21.2.1　配方法暑期学情跟踪练习 人教版数学九年级上册 .docx

21.2.1配方法暑期学情跟踪一、选择题 1用配方法解方程，配方后的方程是 ( )ABCD 2若方程x2m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的( )A1B4CD 3.关于x的一元二次方程x24x+3=0的解为（）Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3 4一元二次方程配方后可化为（ ）ABCD 5代数式-4x+5的最小值是（）A-1B1C2D5 6如果（）的左边是一个关于的完全平方式，则等于（ ）A1 B1 C1或9 D1或9 7多项式的最小值为（ ）ABCD 8用配方法解关于x的方程x2+bx+c=0时,此方程可变形为()ABCD 9方程3x2+x60左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）ABCD 10设一元二次方程（）（）=m（m0）的两实数根分别为、且，则、满足（ ）A-13B-1且3C-13D-13 二、填空题 11若（x+）2=，试求（x-）2的值为_ 12把方程x26x+50化成（x+m）2k的形式，则m ，k 13已知实数x，y满足，则x+y的最大值为_ 14将变形为，则m+n=_ 15.设a，b，c都是实数，且满足a24a+4+|c+8|0，ax2+bx+c0，则代数式x2+x+1的值为 三、解答题16.解方程：（1）64（x1）29 （2）（x+3）225（x2）2 17根据要求，解答下列问题（1）根据要求，解答下列问题方程x22x10的解为_；方程x23x20的解为_；方程x24x30的解为_； （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x80的解为_；关于x的方程_的解为x11，x2n（3）请用配方法解方程x29x80，以验证猜想结论的正确性 18定义一种新运算“”：当时，；当时，例如：（1）填空：_ ；若，则_ ；（2）已知，求的取值范围；（3）小明发现，无论取何值，计算时，得出结果总是负数，你认为小明的结论正确吗？请说明理由 19如果x24x+y2+6y+13=0，求（xy）z的值 20.小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x（x+4）6解：原方程可变形，得：（x+2）2（x+2）+26（x+2）2226，（x+2）26+22，（x+2）210直接开平方并整理，得x12+，x22我们称小明这种解法为“平均数法”（1）下面是小明用“平均数法”解方程（x+3）（x+7）5时写的解题过程解：原方程可变形，得：（x+a）b（x+a）+b5（x+a）2b25，（x+a）25+b2直接开平方并整理，得x1c，x2d上述过程中的a.b.c.d表示的数分别为 ， ， ， （2）请用“平均数法”解方程：（x5）（x+3）6 21有n个方程：x2+2x8=0；x2+2×2x8×22=0；x2+2nx8n2=0小静同学解第一个方程x2+2x8=0的步骤为：“x2+2x=8；x2+2x+1=8+1；（x+1）2=9；x+1=±3；x=1±3；x1=4，x2=2”（1）小静的解法是从步骤 开始出现错误的（2）用配方法解第n个方程x2+2nx8n2=0（用含有n的式子表示方程的根） 22阅读材料：在实数范围内，当且时 ，我们由非负数的性质知道，所以， 即:，当且仅当=时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若与的积为定值. 则有最小值:请问： 若 ， 则当取何值时，代数式取最小值？ 最小值是多少？ 23阅读以下材料，解决后续问题：材料：我们学习过完全平方公式：，其中形如的式子叫完全平方式，有时我们可以通过裂项将一个式子变为完全平方式，比如：，.完全平方数：一个自然数能写成一个整数的平方，则称这个自然数为完全平方数，例如，则64是一个完全平方数.完全平方数有如下因数特征：若(、为互质的整数)为完全平方数，则、均为完全平方数.问题：(1)化简：.(2)已知、均为正整数，设为完全平方数，且，求的值. 答案一、选择题 1 B 2 D 3. C 4 D 5 B 6 C 7 C 8 A 9 B 10 B 二、填空题 11 12 3，4 13 4 14 18 15. 6± 三、解答题16. （1）x=1±3/8 (2)x=13/4或x=7/617 （1）x11，x21；x11，x22；x11，x23（2）x11，x28， x2(1n)xn0；（3）x11，x2818 （1）-13，-5；（2）或；（3）小明结论正确，理由略19 （xy）z=.20. （1）原方程可变形，得：（x+5）2（x+5）+25（x+5）2225，（x+5）25+22直接开平方并整理，得x12，x28上述过程中的a.b.c.d表示的数分别为5.2.2.8，（2）原方程可变形，得：（x1）4（x1）+46（x1）2426，（x1）26+42x1±，x1±，直接开平方并整理，得x11+，x21 21 （1）；（2）x1=2n，x2=4n22 x=2时，最小值是823 (1)；(2)，9，16，23，30，37.