11.1.2三角形的高、中线、角平分线导学案人教版八年级上册数学.docx

三角形的高、中线、角平分线导学案（电子版）班级 ；学科 数学 ；任课教师 ；周次 ；课次 一、 学习目标：1、了解三角形的中线的概念；2、会用工具准确画出三角形的中线。二、 学习重点：了解三角形的中线的概念；会用工具准确画出三角形的中线。三、 学习难点：三角形中线的画法四、 自主预习：阅读课本第45页五、导学过程：1、定向自学（成果）：（1）定义：连结三角形一个 和它对边 的线段，叫做三角形的中线。ABCD（2）几何语言（右图） AD是ABC的中线 = = 逆向： = = AD是ABC的中线（3）画出下列三角形的中线 （1）（2）（3）2、示疑探究：问题1：如图，在 ABC中，AD是BC边上的中线。探究ABD和ACD的面积存在着怎样的关系ABCD（1）.学生猜想 解：（2）.小组交流、讨论、探究（发现等底同高）（3）.汇报（4）.师生共同小结（建立数学模型）EDBCA问题2：如图所示，在ABC中，AD是ABC的中线，AE是ABC的高，试判断ABD和ACD的面积有什么关系？为什么？3、堂堂清（考试）：（1）、三角形的三条中线交于 。三角形三条中线的交点叫做 。ABCDE（2）、三角形的中线是（ ）A直线 B射线 C线段 D垂线（3）、如右图， 则BD的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 B（4）、如右图，D、E是AC的三等分点，BD是 中的 边上的中线，BE是 中的 边上的中线 A D E C（5）、如右图，BD=BC，则BC边上的中线为_， 的面积=_ _的面积（6）、如图，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD与ACD的周长之差4、日日清（课下作业）：（1）三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对（2） 能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是（ ）A高 B中线和角平分线C角平分线 D中线（3）. AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，ADECB（4）如图，在ABC中，AC=6，BC=8，ADBC于D，AD=5，BEAC于E，求BE的长（5）.在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长ABC（6）AD是 ABC的角平分线，DEAC，DE交AB于E，DFAB，DF交AC于F，图中1与2有什么关系？为什么？（7）如图，BD是ABC的角平分线，DE/BC，DBC20°，求AED的度数.六、师生课后记：1、学生的收获及存大的问题：2、教师在导学过程中的优点与不足：