七年级数学上册 第2章 整式加减2.2 整式加减 1合并同类项授课名师公开课省级获奖课件（新版）沪科版.ppt

2.2 2.2 整式的加减整式的加减 第第1 1课时课时 合并同类项合并同类项 第第2 2章章 整式加减整式加减逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u同同类项类项u合并同合并同类项类项 课时导入课时导入问题问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装 窗花窗花，其余部分油漆其余部分油漆.请根据图中尺寸请根据图中尺寸算出：算出：（1 1）两面墙上油漆面积一共有多大？两面墙上油漆面积一共有多大？（2 2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？知知识点点同类项同类项 知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 11.在在2ab+ab中，项中，项2ab与与ab都含字母都含字母a和和b，并且，并且a的指数的指数 都是都是1，b的指数也都是的指数也都是1;在在r2+r2 中项中项r2与与r2都含字都含字 母母r，并且，并且r的指数都是的指数都是2.像这样，所含字母相同，并且像这样，所含字母相同，并且 相同字母的指数也相同的项叫做同类项（相同字母的指数也相同的项叫做同类项（like term).常常 数项与常数项是同类项数项与常数项是同类项.2.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项叫做同类项 知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识链接知识链接1.同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；是多项式中的单项式；2.判断两个单项式是否为同类项的关键就是看其是判断两个单项式是否为同类项的关键就是看其是否满足同类项中的否满足同类项中的“两个相同两个相同”.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1 下列各组中的两个式子是同类项的是下列各组中的两个式子是同类项的是()A2x2y与与3xy2B10ax与与6bx Ca4与与x4 D与与3解题秘方：解题秘方：紧扣同类项定义中的两个紧扣同类项定义中的两个“相同相同”进行识别进行识别.D方法点拨方法点拨判断同类项，两个条件不能忘，字母要相同，指数判断同类项，两个条件不能忘，字母要相同，指数要一样，常数项与常数项也是同类项要一样，常数项与常数项也是同类项.知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知 同类项与项中字母及其指数有关，与系数无关；同类项与项中字母及其指数有关，与系数无关；同类项与项中字母排列的先后顺序无关；同类项与项中字母排列的先后顺序无关；所有常所有常数数都是同类项都是同类项 指出下列各组式子中有哪几组是同类项指出下列各组式子中有哪几组是同类项.3x2y与与 ；5m2n与与 mn2；5a2b与与5a2bc;23a2与与32a2;3p2q与与qp2;53与与24.感悟新知感悟新知知知1 1练练例2错解分析：本题之所以出错，是因为对同类项的定义理解有误错解分析：本题之所以出错，是因为对同类项的定义理解有误中只中只 是系数不同，所含字母和相同字母的指数都相同；是系数不同，所含字母和相同字母的指数都相同；中所含中所含 字母字母m，n的指数都不相同；的指数都不相同；中所含字母不完全相同；中所含字母不完全相同；中中 23和和32都是系数，同类项与系数无关；都是系数，同类项与系数无关；符合同类项的定义，符合同类项的定义，只是字母的顺序不同；只是字母的顺序不同；中的两个都是常数，所有的常数都中的两个都是常数，所有的常数都 是同类项是同类项正确解法：正确解法：分别是同类项分别是同类项错解：错解：是同类项是同类项知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知同类项与系数、字母的排列顺序无关同类项与系数、字母的排列顺序无关知知1 1练练感悟新知感悟新知例 3 若若2x3ym与与5xny2是同类项，则是同类项，则m_，n_导引：导引：由由2x3ym与与5xny2是同类项可知相同字母的指数是同类项可知相同字母的指数 相等，故相等，故m2，n3.23知知1 1练练感悟新知感悟新知1下列各题中的两项是不是同类项？下列各题中的两项是不是同类项？(1)3a2b与与3ab2;(2)xy与与xy;(3)4abc与与4ac;(4)3与与 若单项式若单项式2x2yab与与 xay3是同类项，则是同类项，则a、b的值的值 分别是（）分别是（）A.a2，b1 B.a2，b1 C.a2，b1 D.a2，b12知知识点点合并同类项合并同类项知知2 2练练感悟新知感悟新知2 2 1.定定义义：把多：把多项项式中的同式中的同类项类项合并成一合并成一项项，叫做合并同，叫做合并同 类项类项 2.法法则则：同：同类项类项的系数相加，所得的系数相加，所得结结果作果作为为系数，字母系数，字母 和字母的指数不和字母的指数不变变知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.合并同类项法则可简记为合并同类项法则可简记为“一相加，两不变一相加，两不变”.其中，其中，“一相加一相加”是指各同类项的系数相加；是指各同类项的系数相加；“两不变两不变”是指字母连同它的指数不变是指字母连同它的指数不变.2.合并同类项是将多项式中的两项或几项合并成一合并同类项是将多项式中的两项或几项合并成一项，起到化简整式的目的项，起到化简整式的目的.知知2 2练练感悟新知感悟新知 合并下式中的同类项合并下式中的同类项.4a2+3b2-2ab-3a2+b2.解：解：4a2+3b2-2ab-3a2+b2 =(4a2-3a2)-2ab+(3b2+b2)=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2 =a2-2ab+4b2.例4知知2 2练练感悟新知感悟新知例 5 下列合并下列各式的同类项：下列合并下列各式的同类项：（1）x2-3x-2+4x-1；（2）3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.知知2 2练练感悟新知感悟新知解：解：（1）x2-3x-2+4x-1 =x2+（-3x+4x）+（-2-1）=x2+（-3+4）x-3 =x2+x-3.（2）3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5 =（3a2b-a2b）+（-2ab+2ab）+（2-5）=（3-1）a2b+（-2+2）ab-3 =2a2b-3.找同类项找同类项加法的交换律、结合律加法的交换律、结合律合并同类项合并同类项知知2 2讲讲总 结感悟新知感悟新知 合并同类项时可在同类项下用合并同类项时可在同类项下用“”“”“”等符号作标记，注意要包含该项的符号；等符号作标记，注意要包含该项的符号；合并同类合并同类项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变变 求多项式求多项式3a abc-c2-3a c2的值，其中的值，其中 a=-，b=2,c=-3.知知2 2练练感悟新知感悟新知例6感悟新知感悟新知知知2 2练练知知识点点1 判断下面合并同类项是否正确，若有错，请改正：判断下面合并同类项是否正确，若有错，请改正：(1)5x2+6x2=11x4.()(2)5x+2x=7x2.()(3)5x2-3x2=2.()(4)16xy-16yx=0.()课堂小结课堂小结整式加减整式加减2.(1)合并同合并同类项类项的依据是乘法分配律的依据是乘法分配律 (2)合并同合并同类项类项的方法是的方法是“一相加一相加”“两不两不变变”：“一相加一相加”即系数相加，相加即系数相加，相加时时要要带带上符号，上符号，“两不两不变变”即字母和字母的指数不即字母和字母的指数不变变1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:30:30 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:30:30 PM3/5/2023 7:30:30 PM19:30Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:30:30 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:30:30 PM19:302023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:30:30 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:30:30 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:30:30 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:30 PM3/5/2023 7:30 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:302、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:30:31 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:30:31 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:30:31 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:30 PM3/5/2023 7:30 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家