等边三角形实用.pptx

你认识它们吗？第1页/共16页你发现了什么呢？等边三角形！第2页/共16页思考1.对于等边三角形，你什么知道的吗？2.对于等边三角形，你有想知道的吗？第3页/共16页定义等边三角形：三条边都相等的三角形第4页/共16页思考在ABC中，AB,AC,BC三条边都相等,那么，A,B,C又有什么关系呢？*请同学们运用等腰三角形的相关知识进行证明证明：在ABC中，AB=AC，B=C （等边对等角）同理可证，A=B，即 A=B=C=1803=60ABC第5页/共16页所以，等边三角形的三个内角都相等，且每一个角都等于60第6页/共16页思考在ABC中，A,B,C三个角都相等,那么，AB,AC,BC又有什么关系呢？证明：在ABC中，B=C，AB=AC （等角对等边）同理可证，A=B=C AB=AC=BC ABC是等边三角形ABC第7页/共16页所以，三个角都相等的三角形是等边三角形。第8页/共16页小组合作在等腰ABC中，AB=AC，B=60。证：ABC是等边三角形证明：在ABC中，AB=AC，B=C B=C=60 A=60 ABC是等边三角形ABC第9页/共16页课后探究（作业补充题）在等腰ABC中，AB=AC，A=60。证：ABC是等边三角形ABC第10页/共16页 我们已经知道等腰三角形和等边三角形的特征，那么它们之间有什么关系呢？等边三角形等腰三角形第11页/共16页探究如右图所示，将两个含30角的直尺摆在一起，你能借助这个图形，找到什么规律呢？参考本图案，小组内两两合作，将发下去的A4纸裁成等边三角形。A B C 图12.3-8 D1 2第12页/共16页ABD和ACD是两块相同的三角板，显然ABDACD 1=2，即AD是 BAC的角平分线 且BD=BC,即AD是BC边上的中线ABD和ACD是含90的三角板，ADBC即AD既是中线，又是高线，也是所对角的平分线由此可推得等边三角形各边上中线,高线和所对角的平分线都三线合一第13页/共16页ABCD图12.3-8小组讨论：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对应的直角边与斜边有什么数量关系呢？*BD=BC,BC=AB,BD=AB第14页/共16页课本例4，例5第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页