53一次函数（1）课件（共16张PPT）.pptx

5.3 5.3 一次函数一次函数(1)(1)热身热身（1）某种商品每件售单价）某种商品每件售单价5.8元，销售额元，销售额y(元）与售出元）与售出件数件数x（件）之间的函数关系式是（件）之间的函数关系式是 ；（2）圆的周长）圆的周长C与半径与半径r的函数关系式是的函数关系式是 ；（3）某厂有煤）某厂有煤100吨，每天需要烧煤吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤吨，则工厂余煤量量m（吨）与烧煤天数（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式是（天）之间的关系式是 ；（4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总亿元，则投资总额额Q（亿元）与投资年数（亿元）与投资年数t（年）的函数关系式是（年）的函数关系式是 。y=5.8xC=2rm=100-5nQ=5t+30 比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？观察、比较观察、比较y=5.8x C=2rm=100-5n Q=5t+30 自变量自变量自变量的系数自变量的系数自变量的次数自变量的次数5.85.81 1221 1 n n-5-51 1 t t5 51 1观察上表观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征?自变量的次数都是自变量的次数都是1次次.等号两边的代数式都是整式；等号两边的代数式都是整式；y=5.8x C=2r m=100-5n Q=5t+30 x x r r一次函数一次函数：一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b(k(k、b b都是常数，且都是常数，且k0k0）的）的形式，就称形式，就称y y是是x x的一次函数的一次函数。其中其中k叫做比例系数，叫做比例系数，b叫做常数项。叫做常数项。特别地，特别地，当当b=0b=0时时，一次函数，一次函数y=y=kx+b 就成为就成为y=kx(K(K为常数，为常数，K 0K 0），叫做），叫做正比例函数正比例函数。其中。其中k k叫做比例系叫做比例系数。数。一次函数一次函数正比例正比例函数函数一次函数与正比一次函数与正比例函数的关系例函数的关系:y=kx+by=kx+b下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数?系数系数k k和常数项和常数项b b的值的值各是多少？各是多少？(1)y=(1)y=3x+7 3x+7 (2)y=6x (2)y=6x2 2-3x-3x (3)y=8x (3)y=8x (4)y=1+9x (4)y=1+9x (5)C=2r (5)C=2r (6)y=x+200 (6)y=x+200 (7)t=(7)t=(8)y=2(3-x)(8)y=2(3-x)(9)S=x(50-x)(9)S=x(50-x)是一次函数是一次函数,但不是正比例函数但不是正比例函数是一次函数是一次函数,也是正比例函数也是正比例函数是一次函数是一次函数,但不是正比例函数但不是正比例函数是一次函数是一次函数,也是正比例函数也是正比例函数是一次函数是一次函数,但不是正比例函数但不是正比例函数是一次函数是一次函数,但不是正比例函数但不是正比例函数不是不是不是不是不是不是 写出下列各题中写出下列各题中x与与y之间的函数关系式之间的函数关系式,并判断并判断y是否为是否为x的的一次函数一次函数?是否为正比例函数是否为正比例函数?(1)(1)某农场种植玉米某农场种植玉米,每平方米种玉米每平方米种玉米6 6株株,玉米株数玉米株数y y与种植面与种植面积积x(m)x(m)之间的关系之间的关系.解：解：（1）y=6x（3）等腰三角形等腰三角形ABCABC的周长为的周长为1616（cm)cm)，底边，底边BCBC长为长为y y（cm)cm)，腰，腰ABAB长为长为x x（cmcm）.y.y与与x x之间的关系之间的关系.解：解：y=16-2x，（2 2）正方形面积）正方形面积y y与周长与周长x x之间的关系之间的关系;解：解：y=，y不是不是x的一次函数，也不是正比例函数的一次函数，也不是正比例函数.y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数的正比例函数.y是是x的一次函数，也是的一次函数，也是x的正比例函数的正比例函数例例1 1、已知正比例函数、已知正比例函数y=kx.y=kx.当当x=x=2 2时，时，y=6,y=6,(1)(1)求比例系数求比例系数k k的值；的值；(2)(2)计算当计算当x=x=3 3时，时，y y的值。的值。练习练习 2 2、已知、已知y y是是x x的正比例函数，的正比例函数，.当当x=x=2 2时，时，y=8,y=8,(1)(1)求求y y关于关于x x的函数表达式；的函数表达式；(2)(2)计算当计算当x=3x=3时的函数值。时的函数值。