高一数学能力竞赛考试.pdf

高高 一一 数数 学学 能能 力力 竞竞 赛赛 考考 试试(共共 4 4 页页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-20172018 学年度第一学期三科能力竞赛高一数学试题题号得分一二1112三1314总分第卷（共第卷（共 5050 分）分）一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1函数 y xln(1x)的定义域为()A(0,1)B0,1)C(0,1 D0,112设 a1，函数 f(x)logax 在区间a,2a上的最大值与最小值之差为，则 a()2 B2 C22 D43设 f(x)g(x)5，g(x)为奇函数，且 f(7)17，则 f(7)的值等于()A17 B22 C27 D124已知函数 f(x)x2axb的两个零点是 2和 3，则函数 g(x)bx2ax1的零点是()111A1和2 B1 和 2 和 D 和3235下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是()Af(x)x Bf(x)x2Cf(x)x3 Df(x)x12x bxc，x0，6设函数 f(x)若 f(4)f(0)，f(2)2，则关于 x 的方程 f(x)x2，x0，的解的个数为()A1 个 B2 个 C3个 D4 个第卷（共 70 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。12_.lg lg257计算：100418已知 f(x)(m2)x2(m1)x3 是偶函数，则 f(x)的最大值是_9yf(x)为奇函数，当 x1，Bx|x2x60，Mx|x2bxc0(1)求 AB；(2)若UMAB，求 b，c 的值。12.（本小题满分 12 分）已知一个组合体的三视图如图所示，请根据具体的数据，计算该组合体的体积213.（本小题满分 14 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大最大收益为多少元314.（本小题满分 16 分）已知函数 f(x)2 2(1)求 a，b的值；(2)判断 f(x)的奇偶性；(3)试判断 f(x)在(，0上的单调性，并证明；(4)求 f(x)的最小值xaxb517，且 f(1)2，f(2)44