状形状,只改变图形的只改变图形的位置位置.叫做叫做图形的旋转图形的旋转，简称，简称旋转旋转.旋转中心旋转中心.旋转角和旋转方向旋转角和旋转方向.旋转的特征旋转的特征:如图如图:是一个直角三角形的苗圃是一个直角三角形的苗圃,有正方形花坛和两块直有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成角三角形的草皮组成,如果两个直角三角形的两条斜边长如果两个直角三角形的两条斜边长分别为米和米，问草皮的面积是多少？分别为米和米，问草皮的面积是多少？CEABFDD如图，如果正方形如图，如果正方形CDEFCDEF旋转后能与旋转后能与正方形正方形ABCDABCD重合，那么图形所在的重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有平面上可以作为旋转中心的点共有_个个.随堂练习随堂练习3.3.4.4.如图如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点,将将ABEABE绕点绕点B B顺时顺时针方向旋转到针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,BF=_cm EB=3cm,BF=_cm，EBF=_EBF=_5 5、如图、如图C=30,ABCC=30,ABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABC,ABC,则图则图中度数是中度数是3030的角有的角有_12346 6、如图将、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在AA点位置，点位置，若若ACABAB，求，求B BACAC的度数。的度数。再再 见见ABCDEF 2、如图、如图,DEF是由是由ABC绕某一中心绕某一中心旋转一定的角度得到旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。练习练习.如如图图，将点，将点阵阵中的中的图图形形绕绕点点O按逆按逆时针时针方向旋方向旋转转900，画出旋，画出旋转转后的后的图图形形.2.在等腰直角在等腰直角ABC中，中，C=900，BC=2cm，如果以，如果以AC的中点的中点O为为旋转中心，将这个三角形旋转旋转中心，将这个三角形旋转1800，点，点B落在点落在点B处，求处，求BB的长度的长度.A A/B B/C C/3.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，BAC=1200，以，以BC为边向形外作等边三角为边向形外作等边三角形形BCD，把，把ABD绕着点绕着点D按顺时针按顺时针方向旋转方向旋转600后得到后得到ECD，若，若AB=3，AC=2，求，求BAD的度数与的度数与AD的长的长.简单的旋转作图练习练习1 将下图中大写字母将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转转90，作出旋转，作出旋转后的图案后的图案.