八年级上期中数学.docx

八年级上期中数学一、选择题（共6小题；共13.0分） 1. 下列图案中，不是轴对称图形的是 ( )A. B. C. D. 2. 16 的平方根是 ( ) A. 4 B. ±4 C. -4 D. ±2 3. 下列各数中，无理数是 ( ) A. 3.14 B. 227 C. 2 D. 3-8 4. 如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件，就可得 ABCDEF下列条件中不符合要求的是   A. BC=EF B. AB=DE C. B=E D. ABDE 5. 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了"全等三角形的对应角相等"这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是   A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 6. 如图，在 ABC 中，A=36，AB=AC，AB 的垂直平分线 OD 交 AB 于点 O，交 AC 于点 D，连接 BD则下列结论： C=2A； BD 平分 ABC； BC=AD； CD=OD正确的有   A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（共10小题；共20.0分） 7. 9=   8. 比较大小：6   52 9. 已知 (x+1)3=-27，则 x=  10. 如图，长方形 OABC 中，OC=2，OA=1以原点 O 为圆心，对角线 OB 长为半径画弧交数轴于点 D，则数轴上点 D 表示的数是  11. 如图，在 ABC 中，ADBC，垂足为 D若 AD=4，BC=7，B=45，则 AC 边的长是  12. 若等腰三角形的一个外角为 70，则它的底角为   13. 已知等腰三角形 ABC 的腰长为 13，底边长为 10，则 ABC 的面积为  14. 如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE若 AB=4，BF=2，则 AE 的长是  15. 如图，ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E，使 CE=CD=1，连接 DE，则 DE=  16. 如图，OAOB，垂足为 O，P 、 Q 分别是射线 OA 、 OB 上的两个动点，点 C 是线段 PQ 的中点，且 PQ=4则动点 C 运动形成的路径长是  三、解答题（共9小题；共67.0分）17. 写出 3 个无理数与 3 个负实数，分别填入下列的集合中，且使两集合重叠部分中的数有且只有一个18. 如图，将边长为 a 与 b 、对角线长为 c 的长方形纸片 ABCD，绕点 C 顺时针旋转 90 得到长方形 FGCE，连接 AF通过用不同方法计算梯形 ABEF 的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程19. 已知：如图，AD 、 BC 相交于点 O，OA=OB，C=D求证：AD=BC20. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1    (1)画出 ABC 关于直线 l 对称的图形 ABC；    (2)在直线 l 上找一点 P，使 PB=PC；（要求在直线 l 上标出点 P 的位置）    (3)连接 PA 、 PC，计算四边形 PABC 的面积21. 如图，在 ABC 中，AB=13，AD=12，BD=5，AC=20，求 ABC 的面积22. 如图，在 ABC 中，AB=CB，ABC=90，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BE=BD，连接 AE，DE，DC    (1)求证：ABECBD；    (2)若 CAE=30，求 BCD 的度数23. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：    (1)长为 10 的线段 PQ，其中 P 、 Q 都在格点上；    (2)面积为 13 的正方形 ABCD，其中 A 、 B 、 C 、 D 都在格点上    (1)已知：如图，OA=OB，OC=OD，AD 和 BC 相交于点 P    证明：PA=PB    (2)由（1）中的结论，你能想到不同于平时用尺规作角平分线的方法吗？试在图中，用尺规作出 MON 的平分线（保留作图痕迹，不写作法）25. 【材料阅读】如图，已知点 A 、 B 是直线 l 同侧的两点，点 P 在直线 l 上，问点 P 在何处时，才能使 PA+PB 最小？作法：以直线 l 为对称轴作点 A 的对称点 A，连接 AB，交直线 l 于点 P，则点 P 为满足条件的点证明：在直线 l 上任取另一点 Q，连接 PA 、 QA 、 QB 点 A 与 A 关于直线 l 成轴对称，点 P 、 Q 在直线 l 上， PA=PA，QA=QA QA+QB>AB， QA+QB>AB，即 QA+QB>AP+BP， QA+QB>AP+BP PA+PB 最小    (1)【方法应用】如图，RtABC 中，B=90，AB=BC=2，点 D 是斜边 AC 的中点点 P 在 AB 上，则点 P 在何处时，才能使 PC+PD 最小？请在图中画出点 P 的位置（保留痕迹，不要求证明），并直接写出 PC+PD 的最小值    (2)【问题解决】如图，已知 ABC=45，点 O 是 ABC 内一点，且 OB=2点 M 、 N 分别在 AB 和 BC 上，则点 M 、 N 分别在何处时，才能使 OM+MN+NO 最小？请在图中画出点 M 、 N 的位置（保留痕迹，不要求证明），并直接写出 OM+MN+NO 的最小值答案第一部分1. A2. B3. C4. B5. D6. C第二部分7. 3 8. < 9. -4 10. -5 11. 5 12. 35 13. 60 14. 52 15. 3 16. 第三部分17. (1) 无理数：-2，3，；负实数：-2，-3，-2（答案不唯一）18. (1) S梯形ABEF=12EF+ABBE=12a+ba+b=12a+b2 RtCDARtFGC， ACD=CFG CFG+GCF=90， ACD+GCF=90即 ACF=90 S梯形ABEF=SABC+SCEF+SACF， S梯形ABEF=12ab+12ab+12c2 12a+b2=12ab+12ab+12c2 a2+2ab+b2=2ab+c2 a2+b2=c219. (1) OA=OB， OAB=OBA在 ABC 和 BAD 中， ABC=BAD,C=D,AB=BA, ABCBAD AAS AD=BC20. (1) 如图 ABC 即为所求20. (2) 如图点 P 即为所求20. (3) S四边形PABC=SABC+SAPC=12×5×2+12×5×1=152. 21. (1) 在 ABD 中，AB=13，AD=12，BD=5 AD2+BD2=122+52=169，AB2=132=169， AD2+BD2=AB2 ADB=90 ADC=90 AD2+CD2=AC2 CD2=202-122=256 CD>0， CD=16 SABC=12×BC×AD=12×5+16×12=12622. (1) ABC=90，D 为 AB 延长线上一点， ABE=CBD=90在 ABE 和 CBD 中， AB=CB,ABE=CBD,BE=BD, ABECBD（SAS）22. (2) AB=CB，ABC=90， ABC 为等腰直角三角形 CAB=45 CAE=30， BAE=CAB-CAE=15 ABECBD， BCD=BAE=1523. (1) 如图 PQ 即为所求（答案不唯一）23. (2) 如图正方形 ABCD 即为所求（答案不唯一）24. (1) 在 OAD 和 OBC 中， OA=OB,AOD=BOC,OD=OC, OADOBC. OAD=OBC SAS OA=OB，OC=OD， OA-OC=OB-OD，即 AC=BD在 APC 和 BPD 中， OAD=OBC,APC=BPD,AC=BD, APCBPD AAS PA=PB24. (2) 如图 OP 即为所求25. (1) 如图，延长 CB 至 C，使 CB=CB ABC=90 C 与 C 关于 AB 对称连接 CD 交 AB 于 P，则点 P 为所求 PC+PD 的最小值为 1025. (2) 如图，分别作点 O 关于 BA 、 BC 的对称点 O 、 O；连接 OO 交 BA 、 BC 于点 M 、 N，则点 M 、 N 为所求 OM+MN+NO 最小值为 2第 8 页