相对论力学精.ppt

相对论力学第1页，本讲稿共35页一、质量与速度的关系一、质量与速度的关系1.力与动量力与动量 2.质量质量 猜想形式？猜想形式？力持续作用力持续作用动量持续增大动量持续增大但但 u 的上限是的上限是 c要求：要求：m随速率增大而增大随速率增大而增大合理合理合理合理m第2页，本讲稿共35页静止质量静止质量:物体相对于参考系静止时的质量物体相对于参考系静止时的质量相对论质量相对论质量:物体相对于参考系运动时的质量物体相对于参考系运动时的质量两全同粒子两全同粒子A和和B发生完全非弹性碰撞发生完全非弹性碰撞.A固定于固定于S中中,B固定于固定于S中中,A相对相对B以速率以速率 u 向右作直线运动向右作直线运动由质量守恒和动量守恒定律由质量守恒和动量守恒定律从从S S系来研究：系来研究：第3页，本讲稿共35页从从S S系来研究：系来研究：依动量守恒依动量守恒由速度变换：由速度变换：由由(1)(2)(3)式得式得:质速关系质速关系相对论质量相对论质量第4页，本讲稿共35页实验也证明实验也证明事实上：这一结论早在事实上：这一结论早在1905年考夫曼从放射性镭放出的年考夫曼从放射性镭放出的高速电子的实验中发现。相对论问世以后再次由考夫曼、高速电子的实验中发现。相对论问世以后再次由考夫曼、1909年由彼歇勒、年由彼歇勒、1915年由盖伊拉范采由实验证实。年由盖伊拉范采由实验证实。第5页，本讲稿共35页二、相对论动力学方程二、相对论动力学方程恒力作用下，不会有恒定的加速度。恒力作用下，不会有恒定的加速度。为质点的速度为质点的速度第6页，本讲稿共35页经典力学经典力学相对论力学相对论力学力的作用力的作用产生产生改变速度改变速度的大小、方向的大小、方向改变速度、改变速度、改变质量改变质量F长时间长时间作用作用力的方向力的方向决定于决定于决定于决定于的合矢量方向的合矢量方向第7页，本讲稿共35页三、三、功与动能功与动能动能定理应该是合理的动能定理应该是合理的设质点从静止，通过力作功，使动能增加。设质点从静止，通过力作功，使动能增加。第8页，本讲稿共35页相对论相对论动能动能两边求微分两边求微分:由由(1)、(2)式得式得第9页，本讲稿共35页1)合理否？合理否？2)与经典动能形式完全不同与经典动能形式完全不同若电子速度为若电子速度为讨论讨论第10页，本讲稿共35页说明将一个静质量不等于零的粒子加速到光速须作说明将一个静质量不等于零的粒子加速到光速须作无穷大的功无穷大的功.或者说实物粒子速度有一极限速度或者说实物粒子速度有一极限速度c.第11页，本讲稿共35页四、相对论能量四、相对论能量爱因斯坦质能关系爱因斯坦质能关系物体相对论总能量物体相对论总能量物体相对论静止能量物体相对论静止能量物体相对论动能物体相对论动能称为静质量称为静质量称为总质量称为总质量而将而将称为动质量称为动质量第12页，本讲稿共35页相对论质量是能量的量度相对论质量是能量的量度 物质具有质量，必然同时具有相应的能量；如果质物质具有质量，必然同时具有相应的能量；如果质量发生变化，则能量也伴随发生相应的变化，反之，如量发生变化，则能量也伴随发生相应的变化，反之，如果物体的能量发生变化，那么它的质量一定会发生相应果物体的能量发生变化，那么它的质量一定会发生相应的变化。的变化。说明：说明：1)静止能量实际上是物体的总内能静止能量实际上是物体的总内能-分子的动能、势能、原子的电磁能、质子中分子的动能、势能、原子的电磁能、质子中子的结合能等。静止能量是相当可观的。子的结合能等。静止能量是相当可观的。2)质能相互依存，且同增减质能相互依存，且同增减3)在一个弧立系统内总能量和总质量分别守恒（不在一个弧立系统内总能量和总质量分别守恒（不是仅仅静质量守恒）是仅仅静质量守恒）第13页，本讲稿共35页质能守恒定律质能守恒定律 在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。静能之和在相互作用过程中保持不变。质量守恒定律质量守恒定律 在一个孤立系统内，粒子在相互作用过程中相对在一个孤立系统内，粒子在相互作用过程中相对论质量保持不变。论质量保持不变。质量亏损质量亏损第14页，本讲稿共35页例例1 1、美美国国斯斯坦坦福福大大学学电电子子直直线线加加速速器器对对被被加加速速电电子子作作功功21GeV，若若在在入入口口处处电电子子初初速速度度为为0，则则在在加加速速器器末末端端电电子子将获得多大速率（将获得多大速率（1eV=1.610-19J）？）？解：首先按经典力学进行估算，看是否需要考虑相对论解：首先按经典力学进行估算，看是否需要考虑相对论效应，电子通过该加速器时，外力作功，电子动能增加，效应，电子通过该加速器时，外力作功，电子动能增加，根据动能定理有根据动能定理有第15页，本讲稿共35页该速率已远超过光速，所以必须考虑相对论效应该速率已远超过光速，所以必须考虑相对论效应电子速率仍小于光速电子速率仍小于光速 第16页，本讲稿共35页中所释放出的能量。中所释放出的能量。