新人教版七年级数学下册不等式与不等式组知识点归纳总结.pdf

不等式与不等式组不等式与不等式组1 1 不等式及其解集不等式及其解集1,用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式。（有些含有未知数，不含未知数。）2,不等式的符号统称不等号，有“”“”“”.其中“”“”,也是不等号.其中，“”表示，不大于,不超过，“”表示不小于,不低于。3,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。4,一个含有未知数的不等式的全部的解，组成这个不等式的解集。5,解与解集的关系：不等式的解集包括不等式全体的解；解集中的任何一个数都是不等式的解。6,用数轴表示解集：在数轴上标出某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解。方向线向左表示小于，方向线向右表示大于；空心圆圈表示不包括；实心圆圈表示包括。7,用数轴表示解集的步骤：画数轴；找点；定向；画线。8,求不等式的解集的过程叫做解不等式。9,含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式。2 2 不等式的性质不等式的性质1,不等式的性质 1不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。假如ab，那么 acbc。不等式的性质 2不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。假如 ab,c0,那么acbc（或abcc）。不等式的性质 3不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改。假如ab,c0,那么 acbc（或abcc）。2,解未知数为 x 的不等式，就是要使不等式逐步化为 xa 或 xa 的形式。3,解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。4,解不等式时要留意未知数系数的正负，以确定是否改变不等号的方向。5,解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步化为xa 的形式；而解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为 xa（或 xa）的形式。3 3 一元一次不等式组一元一次不等式组1,把几个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。2,几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式就是求它的解集。3,对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。4,不等式组取公共解集的方法：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小取不了。4 4 列不等式（组）解应用题列不等式（组）解应用题列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤如下：1,审：审清题意，弄懂已知条件，求什么，以及各个数量之间的关系。2,设：只能设一个未知数，一般是与所求问题有直接关系的量。3,找：找出题中全部的不等关系，特殊是隐含的数量关系。4,列：列出不等式（组）。5,解：解不等式（组），若不等式组求其公共部分，得出结果。6,答：依据所得结果作出回答。