教育专题：212直线的方程（3）.ppt

高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修2 2 2 2 2 2有没有什么表示方法，可以避开有没有什么表示方法，可以避开这这些局限性呢？些局限性呢？复习回顾复习回顾点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式yy1 k(xx1)ykxb局限性局限性形式形式标准方程标准方程不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示与坐标轴平行的直线不能表示与坐标轴平行的直线不能表示截距不存在或为不能表示截距不存在或为0的直线的直线 以上直以上直线线的方程都可以表示的方程都可以表示为为x，y的二元一次方程的二元一次方程 反之，反之，对对于于x，y的二元一次方程的一般式的二元一次方程的一般式AxByC0(A，B不同不同时时为为0)是否都可以表示直是否都可以表示直线线？问题情境问题情境（1）当）当B0时时，AxBy+C0可化可化为为这这表示斜率表示斜率为为，且在，且在y轴轴上的截距上的截距为为（2）当）当B0时时，由，由A，B不同不同时为时为0，必有，必有A0，AxByC0可化可化为为，表示一条垂直于，表示一条垂直于x轴轴的直的直线线 因此，因此，二元一次方程二元一次方程Ax+By+C0都表示一条直都表示一条直线线，我我们们把方程把方程Ax+By+C0(其中其中A，B不同不同时为时为零零)叫做直叫做直线线方程的一般式方程的一般式 的直的直线线数学建构数学建构直直线线一般式的方程一般式的方程直线过原点：直线过原点：C0 一般一般式方程：式方程：AxByC0(A2B20)直线垂直于直线垂直于x轴：轴：B0 直线垂直于直线垂直于y轴：轴：A0直线与两坐标轴都相交：直线与两坐标轴都相交：AB0直线在两坐标轴上的截距相等：直线在两坐标轴上的截距相等：AB或或C0 倾斜角为倾斜角为45：AB0数学建构数学建构例例1求直线求直线l：3x5y150的斜率以及它在的斜率以及它在x轴，轴，y轴上的截距，并作图轴上的截距，并作图xyO数学应用数学应用若若AC0，BC0，那么直线，那么直线AxByC0必不经过的象限是必不经过的象限是()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限B数学应用数学应用例例2设直线设直线l的方程为的方程为xmy2m60，根据下列条件分别确定，根据下列条件分别确定m的值的值(1)直线直线l在在x轴上的截距是轴上的截距是3；(2)直线直线l的斜率是的斜率是1思考：满足题中方程思考：满足题中方程的的这些这些直线具有什么共同的特点？直线具有什么共同的特点？数学应用数学应用 1设设直直线线l的方程的方程为为(m22m3)x(2m2m1)y2m60(m1)，根据下列条件分，根据下列条件分别别确定确定m的的值值：(1)直直线线l在在x轴轴上的截距是上的截距是3；(2)直直线线l的斜率是的斜率是1数学应用数学应用2已知直线已知直线l的一般式方程为的一般式方程为，求直线，求直线l的斜率和倾斜角的斜率和倾斜角备用题备用题3已知两条直线已知两条直线a1xb1y10和和a2xb2y10都过点都过点A(1，2)，求过，求过两点两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线的方程的直线的方程 数学应用数学应用一般一般式方程：式方程：AxByC0(A2B20)每一个方程每一个方程AxByC0(A，B不全为不全为0)都表示一条直线都表示一条直线数学应用数学应用课本课本88页习题页习题7，8，10，14作业作业