郑州市新奇中学2021-2022学年八上第一次月考数学试卷及答案.pdf

一选择题（一选择题（10 小题）小题）1下列说法中，不正确的是（）A三个角的度数之比为 1：3：4 的三角形是直角三角形B三个角的度数之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形C三边长度之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形D三边长度之比为 5：12：13 的三角形是直角三角形2将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰三角形3若三角形中相等的两边长为 5cm，第三边长为 6cm，那么第三边上的高为（）A2cmB3cmC6cmD4cm4已知一个直角三角形的面积为 96，并且两直角边的比为 3：4，则这个三角形的斜边为（）A10B20C5D155一直角三角形的斜边长比一直角边长大 2，另一直角边长为 6，则斜边长为（）A4B8C10D126如图：有一圆柱，它的高等于 8cm，底面直径等于 4cm（3），在圆柱下底面的 A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 A 相对的 B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A10cmB12cmC19cmD20cm第6题图第 9 题图7对于实数 a、b，定义 mina，b的含义为：当 ab 时，mina，ba；当 ab 时，mina，bb，例如：min1，22已知 min 30，aa，min 30，b=30，且 a 和 b 为两个连续正整数，则 2ab 的值为（）A1B2C3D48若直角三角形的两条边长分别为 a、b，且满足 a3，b4，则该直角三角形的第三边的长为（）A5B 7C5 或 7D不确定9已知如图，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 AB10，则图中阴影部分的面积为（）A50B50 2C100D100 210 在ABC 中，若 AC15，BC13，AB 边上的高 CD12，则ABC 的周长为（）郑州市新奇中学2021-2022学年八上第一次月考数学试卷及答案A32B42C32 或 42D以上都不对二填空题（每题二填空题（每题 3 分共分共 24 分）分）11在 RtABC 中，C90，若 a40，b9，则 c；若 c25，b15，则 a12 如图，等腰ABC 的底边 BC 为 16，底边上的高 AD 为 6，则腰长 AB 的长为第 12 题图第 13 题图13 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B200m，结果他在水中实际游了 520m，求该河流的宽度为m14一个三角形的三边的比为 5：4：3，它的周长为 60cm，则它的面积是cm215下列：2是一个负数；0 的相反数和倒数都是 0；全体实数和数轴上的点一一对应；一个数的平方根等于它本身，这个数是 0 和 1；实数包括无理数和有理数；无理数和无理数的和一定是无理数正确的序号是16已知ABC 中，ABAC10，BC12请从下面 A，B 两题中任选一题作答我选择A题A如图 1，若点 D 在 AC 边上，且 BDAC，则 BD 的长为B如图 2，若点 E 在 BC 边上，且 AECE，则 AE 的长为17已知 25.36 5.03587，253.6 15.92482，则 253600（结果保留3 位小数）18 将实数7，0，1 由大到小用“”连起来，可表示为三解答题（共 6 小题）19（9 分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦 9 米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长 15 米，云梯底部距地面 2 米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？第 19 题 图第 20 题 图第21题图第 22 题图20（9 分）如图，四边形 ABCD 中，AB3，BC4，CD12，AD13，B90 求四边形 ABCD 的面积21（10 分）甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船以 12 海里/时的速度向北偏东 35航行，乙船向南偏东 55航行2 小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛，若 C、B 两船相距 40 海里，问乙船的速度是每小时多少海里？22（8 分）有一圆柱形油罐，如图所示，要从 A 点环绕油罐建梯子到 B 点，正好 B 点在 A 点的正上方，已知油罐的周长为 12m，高 AB 为 5m，问：所建梯子最短需多少米？23（10 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，四边形 ABCD 的四个顶点都在格线的交点上解答下列问题：（1）四边形 ABCD 的面积是（2）连接 AC，请判断ADC 和ABC 是什么特殊形状的三角形？并说明理由第 23 题图第24题图24（10 分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 9 和 6，（1）小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？与哪个整数较接近？（直接写结果）（2）求图中阴影部分的面积（3）若小正方形边长的值的整数部分为 x，小数部分为 y，求（y6）x 的值25（10 分）如图，在一张长为 18cm、宽为 16cm 的长方形纸片上，现要剪一个腰长为10cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上），求剪下的等腰三角形的面积第 25 题图答案一、选择题1、B，2、C，3、D，4、B；5、C，6、A，7、D，8、C，9、A，10、C二、填空题11、41，20；12、10；13、480；14、150；15、（3）、（5）；16、9.6；17、503.587；18、1 0 7 三、解答题23、（1）17；ADC 为直角三角形，ABC 为等腰三角形。理由：由勾股定理可以算出 AC=BC=5，ABC 为等腰三角形；AD2+DC2=AC2，ADC为直角三角形