21.2 解一元二次方程暑期学情跟踪 人教版数学九年级上册.docx

21.2 解一元二次方程暑期学情跟踪一、选择题 1. 如果关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是()A. m>2 B. m<2 C. m>2且m1 D. m<2且m1 2. 把方程x212x+330化成（x+m）2n的形式，则式子m+n的值是（ ）A9 B9 C3 D3 3. 若关于x的方程x2+kx-2=0有实数根，则k的取值范围是()A. k-8 B. k-8 C. k0 D. k0 4. 一元二次方程x2+2x-1=0根的情况为（ ）A有两个相等的实数根B有两个正实数根C有两个不相等的实数根D有两个负实数根 5. 下列解方程的过程中，正确的是（ ）A x2=-2,解方程，得x=±2 B (x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4C 4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1=74;x2=14 D (2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4 6. 对于二次三项式x24x5的值，下列叙述正确的是 ()A一定为正数 B一定为负数C正、负都有可能 D一定小于1 7. 定义新运算：aba(1b)，若a，b是方程x2xm0(m1)的两根，则bbaa的值为()A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m无关 8. 已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）A m>1Bm1Cm<-1Dm-1 9. 方程3x2-2=1-4x的两个根的和为()A. 43 B. 13 C. -23 D. -43 10. 若关于x的一元二次方程k-1x2+x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）Ak54Bk54Ck54且k1Dk54且k1 二、填空题 11. 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x150的根，则该等腰三角形的周长为_ 12. 小明在解方程x22x10时出现了错误，其解答过程如下：x22x1.(第一步)x22x111.(第二步)(x1)20.(第三步)x1x21.(第四步)(1)小明的解答过程是从第_步开始出现错误，其错误原因是_；(2)请写出此题正确的解答过程 13. 已知方程x210x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为_ _ 14. 在ABC中，BC2，AB2 ，ACb，且关于x的方程x24xb0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为_ 15. 已知关于x的方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_ _ _ 三、解答题16. 解方程：x+1x2-x-13x=x+53x-3. 17. 关于x的方程x22x2m10有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根 18. 判断下列一元二次方程的根的情况，如有实数根的，求出其解. x2+6x+9=0 x2=xx2+3=2x (x-1)2+1=0 19. 已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)设x1，x2是方程的两根且x12x22x1x2170，求m的值 20. 先化简，再求值：a2-4a2-4a+4-5a-2÷2a2-2a，其中，a是方程x23x+1=0的根 答案一、选择题 1. B 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. A 8. A 9. D 10. D 二、填空题 11. 19或21或23 12. 【答案】解：(1)一移项时没有变号(2)x22x1.x22x111.(x1)22.x1±.所以x11，x21. 13. 14或16 14. 2 15. a>-13且a0 三、解答题16. x=-4 17. 关于x的方程x22x2m10有实数根，b24ac(2)24×1×(2m1)48m488m0，m1.又m为正整数，m1，此时方程为x22x10，解得x1x21. 18. 、x2+6x+9=0=62-4×9=36-36=0，方程有两个相等实数根；x1=x2=-3、x2=xx2-x=0=（-1）2-4×1×0=10两个不相等实数根；x1=0，x2=1、x2+3=2xx2-2x+3=0=（-2）2-4×1×3=-80，方程无实根；、（x-1）2+1=0（x-1）2=-1，则方程无实根；19. (1)b24ac(2m1)24(m21)4m5.因为原方程有两个不相等的实数根，所以4m5>0，解得m>.(2)由根与系数的关系，得x1x2(2m1)，x1x2m21，所以x12x22x1x2170可化为(x1x2)2x1x2170，即(2m1)2(m21)170，解得m1，m23.因为m>，所以m.20. 原式=a+2a-2a-22-5a-2·aa-22=a+2a-2-5a-2·aa-22=a-3a-2·aa-22=12（a2-3a），a是方程x23x+1=0的根，a23a+1=0，a23a=1，原式=-12.