微观经济学第四章生产论.ppt

第四章第四章 生生产论产论4.1 4.1 本章框架本章框架结结构构图图厂商企业的性质厂商的目标生产函数生产函数的概念生产函数的具体形式短期生产函数TP，AP，MP边际报酬递减规律短期生产的三个阶段长期生产函数等产量曲线：边际技术替代率及其递减规律等成本线：最优的生产要素组合：扩展线规模报酬递增：不变：递减：4.2 4.2 重点与重点与难难点点导导学学一、厂商一、厂商1 1企企业业的性的性质质传统的微观经济学理论，认为价格机制能有效的配置资源。问题是，假如生产是由价格机制调节的，生产能在根本不存在任何组织的情况下进行，那么组织为什么存在呢？科斯在其被公认为是新制度经济学开山之作的论文企业的性质中提出了“交易成本”（Transaction Costs）概念。在科斯看来，企业和市场是两种不同的资源配置方式。在企业内是“权威”指导资源的配置，而在市场上则是价格配置资源。市场的运行是有成本的，通过形成一个组织，并允许某个权威（一个“企业家”）来支配资源，就能节约某些市场运行成本，即企业的性质就是价格机制的替代物。2 2厂商的目厂商的目标标在微观经济学中，一般总是假定厂商的目标是利润最大化。这一基本假定是“经济人”假设在生产理论中的具体化。在现代公司制度中，企业所有者与经营者相分离，这可能导致企业所有者与经营者目标分歧。在信息不对称和信息不完全的情况下，经理人可能追求个人目标最大化，而非追求利润最大化。这就偏离了最大化利润的目标。二、二、生生产产函数函数1 1生生产产函数的概念函数的概念生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系（The production function specifies the maximum output that can be produced with a given quantity of inputs.It is defined for a given state of engineering and technical knowledge）。在经济学的分析中，为了简化分析，通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素，生产函数写为：2 2生生产产函数的具体形式函数的具体形式（1）固定替代比例的生产函数（线性生产函数）固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定替代比例的生产函数的通常形式为：固定替代比例的生产函数相对应的等产量曲线是一条直线。（2）固定投入比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）固定投入比例生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为：劳动、土地、资本和企业家才能（3）柯布-道格拉斯（）生产函数柯布-道格拉斯生产函数是最常见的一种生产函数，其一般形式为：式中，为产量；表示技术系数；和 分别为劳动和资本投入量；和 为参数。参数 和 的经济含义是：当 时，和 分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，为劳动所得在总产量中所占的份额，为资本所得在总产量中所占的份额。根据柯布-道格拉斯生产函数中的参数 与 之和，还可以判断规模报酬的情况。若 ，则为规模报酬递增；若 ，则为规模报酬不变；若 ，则为规模报酬递减。三、短期生三、短期生产产函数：一种可函数：一种可变变生生产产要素的生要素的生产产函数函数1 1短期和短期和长长期的含期的含义义在微观经济学中，短期和长期的划分以生产者能否变动全部要素投入的数量作为标准。短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。长期指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。2 2一种可一种可变变生生产产要素的生要素的生产产函数函数由生产函数 出发，假定资本投入量是固定的，用 表示，劳动投入量是可变的，用 表示，则生产函数可以写成：3 3总产总产量、平均量、平均产产量和量和边际产边际产量量劳动的总产量 指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量，即 。劳动的平均产量 指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量，即 。劳动的边际产量 指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量，即：4 4边际报边际报酬酬递递减减规规律律在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的（The law of diminishing returns states that as we increase one input and hold other inputs constant,the marginal product of the varying input will,at least after some point,decline）。理解边际报酬递减规律需要注意以下三个方面的问题：（1）边际报酬递减规律发生的前提条件是技术水平不变；（2）边际报酬递减规律存在的另一个条件是增加一种可变投入要素，而其他投入要素为固定要素；（3）在其他生产要素不变的情况下，一种可变生产要素增加所引起的产量或收益的变动经历三个阶段，即边际产量递增阶段、边际产量递减阶段和产量绝对减少阶段。从理论上讲，边际报酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。5 5总产总产量、平均量、平均产产量和量和边际产边际产量相互之量相互之间间的关系的关系图4-1 一种可变生产要素的生产函数的产量曲线（1）边际产量和总产量之间的关系过 曲线任何一点的切线的斜率就是相应的 值。只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达最大值点。（2）平均产量和总产量之间的关系连接 曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的 值。（3）边际产量和平均产量之间的关系就平均产量 和边际产量 来说，当 时，曲线是上升的；当 时，曲线是下降的；当 时，曲线达极大值。