(完整版)2018年高考全国一卷文科数学试卷.pdf

20182018 年普通高等学校招生全国统一考试（年普通高等学校招生全国统一考试（I I 卷）卷）文科数学一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1，2，则A1已知集合A0，2，B 2，1，0，A0，22设z B1，2B C00，1，2D2，1，1i 2i，则z 1iA01B2C1D23某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半x2y20)，则C的离心率为4已知椭圆C：21的一个焦点为(2，a41A31B2C22D2 235已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8 的正方形，则该圆柱的表面积为A12 2B12C8 2D10326设函数fx x a 1x ax若fx为奇函数，则曲线y fx在点0，0处的切线方程为Ay 2xBy xCy 2xDy x7在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB AC31AB AC4431AB AC4422BD13AB AC4413AB AC448已知函数fx 2cos xsin x2，则Afx的最小正周期为，最大值为 3Cfx的最小正周期为2，最大值为 3Bfx的最小正周期为，最大值为 4Dfx的最小正周期为2，最大值为 4文科数学19某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A2 17C3B2 5D210在长方体ABCD A1B1C1D1中，AB BC 2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，则该长方体的体积为A8B6 2C8 2D8 3a，B2，b，且11已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A1，cos21A52，则ab 3B55C2 55D12x，x012设函数fx，则满足fx 1 f2x的 x 的取值范围是1，x 0A，1B0，C1，0D，0二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13已知函数fx log2x2a，若f31，则a _x 2y 2 0，14若x，y满足约束条件x y 1 0，则z 3x 2y的最大值为_y 0，15直线y x 1与圆x2 y2 2y 3 0交于A，B两点，则AB _C的对边分别为a，b，c，16 ABC的内角A，B，已知bsinC csin B 4asinBsinC，b2c2a28，则ABC的面积为_三、解答题：共三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须题为必考题，每个试题考生都必须作答。第作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分。分。17（12 分）已知数列an满足a11，nan1 2n 1an，设bnb2，b3；（1）求b1，ann（2）判断数列bn是否为等比数列，并说明理由；（3）求an的通项公式文科数学218（12 分）如图，在平行四边形ABCM中，AB AC 3，ACM 90，以AC为折痕将ACM折起，使点M到达点D的位置，且ABDA（1）证明：平面ACD 平面ABC；（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP DQ 2DA，求三棱锥Q ABP的体积319（12 分）某家庭记录了未使用节水龙头50 天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50 天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表日用水量频数0，0.1)10.1，0.2)0.2，0.3)0.3，0.4)0.4，0.5)0.5，0.6)0.6，0.7)3249265使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表日用水量频数0，0.110.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.651310165（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50 天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35 m3的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）文科数学320（12 分）设抛物线C：y2 2x，点A2，0，B2，0，过点A的直线l与C交于M，N两点（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；（2）证明：ABM ABN21（12 分）x已知函数fx ae ln x 1（1）设x 2是fx的极值点，求a，并求fx的单调区间；1（2）证明：当a时，fx0e（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y k x 2以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2 2cos3 0（1）求C2的直角坐标方程；（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程23选修 45：不等式选讲（10 分）已知fx x 1 ax 1（1）当a 1时，求不等式fx1的解集；1时不等式fx x成立，求a的取值范围（2）若x0，文科数学4