解：解：这一反应的质量亏损为这一反应的质量亏损为例例2、试计算氢弹爆炸中核聚变反应之一所释放的能、试计算氢弹爆炸中核聚变反应之一所释放的能量，其聚变反应为量，其聚变反应为各粒子的静止质量为氘核各粒子的静止质量为氘核氚核氚核，氦核，氦核 ，中子中子，求这一热核反应，求这一热核反应第17页，本讲稿共35页相应释放的能量为相应释放的能量为1kg的这种燃料所释放的能量的这种燃料所释放的能量这相当于这相当于吨标准煤燃烧时所释放的热量吨标准煤燃烧时所释放的热量第18页，本讲稿共35页例例3 太阳单位时间内垂直射到地球大气层边缘单位面太阳单位时间内垂直射到地球大气层边缘单位面积上的能量为积上的能量为 ，已知太阳到地球的，已知太阳到地球的平均距离为平均距离为 ,求每秒钟太阳因辐射失去的求每秒钟太阳因辐射失去的质量。质量。解：解：第19页，本讲稿共35页五、动量与能量的关系五、动量与能量的关系两边平方得两边平方得第20页，本讲稿共35页光子光子又又第21页，本讲稿共35页第22页，本讲稿共35页 凡有质量都要受到引力凡有质量都要受到引力的作用，有些物质如的作用，有些物质如光子，光子，其静质量为零，但具有动其静质量为零，但具有动能，也就具有动质量能，也就具有动质量，同，同样受到引力的作用，天文观样受到引力的作用，天文观察证明了这一点。如图从星察证明了这一点。如图从星星星A发出的星光本应沿直线发出的星光本应沿直线传播，但受太阳的引力作用传播，但受太阳的引力作用而发生偏转。而发生偏转。曰曰 A第23页，本讲稿共35页质量质量动量动量基本方基本方程程静能静能动能动能总能（质能关系）总能（质能关系）动量与能动量与能量的关系量的关系相对论相对论经典力学经典力学第24页，本讲稿共35页 六、洛沦兹不变量六、洛沦兹不变量四维平直空间四维平直空间闵科夫斯基空间闵科夫斯基空间（1908年）年）四维闵科夫斯基时空是均匀的、各向同性的，该空四维闵科夫斯基时空是均匀的、各向同性的，该空间的一点描述一个事件。间的一点描述一个事件。世界点世界点在经典力学中，采用欧氏三维几何空间和一维时间分别作为经典时空在经典力学中，采用欧氏三维几何空间和一维时间分别作为经典时空的构形表象。的构形表象。欧氏三维几何空间与时间是完全不相关的，时间是绝对的，长度也是绝欧氏三维几何空间与时间是完全不相关的，时间是绝对的，长度也是绝对的，这正好表述了经典时空的性质。对的，这正好表述了经典时空的性质。相对论揭示了时间与空间是相互依存的，空间与时间有关，时相对论揭示了时间与空间是相互依存的，空间与时间有关，时间与空间有关，时间是相对的，长度也是相对的。显然欧氏空间与空间有关，时间是相对的，长度也是相对的。显然欧氏空间已不适于描述相对论的时空性质。间已不适于描述相对论的时空性质。为此，必需构建能够表述相对论时空性质的几何表象空间。为此，必需构建能够表述相对论时空性质的几何表象空间。第25页，本讲稿共35页空间间隔的平方空间间隔的平方2、世界点的位移、世界点的位移3、四维动量、四维动量四维动量模方四维动量模方四维矢量四维矢量1、世界点的位矢世界点的位矢位矢的长度位矢的长度第26页，本讲稿共35页四维动量模方四维动量模方是一个是一个是一个是一个洛仑兹不变量洛仑兹不变量洛仑兹不变量洛仑兹不变量四维位矢模方是洛仑兹不变量四维位矢模方是洛仑兹不变量空间间隔空间间隔是是洛仑兹不变量洛仑兹不变量洛沦兹变换下的不变量洛沦兹变换下的不变量第27页，本讲稿共35页思考题思考题1 1、两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合合.求：复合粒子的速度和质量求：复合粒子的速度和质量?由能量守恒由能量守恒损失的动能损失的动能转换成静能转换成静能解：设复合粒子质量为解：设复合粒子质量为M 速度为速度为碰撞过程，动量守恒碰撞过程，动量守恒第28页，本讲稿共35页思考题思考题2、有一粒子静止质量为有一粒子静止质量为m0，现以速度，现以速度u=0.8c运运动，动，有人在计算它的动能时，用了以下方法：有人在计算它的动能时，用了以下方法：首先计算粒子质量首先计算粒子质量再根据动能公式，有再根据动能公式，有你认为这样的计算正确吗？你认为这样的计算正确吗？第29页，本讲稿共35页用用 计算粒子动能是错误的。计算粒子动能是错误的。相对论动能公式为相对论动能公式为第30页，本讲稿共35页(1)相对性原理：物理定律对一切惯性系等价。相对性原理：物理定律对一切惯性系等价。(2)光速不变原理：真空中光速与光源或观察者的光速不变原理：真空中光速与光源或观察者的 运动无关。运动无关。一、狭义相对论的基本原理一、狭义相对论的基本原理二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换第31页，本讲稿共35页洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式逆变换逆变换正变换正变换第32页，本讲稿共35页长度和时间的测量与参照系的选择有关。长度和时间的测量与参照系的选择有关。(1)动钟变慢效应动钟变慢效应(2)动尺缩短效应动尺缩短效应相对论质量相对论质量相对论动量相对论动量三、相对论时空观三、相对论时空观四、相对论动力学四、相对论动力学第33页，本讲稿共35页相对论动力学方程相对论动力学方程相对论能量：相对论能量：能量能量动能动能静能静能能量与动量关系能量与动量关系对于光子对于光子质量亏损质量亏损第34页，本讲稿共35页五、洛沦兹不变量五、洛沦兹不变量闵科夫斯基空间闵科夫斯基空间1、世界点的位矢、世界点的位矢2、世界点的位移、世界点的位移3、四维动量、四维动量第35页，本讲稿共35页