信源的率失真函数.pptx

7.1 保真度准则和测试信道保真度准则和测试信道1、失真度、失真度/失真函数失真函数定义定义汉明失真度汉明失真度常用于离散信源常用于离散信源表示表示第1页/共55页全部全部NN个失真度个失真度失真矩阵失真矩阵汉明失真矩阵汉明失真矩阵第2页/共55页平方误差失真函数平方误差失真函数常用于连续信源常用于连续信源第3页/共55页2、平均失真度、平均失真度失真度失真度/失真函数失真函数的数学期望的数学期望定义定义表示表示第4页/共55页3、保真度准则保真度准则平均失真度不大于给定的允许失真平均失真度不大于给定的允许失真D定义定义表示表示第5页/共55页4、测试信道、测试信道定义定义满足保真度准则的所有数据处理信道满足保真度准则的所有数据处理信道表示表示离散信源的测试信道离散信源的测试信道第6页/共55页全部全部NN个测试信道转移概率个测试信道转移概率测试信道矩阵测试信道矩阵连续信源的测试信道连续信源的测试信道测试信道转移概率密度函数测试信道转移概率密度函数第7页/共55页7.2 离散信源的率失真函离散信源的率失真函数数信源固定时，保真度准则下平均互信息的最小值，信源固定时，保真度准则下平均互信息的最小值，用用R(D)表示表示定义定义信源固定时，信源固定时，对于测试信道转移概率对于测试信道转移概率 严格下凸严格下凸总能找到一种总能找到一种 ，使，使 在在保真度准则下达到最小保真度准则下达到最小表示表示第8页/共55页测试信道的测试信道的N个约束条件个约束条件保真度准则的约束条件保真度准则的约束条件第9页/共55页第10页/共55页第11页/共55页第12页/共55页第13页/共55页第14页/共55页对对j求和求和乘乘P(xi)对对i求和求和第15页/共55页率失真函数及达到率失真函数的测试信道率失真函数及达到率失真函数的测试信道第16页/共55页第17页/共55页1、二进制信源的率失真函数、二进制信源的率失真函数第18页/共55页第19页/共55页第20页/共55页第21页/共55页第22页/共55页第23页/共55页第24页/共55页R(D)D0.50.25p=0.25p=0.5010.811第25页/共55页允允许许失失真真D=1/8时时的的率率失失真真函函数数及及达达到到率率失失真真函函数数的测试信道的测试信道例例1D=1/8时时第26页/共55页第27页/共55页2、等概率信源的率失真函数、等概率信源的率失真函数等概率信源等概率信源第28页/共55页第29页/共55页第30页/共55页第31页/共55页第32页/共55页第33页/共55页第34页/共55页R(D)D0第35页/共55页当当p=0.5，二进制信源的率失真函数，二进制信源的率失真函数及达到及达到率失真率失真函数函数的测试信道的测试信道第36页/共55页当当N=2，等概率信源的率失真函数，等概率信源的率失真函数及达到及达到率失真函率失真函数数的测试信道的测试信道第37页/共55页三进制等概率信源三进制等概率信源允许失真允许失真D=1/3时的率失真函数及达到率失真函数时的率失真函数及达到率失真函数的测试信道的测试信道例例2D=1/3时时第38页/共55页第39页/共55页7.3 连续信源的率失真函连续信源的率失真函数数信源固定时，保真度准则下平均互信息的最小值，信源固定时，保真度准则下平均互信息的最小值，用用R(D)表示表示定义定义表示表示信源固定时，信源固定时，对于测试信道转移概率密度函对于测试信道转移概率密度函数数 严格下凸严格下凸总能找到一种总能找到一种 ，使使 在保真度准则下达到最小在保真度准则下达到最小第40页/共55页测试信道转移概率密度函数的约束条件测试信道转移概率密度函数的约束条件保真度准则的约束条件保真度准则的约束条件第41页/共55页率失真函数及达到率失真函数的测试信道率失真函数及达到率失真函数的测试信道第42页/共55页第43页/共55页1、高斯信源的率失真函数、高斯信源的率失真函数第44页/共55页第45页/共55页第46页/共55页第47页/共55页第48页/共55页方差为方差为-1/2S的反向高斯加性信道的反向高斯加性信道Z第49页/共55页第50页/共55页第51页/共55页第52页/共55页方差为方差为D的反向高斯加性信道的反向高斯加性信道第53页/共55页R(D)D0第54页/共55页感谢您的观看！第55页/共55页