平方差公式完全平方公式拓展.doc

平方差公式、完全平方公式一、填空1、2x+y2xy=_ 2、3x2+2y2_=9x44y43、a+b1ab+1=_2_24、两个正方形的边长之与为5，边长之差为2，那么较大正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_5、计算：a+1a1=_6、假设a2+b22a+2b+2=0,那么a2004+b2005=_7、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),那么长方形的面积为_8、5(ab)2的最大值是_，当5(ab)2取最大值时，a与b的关系是_x2+y2成为一个完全平方式，那么应加上_10、(4am+16am)÷2am1=_. 29×31×(302+1)=_11、x25x+1=0,那么x2+=_12、(2005a)(2003a)=1000,请你猜测(2005a)2+(2003a)2=_13、假设x27xy+M是一个完全平方式，那么M是 14、假设x2y2=30，且xy=5，那么x+y的值是 15、假设x2xm = (xm)(x+1)且x0,那么m等于 16、(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，那么q应是 17、计算(a2b2)(a2+b2)2等于 18、(a+b)2=11,ab=2,那么(ab)2的值是 19、m2+n2-6m+10n+34=0，那么m+n的值是 20、，都是有理数，那么的值是 21、 那么的值是 、的值是 22、，那么的值是 、的值是 23、，那么的值是 、的值是 24、，那么的值是 、的值是 25、(a+b)2=60，(a-b)2=80，那么a2+b2的值是 、ab的值是 26、，那么的值是 27、，那么的值是 28、，那么的值是 29、，那么的值是 、的值是 30、当代数式的值为7时,那么代数式的值是 31、，那么代数式的值是 32、时，代数式，那么当时，代数式 的值是 33、，那么的值是 34、假设，那么M与N的大小关系是 35、，那么代数式的值是 36、x1，1+x1x=1x2，1x1+x+x2=1x3，1x1+x+x2+x3=1x4， 1观察以上各式并猜测：1x1+x+x2+xn=_n为正整数 2根据你的猜测计算： 121+2+22+23+24+25=_ 2+22+23+2n=_n为正整数 x1x99+x98+x97+x2+x+1=_ 3通过以上规律请你进展下面的探索： aba+b=_ aba2+ab+b2=_ aba3+a2b+ab2+b3=_二、选择1、以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是 Aa+bb+a Ba+bab Ca+bba Da2bb2+a2、以下计算中，错误的有 3a+43a4=9a24；2a2b2a2+b=4a2b2；3xx+3=x29；x+y·x+y=xyx+y=x2y2A1个 B2个 C3个 D4个3、以下运算正确的选项是 Aa3+a3=3a6 Ba3·a5=a8 C2a2b·4a=24a6b3 Da4ba4b=16b2a24、以下四个算式:4x2y4÷xy=xy3；16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c；9x8y2÷3x3y=3x5y； (12m3+8m24m)÷(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有 个5、假设x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的选项是 A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n1、y2n1一定相等三、计算1、20×21 2、3+132+134+132021+13、a+2a2+4a4+16a2 4、2+122+124+122n+1+1n是正整数5、利用平方差公式计算： 6、解方程xx+2+2x+12x1=5x2+3 x(9x5)(3x1)(3x+1)=57、(a2b+3c)2(a+2b3c)2 ab(3b)2a(bb2)8、(3a2b3);2100×100×(1)2005÷(1)5 (x+2y)(x2y)+4(xy)26x÷6x四、综合应用1、请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n与数字4： 2、试说明不管x,y取何值，代数式的值总是正数。3、三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？4、广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，那么改造后的长方形草坪的面积是多少？5、(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值等于 第 4 页