国家国家20112011年实行的有关个人所得税的规定年实行的有关个人所得税的规定:全月全月应纳应纳税所得额税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分指月工资中，扣除国家规定的免税部分35003500元元后的剩余部分后的剩余部分）不超过不超过15001500元的税率为元的税率为3%3%，超过，超过15001500元至元至45004500元部分的税率的为元部分的税率的为10%10%。你了解么？你了解么？3500500080003%10%0015004500应纳税所得额应纳税所得额工资工资3%10%1 1）设全月应纳税所得额为）设全月应纳税所得额为x x元，且元，且1500 x1500 x45004500应纳个人所得税应纳个人所得税 为为y y元，求元，求y y关于关于x x的函数解析式和自变量的取值范围；的函数解析式和自变量的取值范围；2 2）小聪妈妈的工资为每月）小聪妈妈的工资为每月55005500元，问她每月应缴个人所得税多少元，问她每月应缴个人所得税多少元？元？例、例、国家国家2011年实行的有关个人所得税的规定，年实行的有关个人所得税的规定，全月全月应纳税所得应纳税所得额额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分元后的剩余部分）不超过不超过1500元的税率为元的税率为3%，超过，超过1500元至元至4500元部分的税率的元部分的税率的为为10%。解：解：（1 1）y=15003%+y=15003%+（x-1500)10%x-1500)10%=0.1x-105 =0.1x-105（15001500 x x4500 4500)所求的函数解析式为所求的函数解析式为y=0.1x-105 y=0.1x-105（15001500 x x4500 4500)（2 2）小聪妈妈全月应纳税所得额为小聪妈妈全月应纳税所得额为5500-3500=20005500-3500=2000（元）（元）将将x=2000 x=2000代入函数表达式，得代入函数表达式，得y=0.1y=0.12000-105=952000-105=95（元）（元）答：小聪妈妈每月应缴个人所得税答：小聪妈妈每月应缴个人所得税9595元。元。x3500500080003%10%0015004500应纳税所得额应纳税所得额x工资工资3%10%拓展与创新拓展与创新1.1.已知已知y=(my=(m2)x ,2)x ,当当m m取何值时取何值时,y,y是是x x的正比例函数的正比例函数.若若y y1 1=k=k1 1x,yx,y2 2=k=k2 2x x1(k1(k1 1.k.k2 20),0),且当且当x=1x=1时时,y,y1 1 y y2 2=6;=6;当当x=-1x=-1时时,y,y1 1y y2 2=10;10;则则y y2 2与与x x的关系式是的关系式是_._.拓展与创新拓展与创新8某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：高低交纳建房公积金，办法如下：每月基本工资每月基本工资 交纳公积金比率交纳公积金比率 1000元以下元以下(含含1000元元)不交纳不交纳,超过超过1000元至元至2000元元 (含含2000元元)部分部分 5 超过超过2000元至元至3000元元 (含含3000元元)部分部分 10 超过超过3000元以上部分元以上部分 15拓展题拓展题(1)某职工每月交纳公积金某职工每月交纳公积金72元，求他每月元，求他每月的基本工资；的基本工资；(2)设每月基本工资为设每月基本工资为x元，交纳公积金后元，交纳公积金后实得金额为实得金额为y元，试写出当元，试写出当1000 x2000时，时，y与与x之间的关系式之间的关系式 通过这节课的学习，通过这节课的学习，我们都获得了哪些知识？我们都获得了哪些知识？解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得 ，y不不是是x的一次函数，也不是正比例函数的一次函数，也不是正比例函数 写出下列各题中写出下列各题中x与与y之间的函数关系式之间的函数关系式,并判断并判断y是是否为否为x的一次函数的一次函数?是否为正比例函数是否为正比例函数?(1)(1)汽车以汽车以6060千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程行驶路程y(千米千米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间的关系之间的关系.（2）圆的面积）圆的面积y（）与它的半径）与它的半径x（厘米）之（厘米）之间的关系；间的关系；解：由路程解：由路程=速度速度时间，得时间，得y=60 x，y是是x的一次的一次函数，也是正比例函数函数，也是正比例函数 （3）一棵树现在高）一棵树现在高50厘米厘米,每个月长高每个月长高2厘米厘米,x月后的月后的高度为高度为y厘米厘米.解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高2厘米，厘米，x个月长高了个月长高了2x厘厘米，因而米，因而y=50+2x，y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正的正比例函数比例函数练习练习4