143正切函数图像.ppt

1.4.3.正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 合肥十中合肥十中 蒋洪林蒋洪林2014年年12月月18日日一、引入一、引入问题问题1.正切是如何定义的？正切是如何定义的？1.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象问题问题3.类比正余弦函数的定义，正切函数该如何类比正余弦函数的定义，正切函数该如何定义呢？定义呢？二、探究二、探究正切函数的性质正切函数的性质1.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象问题问题4、类比我们学过的正余弦函数的性质，应该从哪、类比我们学过的正余弦函数的性质，应该从哪几个方面研究正切函数的性质呢？几个方面研究正切函数的性质呢？定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性问题问题5、根据前面学习的正切线和诱导公式，请大家、根据前面学习的正切线和诱导公式，请大家分组合作共同探究正切函数的相关性质分组合作共同探究正切函数的相关性质.1.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 1.定义域：定义域：2.值域：值域：4.奇偶性：奇偶性：3.周期性：周期性：5.单调性：单调性：R奇函数奇函数 三、三、正切函数的图象正切函数的图象1.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象问题问题6、类比正弦函数、类比正弦函数图象的画法，正切函数的图图象的画法，正切函数的图象该怎么画呢？应该选择怎样的区间呢？象该怎么画呢？应该选择怎样的区间呢？1.1.利用正切函数线画函数图象利用正切函数线画函数图象作法作法:(1)等分：等分：(2)作正切线作正切线;(3)平移平移;(4)连线连线.把单位圆右半圆分成把单位圆右半圆分成8等份等份;，1.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象正切曲线0是由通过点且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成1.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 定义域定义域：值域值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：正正切切函函数数图图像像 单调性：单调性：性质:R奇函数 四.例题讲解五、学后反思与小结1.本节课学了哪些内容？2.本节课用到了哪些数学思想方法？