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初中数学总复习初中数学总复习函数函数第12课时一次函数及其图象考试内容：考试内容：一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解。一次方程组的近似解。考试要求：考试要求：（1）理解正比例函数、一次函数的意义，会）理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。根据已知条件确定一次函数表达式。（2）会画一次函数的图象，根据一次函数的）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式，理解其性质（图象和解析式，理解其性质（k0或或k0时图时图象的变化情况）。象的变化情况）。（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。组的近似解。（4）能用一次函数解决实际问题。）能用一次函数解决实际问题。（2006年济宁市）鞋子的年济宁市）鞋子的“鞋码鞋码”和鞋长（和鞋长（cm）存在一）存在一种换算关系，种换算关系，下表是几组下表是几组“鞋码鞋码”与鞋长的对应数值：与鞋长的对应数值：C C D D总计总计 A Ax x吨吨（200-x200-x）吨）吨 200200吨吨 B B（240-x240-x）吨）吨（60+x60+x）吨）吨300300吨吨总计总计240240吨吨260260吨吨500500吨吨1.分析上表，分析上表，“鞋码鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？哪种函数？2.设鞋长为设鞋长为x，“鞋码鞋码”为为y，求，求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；3.如果你需要的鞋长为如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋，那么应该买多大码的鞋？一次函数一次函数 1.若一次函数若一次函数y=2x +m-2的图象经过第一、的图象经过第一、第二、三象限，则第二、三象限，则m的值为的值为 基础训练基础训练2.下列各点中，在函数下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（的图象上的是（）A.(2，3）B.(3，1）C.(0，-7）D.(-1，9）3.点点P1（x1，y1），点），点P2（x2，y2）是一次函数）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且图象上的两个点，且x1y2 By1y20 Cy10的解集是（的解集是（）Ax0 Bx2 Cx-3 D-3x0时，时，x的取值范围是（的取值范围是（）Ax-4 Bx0 Cx-4 Dx0函数与不等式、方程的关系函数与不等式、方程的关系3.函数函数y1=x+1与与y2=ax+b的图象如图所示，的图象如图所示，这两个函这两个函数的交点在数的交点在y轴上，那么轴上，那么y1、y2的值都大于零的的值都大于零的x的取的取值范围是值范围是_ 4.小亮用作图象的方法解二元一次方程组，小亮用作图象的方法解二元一次方程组，在同一直在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象L1、L2（如图所示），他解的这个方程组是（如图所示），他解的这个方程组是 .函数与不等式、方程的关系函数与不等式、方程的关系1.小明受小明受乌鸦喝水乌鸦喝水故事的启发，故事的启发，利用量筒和利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高）放入一个小球量筒中水面升高_cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小）与小球个数球个数x（个）（个）之间的一次函数关系式（不要求写出之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出）量筒中至少放入几个小球时有水溢出函数的运用函数的运用小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程的路程y（千米）与时间（千米）与时间x（小时）的函（小时）的函数图象如图所示数图象如图所示（3）老王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲）老王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程地的路程y（千米）（千米）与时间与时间x（小时）的函数关系式为（小时）的函数关系式为y=12x+10老王与小张在途中共相遇几次？老王与小张在途中共相遇几次？请你计算请你计算第一次相遇的时间第一次相遇的时间(1）小张在路上停留）小张在路上停留_小小时，时，他从乙地返回时骑车的速他从乙地返回时骑车的速度为度为_千米千米/时时（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共同相遇途中小李与小张共同相遇3次，请在图中画出小李距甲地的路程次，请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时（千米）与时间间x（小时）的函数的大致图象小时）的函数的大致图象函数的运用函数的运用.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中（含正方形边界），其中 ，用信号枪沿直线用信号枪沿直线 发射信号，当信号遇到黑色发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的b取值范围为取值范围为012214.平面直角坐标系中，已知平面直角坐标系中，已知B（-2，0）关于）关于y轴的轴的对称点为对称点为B，从，从A（2，4）点发出一束光线，经过）点发出一束光线，经过y轴反射后穿过轴反射后穿过B点，此光线在点，此光线在y 轴上的入射点的轴上的入射点的坐标是坐标是_函数的运用函数的运用5.某厂从某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：1.请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的关系式规律，并求出它的关系式2.按照这种变化规律，若按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金年已投入技改资金5万元万元预计生产成本每件比预计生产成本每件比2004年降低多少万元？年降低多少万元？如果打算在如果打算在2005年把每件产品成本降低到年把每件产品成本降低到3.2万元，万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）万元）？函数的运用函数的运用6.直线直线y=kx-4与与y轴相交所成的锐角的正切值为，则轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为的值为_ 6.已知已知ABC，BAC=90,AB=AC=4,BD是是AC边上的中线，分别以边上的中线，分别以AB、AC所在直所在直线为线为x轴，轴，y轴建立直角坐标系（如图）轴建立直角坐标系（如图）（1）在）在BD所在直线上找出一点所在直线上找出一点P，使四边，使四边形形ABCP为平行四边形，画出这个平行四为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；边形，并简要叙述其过程；（2）求直线）求直线BD的函数关系式；的函数关系式；（3）直线）直线BD上是否存在点上是否存在点M，使，使 AMC为等腰三角形？若存在，求点为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；的坐标；若不存在，说明理由若不存在，说明理由ABCD函数的运用函数的运用