数学证明如下：6 6短期生短期生产产的三个的三个阶阶段段根据短期生产的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可将短期生产划分为以下三个阶段：（1）第阶段，即 曲线与 曲线交点 以前。产量曲线的特征为：劳动的平均产量始终是上升的，且达到最大值；劳动的边际产量上升达最大值，然后，开始下降，且劳动的边际产量始终大于劳动的平均产量；劳动的总产量始终是增加的。（2）第阶段，即 。产量曲线的特征为：边际产量一直递减，平均产量达到最高点后开始递减，总产量仍然在增加，并在 处达到最大。（3）第阶段，即 。产量曲线的特征为：劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量降为负值，劳动的总产量也呈现下降趋势。由此可见，第阶段是生产者进行短期生产的决策区间。四、四、长长期生期生产产函数：两种可函数：两种可变变生生产产要素的生要素的生产产函数函数1 1长长期生期生产产函数的形式函数的形式在生产理论中，为了简化分析，通常以两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产问题。假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素来生产一种产品，则两种可变生产要素的长期生产函数可以写为：2 2等等产产量曲量曲线线等产量曲线（Equal-Product Curves）是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹，每一条等产量曲线对应的是特定的产出水平。等产量曲线如图4-2所示。图4-2 等产量曲线与无差异曲线相似，等产量曲线具有如下几个性质：（1）任意一点的斜率为负。（2）任何两条等产量曲线都不相交。（3）任何一点必定有一条等产量曲线通过。（4）等产量曲线是凸向原点的，这是由边际技术替代率递减规律决定的。（5）越往右上方的等产量曲线其代表的产量越大。3 3边际边际技技术术替代率替代率（1）边际技术替代率的含义在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution，）。等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点斜率的绝对值。另外，边际技术替代率还可以表示为两要素的边际产量之比。（2）边际技术替代率递减规律在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的，如图4-3所示。图4-3 边际技术替代率递减边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。五、等成本五、等成本线线等成本线（Equal-Cost Lines）是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。假定要素市场上既定的劳动的价格即工资率为 ，既定的资本的价格即利息率为，厂商既定的成本支出为 ，则成本方程为：等成本线的斜率为 。成本方程相对应的等成本线如图4-4所示。图4-4 等成本线六、最六、最优优的生的生产产要素要素组组合合1 1关于既定成本条件下的关于既定成本条件下的产产量最大化量最大化 图4-5 既定成本条件下产量最大的要素组合如图4-5所示，等成本线 与等产量曲线 相切于 点，该点就是生产的均衡点。在生产均衡点 有：即为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。或者说，厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使得最后一单位的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等，从而实现既定成本条件下的最大产量。2 2关于既定关于既定产产量条件下的成本最小化量条件下的成本最小化 图4-6 既定产量条件下成本最小的要素组合下面将进行数学模型求解。实际上，寻找最佳生产要素组合的问题就是一个有约束条件的最优求解问题。模型如下：构造拉格朗日函数 。拉格朗日定理认为，最优选择必定满足以下三个一阶条件：解得：3 3利利润润最大化可以得到最最大化可以得到最优优的生的生产产要素要素组组合合在完全竞争条件下，厂商的利润函数为：利润最大化的一阶条件为：解得：这说明，追求利润最大化的厂商是可以得到最优的生产要素的组合的。4 4扩扩展展线线（1）等斜线等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹，如图4-7所示。图4-7 等斜线（2）扩展线在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会发生平移。这些不同的等产量曲线将与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线。如图4-8所示。图4-8 扩展线扩展线表示：在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。对于扩展线的概念，应该把握以下几点：第一，扩展线上所有的点均是生产要素最优组合点，即必须满足 条件。第二，扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时必须遵循的路线。第三，扩展线的形状取决于生产函数的形式，不同的生产函数具有着不同的扩展线。【例例4.14.1】已知生已知生产产函数函数为为：，求厂商的，求厂商的长长期生期生产产的的扩扩展展线线方程。方程。解：解：对于生产函数 来说，有：由 ，可得：即厂商长期生产扩展线方程为 。七、七、规规模模报报酬酬规模报酬分析涉及的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系，属于长期生产理论问题。需要注意的是，在规模报酬的（递增、不变、递减）情况下，其他投入不变，连续的增加某一要素的投入，边际产出也是递减的。1 1规规模模报报酬酬递递增增产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递增，用数学公式表示为 2 2规规模模报报酬不酬不变变产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬不变，用数学公式表示为 3 3规规模模报报酬酬递递减减产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递减，用数学公式表示为 4 4产产生的原因生的原因（1）规模报酬递增的原因分析首先是专业化程度提高。