一次函数(1）.ppt

12.2一次函数张店中学张店中学 张艳丽张艳丽教学目标1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、知道一次函数与正比例函数的关系3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律 王师傅到加油站加油，已知某种汽油王师傅到加油站加油，已知某种汽油4.50元元/L,1.应付费应付费y(元元)与加油与加油x(L)之间存在函数关系吗？之间存在函数关系吗？2.Y与与X之间的函数关系式是什么之间的函数关系式是什么?问题一问题一：3.如果加油前汽车的油箱里还剩如果加油前汽车的油箱里还剩6L汽油，加油枪的汽油，加油枪的流量为流量为10L/min,你能说出油箱中的油量你能说出油箱中的油量y(L)与加与加油时间油时间x(min)之间的函数关系式吗之间的函数关系式吗?y=10 x+6y=4.50 x 电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费费25元，本地网通话费为每分钟元，本地网通话费为每分钟0.1元，你能说出每元，你能说出每月应缴费用月应缴费用 y（元）与通话时间（元）与通话时间x(min)之间的函数之间的函数关系式吗？（不足关系式吗？（不足1min按按1min计算计算)问题二：问题二：y=0.1x+25 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些这些函数关系式函数关系式有什么共同点？有什么共同点？（1）水池中有水）水池中有水465m3,每小时排水每小时排水15m3,排水排水t 后后,水池中还有水水池中还有水ym3.试写出试写出y与与t的函数关系式；的函数关系式；你能还说出一些含有函数关系的实例吗？你能还说出一些含有函数关系的实例吗？并且说出其中的并且说出其中的函数关系式。函数关系式。（2）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵月后这棵树的高度为树的高度为y 厘米。厘米。正比例函数是一次函数的特例正比例函数是一次函数的特例一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x与与y y之间的函数关系，之间的函数关系，可以表示为可以表示为y=kx+by=kx+b(k k、b b为为常数常数，且且k0k0）的）的形式，那么称形式，那么称y y是是x x的的一次函数一次函数.当当b=0b=0即即y=kxy=kx时，称时，称y y是是x x的正比例函数的正比例函数 每人写三个一次函数，请同每人写三个一次函数，请同桌指出其中桌指出其中k k、b b的值。的值。示例：示例：y3x2 (k_ b _)试将关于试将关于 的函数的函数 改写成改写成 的形式，并指出的形式，并指出 与与 的值的值.变式变式:下列说法不正确的是下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数D填空：观察下列函数关系式填空：观察下列函数关系式 y=3x+2 y-3=3(x-1)xy=5 x+y=0 其中属于一次函数的有其中属于一次函数的有 属于正比例函数的有属于正比例函数的有 y=x2 写出下列变化过程中写出下列变化过程中y与与x之间的函之间的函数关系式数关系式,并判断并判断y是否为是否为x的一次函的一次函数数?是否为正比例函数是否为正比例函数?(1)正方形面积正方形面积y与边长与边长x之间的函数关系之间的函数关系:(2)正方形周长正方形周长y与边长与边长x之间的函数关系之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量长方形的长为常量a时时,面积面积y与宽与宽x之之间的函数关系间的函数关系:y=ax不是一次函数不是一次函数是一次函数是一次函数,也是正比例函数也是正比例函数是一次函数是一次函数,也是正比例函数也是正比例函数(4)高高速速列列车车以以200 kmh的的速速度度驶驶离离A站站,在在行行驶驶过过程程中中,这这列列火火车车离离开开A站站的的路路程程y(km)与与行行驶驶时时间间t(h)之之间间的函数关系的函数关系;Aykmy=200t 是一次函数也是正比例函数是一次函数也是正比例函数(5)A、B两两地地相相距距200 km,一一列列火火车车从从B地地出出发发沿沿BC方方向向以以120 kmh的的速速度度行行驶驶,在在行行驶驶过过程程中中,这这列列火火车车离离A地地的的路路程程y(km)与与行行驶驶时时间间t(h)之之间间的的函函数数关系关系;AB200kmCykmy=120t+200是一次函数不是正比例函数是一次函数不是正比例函数 下列函数关系式中，哪些是一次函数，下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数它不是一次函数.（3）y=2x 它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数它不是一次函数.(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。(4)BB1.下列函数中下列函数中y是是x的一次函数的有的一次函数的有()y=0.5x y=y=1x y=6x2+x(16x)y=1 x+y=0 .2.如果是如果是y=(m1)x2m2正比例函数，正比例函数，那么那么m的值为（的值为（）A.1 B.-1 C.1 D.课堂训练课堂训练3.一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每秒增加一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每秒增加2米，小球速度米，小球速度y(m/s)与时间与时间x(s)之间的关系。之间的关系。y=2x4.汽车由天津驶往相距汽车由天津驶往相距120km的北京，平均速度的北京，平均速度30 km/h，则汽车，则汽车距北京的路程距北京的路程y(km)与行使时间与行使时间x(h)的关系。的关系。y=-30 x+1205.已知已知ABC一边一边AB上的高为上的高为8，ABC的面积的面积y与与ABC的的AB边边x的关系的关系.y=4x已知函数已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取取什什么么值值时时，y是是x的的一一次次函函数数？当当m取什么值时，取什么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？一次函数一次函数y=kx+b中的中的k 0课外练习课外练习教师感悟：教师感悟：时间是一个时间是一个“常量常量”，但对于勤奋者，但对于勤奋者来说，却是一个来说，却是一个“变量变量”，我们应当在，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！有限的时间内做出伟大的事业！你的收获与平时的付出是成正比你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！己，只要付出，你一定会有收获！