当扩大生产规模时，生产要素投入增加，这样可以提高生产要素专业化程度；其次，生产要素的不可分性。有些生产要素必须达到一定规模水平后才能发挥其功效。当规模很小时，生产要素的功效得不到充分的发挥；第三，管理更合理。规模扩大，更有利于采用现代管理方式，从而形成一种新的生产力，进一步发挥生产要素的组合功能，带来更高的效率和更大的收益。（2）规模报酬不变的原因分析规模报酬不变的原因是规模报酬递增的因素吸收完毕，生产要素组合的调整受到技术的限制，厂商只有靠“复制”正在进行的生产方式来增加产量。（3）规模报酬递减的原因分析首先，规模不断扩大，管理机构庞大，管理成本增加；其次，生产要素没按照技术要求的配合比例增加，从而导致生产效率和产量的递减。一般说来，在长期生产过程中，企业的规模报酬的变化呈现出如下的规律：当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大生产规模将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能比较长。在这以后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。4.3 4.3 名校名校历历年考研真年考研真题题回回顾顾一、判断一、判断题题1边际产量增加使总产量增加，边际产量减少使总产量减少。（）中南财经政法大学2010研【答案答案】【解解析析】只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达最大值点。2当一个企业处在规模递增的生产阶段时，一定意味着该企业不会出现要素边际报酬递减。（）对外经济贸易大学2007研【答案答案】【解解析析】规模报酬分析属于长期生产理论问题，而边际报酬递减规律考察的是短期生产理论。事实上，当一个企业处在规模递增的生产阶段时，依然存在边际报酬递减规律，因为对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。二、名二、名词词解解释释1 1边边际际报报酬酬递递减减规规律律北京理工大学2003研；厦门大学2003、2006、2010研；中南大学2004研；中国政法大学2005研；中国人民大学2006研；中国青年政治学院2009研；中南财经政法大学2009研答答：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。这就是边际报酬递减规律。从理论上讲，边际报酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。边际报酬递减规律强调的是：在任何一种产品的短期生产中，随着一种可变要素投入量的增加，边际产量最终必然会呈现出递减的特征。2 2规规模模报报酬酬中南财经政法大学2000研；北京师范大学2001研；中央财经大学2005研；湖南大学2006研答答：规模报酬是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。规模报酬分析的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可能变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。企业的规模报酬变化可以分规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。其中，产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递增；产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬不变；产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递减。一般说来，在长期生产过程中，企业的规模报酬的变化呈现出如下的规律：当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能比较长。在这以后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。三、三、简简答答题题单单个个生生产产要要素素的的报报酬酬递递减减与与规规模模报报酬酬不不变变并并不不矛矛盾盾，为为什什么么？西安交通大学2007研；厦门大学2008研；浙江大学2008研答答：（1）边际报酬递减规律是指，在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。规模报酬不变是指在所有要素同时等量变动时，产量的变动幅度等于要素变动幅度。（2）单个生产要素的报酬递减与规模报酬不变并不矛盾。边际报酬递减是一个短期的概念，而规模报酬分析属于长期生产理论问题，即研究的是长期。规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时产量的变化，而单个要素报酬问题涉及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化。事实上，当厂商经营规模较大，在给定技术状况下投入要素的效率固定不变，即规模报酬不变的同时，随着可变要素投入增加到足以使固定要素得到最有效的利用后，继续增加可变要素，总产量的增加同样将会出现递减现象。所以，规模报酬不变的厂商也可能面临单个生产要素的报酬递减现象。举例如下：对于生产函数 （其中，）而言，当 时，该生产函数具有规模报酬不变的特征。但是，当 时，劳动 和资本 都呈现规模报酬递减，即有 ，。因此，在生产过程中是有可能同时存在单个生产要素的边际报酬递减和规模报酬不变的情况的。四、四、计计算算题题已知生已知生产产函数函数为为 ：（1 1）作出）作出 时时的等的等产产量曲量曲线线；（2 2）推）推导导出出边际边际技技术术替代率函数；替代率函数；（3 3）讨论讨论其其规规模模报报酬情况。酬情况。厦门大学2008研解解：（1）由生产函数 可知该生产函数为固定比例生产函数，对应的等产量曲线为900的折线，如图4-9所示。图4-9 等产量曲线（2）固定比例生产函数对应的边际技术替代率需要分区段进行分析。当 时，即处于图4-9中等产量线的竖直方向上时，对应的边际技术替代率 ，此时边际替代率为无穷大。当 时，即处于图4-9中等产量线的水平方向上时，对应的边际技术替代率 ，此时边际替代率为零。当 时，即处于图4-9中等产量线的拐点时，对应的边际技术替代率 。所以，边际技术替代率函数为 。（3）当生产要素投入都扩大 倍时，新的产量为：所以，该厂商规模报酬不变。